亚历克斯·H·巴内特。 傅里叶矩阵的连续子矩阵有多指数线性条件？ （英语） Zbl 1505.65325号 SIAM版本。 64，第1期，第105-131页（2022年）。 概述：涉及离散傅里叶变换（DFT）矩阵的连续子矩阵的线性系统在许多应用中出现，例如傅里叶扩展、超分辨率和相干衍射成像。我们证明了（N次N次）DFT矩阵的任何这样的（p次q）子矩阵的条件数至少是（exp左（frac{pi}{2}左[min（p，q）-frac{pq}{N}右]\右）），直到代数前缀。也就是说，固定（0,1）^2中的形状参数\（alpha，\beta）：=（p/N，q/N），增长为\（e^{\rhoN}\）为\（N\to\infty），指数率为\。我们的证明使用Kaiser-Bessel变换对（其中我们给出了一个自包含的证明），再加上对扭曲正弦函数和的估计，来构造一个局部试探向量，其DFT也是局部的。我们热身于上述的一个基本证明，但一半通过周期性高斯试验向量确定速率。利用核（e^{ixt}）的低秩近似，我们还证明了另一个下界（（4/e\pi\alpha）^q），直到代数预因子，对于小（\alpha\）和（\beta\），它比上面的强。当组合时，界限在经验渐近速率的两倍以内，一致地超过（0,1）^2，并且在某些区域变得尖锐。然而，结果不是渐近的：它们基本上适用于所有（N，p）和（q），并且所有常数都是显式的。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 42A63型 三角展开式的唯一性，傅里叶展开式的惟一性，黎曼理论，局部化 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：条件编号;傅里叶;子矩阵;范德蒙;凯赛;长形的 软件：NFFT3型;非金融期货交易;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Barnett}，SIAM第64版，第1号，第105--131页（2022年；Zbl 1505.65325） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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