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基于Koopman算子的鲁棒管道模型预测控制。 (英语) Zbl 1482.93180号

摘要:库普曼算子是无限维的,以提升的全局线性方式捕捉非线性动力学的特征。Koopman算子的有限数据驱动近似产生了一类线性预测因子,有助于以较低的计算复杂度制定非线性动力系统的线性模型预测控制(MPC)。然而,闭环Koopman MPC在建模近似误差和可能的外部扰动下的鲁棒性仍然是一个需要解决的关键问题。针对上述问题,本文针对具有附加扰动的非线性离散时间动力系统,提出了一种基于Koopman算子的基于管的鲁棒MPC解,即r-KMPC。该控制器由标称MPC和离线非线性反馈策略组成,MPC采用提升的Koopman模型。该方法不假设近似Koopman算子的收敛性,从而允许使用阶数有限的Koopman模型进行控制器设计。在标准假设下,导出了Koopman模型的基本性质,如稳定性、可观测性,并证明了闭环鲁棒性和标称点态收敛性。通过仿真实例验证了该方法的有效性。

MSC公司:

93B45码 模型预测控制
93B35型 灵敏度(稳健性)
93B28型 操作员理论方法
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

软件:

YALMIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 弗朗西丝卡·阿尔贝蒂尼;D'Alessandro,Domenico,非线性离散时间系统的可观测性评论,(系统建模与优化(1996),Springer),155-162·兹伯利0888.93012
[2] 哈桑·阿巴比;米兰科尔达;Mezic,Igor,非线性流的数据驱动Koopman模型预测控制框架(2018),arXiv预印本arXiv:1804.05291·兹比尔1400.93079
[3] Bacciotti,Andrea,非线性系统的局部稳定性问题,IMA数学控制与信息杂志,5,1,27-39(1988)·Zbl 0648.93040号
[4] 阿尔贝托·本普拉德;弗朗西斯科·博雷利;Morari,Manfred,约束不确定离散时间线性系统的Min-max控制,IEEE自动控制汇刊,48,9,1600-1606(2003)·Zbl 1364.93181号
[5] 斯蒂芬·博伊德;Vandenberghe,Lieven,凸优化(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[6] 莫尼莫伊,布贾巴鲁;张晓静;马可·塔纳斯科维奇;Borrelli,Francesco,《时变不确定性下的自适应MPC:鲁棒性和随机性》(2019),arXiv预印本arXiv:1909.13473·Zbl 1467.93090号
[7] 安德烈亚·卡伦(Andrea Carron);埃琳娜·阿卡里;Wermelinger,Martin;卢卡斯·休因;马可·赫特(Marco Hutter);Zeilinger,Melanie N.,机械臂轨迹跟踪的数据驱动模型预测控制,IEEE机器人与自动化快报,4,4,3758-3765(2019)
[8] Clarke,Frank H.,广义梯度和应用,美国数学学会学报,205,247-262(1975)·Zbl 0307.26012号
[9] Clarke,Francis,《关于反函数定理》,《太平洋数学杂志》,64,1,97-102(1976)·Zbl 0331.26013号
[10] 洛伦佐·法吉亚诺;乔治·席尔德巴赫(Georg Schildbach);马可·塔纳斯科维奇;Morari,Manfred,《不确定系统的情景和自适应模型预测控制》,IFAC-PapersOnLine,48,23,352-359(2015)
[11] 法里纳,马塞洛;张兴龙;Scattolini,Riccardo,互联系统的分层多速率MPC方案,Automatica,90,38-46(2018)·Zbl 1387.93070号
[12] 卡尔·福克斯塔德;Daniel牧师;伊戈尔·梅齐克(Igor Mezic);Ryan Mohr;玛丽亚·福诺贝罗娃(Maria Fonoberova);Burdick,Joel,利用学习的Koopman特征函数进行扩展动态模式分解,用于预测和控制,(2020年美国控制会议(2020年),IEEE),3906-3913
[13] 葛树之三;Hang,Chang Chieh;张涛,状态和输出反馈非线性系统的自适应神经网络控制,IEEE系统汇刊,人与控制论,B部分(控制论),29,6,818-828(1999)
[14] 韩毅强;郝文建;Vaidya,Umesh,《控制的Koopman表示的深度学习》,(2020年第59届IEEE决策与控制会议(2020年),IEEE),1890-1895年
[15] Michael Hertneck;约翰·科勒;塞巴斯蒂安·特里姆佩;Allgöwer,Frank,学习具有保证的近似模型预测控制器,IEEE Control Systems Letters,2,3,543-548(2018)
[16] 克鲁斯、斯特凡;纽斯克,费利克斯;Hamzi,Boumedine,Koopman生成器和Schrödinger算子的基于核的近似,熵,22,7,722(2020)
[17] 克鲁斯、斯特凡;纽斯克,费利克斯;塞巴斯蒂安·佩茨;Jan-Hendrik Niemann;克莱门蒂、塞西莉亚;Schütte,Christof,《Koopman生成器的数据驱动近似:模型简化、系统识别和控制》,《物理D:非线性现象》,406,第132416条,pp.(2020)·Zbl 1485.93097号
[18] 约翰·科勒;Elisa Andina;拉斐尔·索洛佩托;穆勒,马提亚斯A。;Allgöwer,Frank,线性鲁棒自适应模型预测控制:计算复杂性和保守性,(2019年IEEE第58届决策和控制会议(2019),IEEE),1383-1388
[19] 米兰科尔达;Mezić,Igor,《非线性动力系统的线性预报器:Koopman算子满足模型预测控制》,Automatica,93,149-160(2018)·Zbl 1400.93079号
[20] 米兰科尔达;Mezić,Igor,关于扩展动态模式分解到Koopman算子的收敛性,非线性科学杂志,28,2,687-710(2018)·Zbl 1457.37103号
[21] 连,映照;王仁子;Jones,Colin N.,基于Koopman的数据驱动预测控制(2021),arXiv预印本arXiv:2102.05122
[22] 利蒙,D。;Calliess,J。;Maciejowski,Jan Marian,基于学习的非线性模型预测控制,IFAC-PapersOnLine,50,1,7769-7776(2017)
[23] Löfberg,J.(2004)。YALMIP:MATLAB中用于建模和优化的工具箱。在CACSD会议记录中。
[24] 马提亚斯·洛伦岑;Allgöwer,Frank;Cannon,Mark,具有鲁棒约束满足的自适应模型预测控制,IFAC PapersOnLine,50,13313-318(2017)
[25] 大卫·Q·梅恩。;埃里克·克里根(Erric C.Kerrigan)。;Van Wyk,E.J。;Falugi,Paola,基于Tub-based的鲁棒非线性模型预测控制,《鲁棒与非线性控制国际期刊》,21,11,1341-1353(2011)·Zbl 1244.93081号
[26] 大卫·Q·梅恩。;詹姆斯·罗林斯(James B.Rawlings)。;拉奥,克里斯托弗五世。;Scokaert,Pierre O.M.,《约束模型预测控制:稳定性和优化》,Automatica,36,6,789-814(2000)·Zbl 0949.93003号
[27] 大卫·Q·梅恩。;玛丽亚·塞隆。;Raković,S.V.,有界扰动约束线性系统的鲁棒模型预测控制,Automatica,41,2,219-224(2005)·Zbl 1066.93015号
[28] 阿比纳夫·纳拉辛加姆;Kwon,Joseph Sang-II,非线性系统的数据驱动反馈镇定:基于Koopman的模型预测控制(2020),arXiv预印本arXiv:2005.09741
[29] 塞缪尔·奥托(Samuel E.Otto)。;Rowley,Clarence W.,动力学系统估计和控制的Koopman算子,《控制、机器人和自治系统年度评论》,4,59-87(2021)
[30] 塞巴斯蒂安·佩茨;Klus,Stefan,Koopman基于算子的偏微分方程切换系统控制模型约简,Automatica,106184-191(2019)·Zbl 1429.93043号
[31] 塞巴斯蒂安·佩茨;塞缪尔·奥托(Samuel E.Otto)。;Rowley,Clarence W.,使用内插Koopman生成器的数据驱动模型预测控制,SIAM应用动力系统杂志,19,3,2162-2193(2020)·Zbl 1461.49007号
[32] 达里奥·皮加(Dario Piga);西蒙·福门汀;阿尔贝托·本普拉德,《约束系统的直接数据驱动控制》,IEEE控制系统技术汇刊,26,4,1422-1429(2017)
[33] 约书亚·L·普罗克托。;Steven L.Brunton。;Kutz,J.Nathan,广义Koopman理论以考虑输入和控制,SIAM应用动力系统杂志,17,1,909-930(2018)·Zbl 1390.93226号
[34] 秦,S.乔;Badgwell,Thomas A.,《工业模型预测控制技术调查》,控制工程实践,11,7,733-764(2003)
[35] 詹姆斯·布莱克·罗林斯;David Q.Mayne,《模型预测控制:理论与设计》(2009年),Nob Hill Pub。
[36] 乌戈州罗索利亚;Borrelli,Francesco,迭代任务的学习模型预测控制。数据驱动控制框架,IEEE自动控制事务,63,7,1883-1896(2017)·Zbl 1423.93238号
[37] 儿子桑焕;阿比纳夫·纳拉辛加姆;Kwon,Joseph Sang-II,通过无偏移控制框架处理基于Koopman Lyapunov的模型预测控制中的工厂模型失配(2020年),arXiv预印本arXiv:2010.07239
[38] 阿米特·苏拉纳;Banaszuk,Andrzej,使用Koopman算子框架的非线性系统线性观测器综合,IFAC-PapersOnLine,49,18,716-723(2016)
[39] Enrico Terzi;洛伦佐·法吉亚诺;马塞洛·法里纳;Scattolini,Riccardo,《线性系统基于学习的预测控制:一种统一方法》,Automatica,108,第108473条,pp.(2019)·Zbl 1480.93123号
[40] 马修·威廉姆斯(Matthew O.Williams)。;Hemati,Maziar S。;斯科特·T·M·道森。;Ioannis G.Kevrekidis。;Clarence W.Rowley,《将数据驱动的Koopman分析扩展到驱动系统》,IFAC-PapersOnLine,49,18,704-709(2016)
[41] 马修·威廉姆斯(Matthew O.Williams)。;Ioannis G.Kevrekidis。;Rowley,Clarence W.,《Koopman算子的数据驱动近似:扩展动态模式分解》,《非线性科学杂志》,25,6,1307-1346(2015)·Zbl 1329.65310号
[42] 张兴龙;潘伟;里卡多·斯卡托里尼;俞树友;Xu,Xin,使用Koopman算子的鲁棒基于管的模型预测控制-扩展版本(2021),arXiv:2108.13011
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