×

电磁传输本征函数和人造海市蜃楼的几何特性。 (英语) Zbl 1482.35149号

摘要:透射本征函数是某些内部共振模式,对波散射理论至关重要。在本文中,我们发现了与麦克斯韦系统相关的传输本征函数的新的全局刚度性质。结果表明,传输本征函数携带了底层域的几何信息。我们给出了这些有趣的刚度特性的分析和数值结果。作为一个有趣的应用,我们提出了一种人为生成任何给定光学物体的海市蜃楼图像的错觉方案。

MSC公司:

第35页第25页 偏微分方程的散射理论
58J50型 光谱问题;光谱几何;流形上的散射理论
35Q61问题 麦克斯韦方程组
35兰特 PDE的反问题
78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] M.Abramowitz和I.A.Stegun,《数学函数手册:公式、图形和数学表》,美国商务部,华盛顿特区,1972年·Zbl 0543.33001号
[2] E.Bl \aasten,无辐射源和传输本征函数在角落和边缘消失,SIAM J.Math。分析。,50(2018年),第6255-6270页·Zbl 1409.35164号
[3] E.Bl \aasten、X.Li、H.Liu和Y.Wang,《关于透射本征函数尖附近的消失和局部化:数值研究》,《反问题》,33(2017),105001·Zbl 1442.65332号
[4] E.Bl \aasten和Y.-H.Lin,弹性中的辐射源和非辐射源,反问题,35(2019),015005·Zbl 1408.74032号
[5] E.Bl \aasten和H.Liu,《关于角部稳定散射、近非散射询问波以及通过单个远场模式确定稳定形状》,印第安纳大学数学系。J.,70(2021),第907-947页·Zbl 1479.35648号
[6] E.Bl \aasten和H.Liu,通过单个远场模式恢复分段恒定折射率,反问题,36(2020),085005·Zbl 1446.35262号
[7] E.Bl \aasten和H.Liu,曲率散射,无辐射源,传输本征函数和逆散射问题,SIAM J.Math。分析。,53(2021),第3801-3837页·Zbl 1479.35838号
[8] E.Bl \aasten和H.Liu,关于透射本征函数的近角消失,J.Funct。分析。,273(2017),第3616-3632页·Zbl 1387.35437号
[9] E.Bl \aasten、H.Liu和J.Xiao,《角落里的电磁问题及其应用》,Ana。PDE,14(2021),第2207-2224页·Zbl 1480.78011号
[10] F.Cakoni、D.Colton和H.Haddar,《逆散射理论和传输特征值》,SIAM,费城,2016年·Zbl 1366.35001号
[11] F.Cakoni和H.Haddar,逆散射理论中的传输特征值,《反问题和应用:由内而外II》,数学。科学。Res.Inst.出版。60,剑桥大学出版社,英国剑桥,2013年,第529-580页·兹比尔1316.35297
[12] F.Cakoni和M.Vogelius,奇点几乎总是散射:非散射不均匀性的正则性结果,预印本,arXiv:214050582021,https://arxiv.org/abs/1204.05058。
[13] Chang、Lin和Wang,计算弹性波内部传输本征值的有效方法,计算。物理。,407 (2020), 109227. ·Zbl 07504701号
[14] 周永通、邓永登、何永和、刘浩和王晓霞,表面放大透射本征态、超分辨率成像和伪表面等离子体模式,SIAM J.成像科学。,14(2021年),第946-975页·Zbl 1478.35159号
[15] D.Colton和R.Kress,《逆散射理论回顾》,SIAM Rev.,60(2018),第779-807页·Zbl 1402.35090号
[16] D.Colton和R.Kress,《逆声和电磁散射理论》,第三版,施普林格出版社,纽约,2013年·Zbl 1266.35121号
[17] F.Cakoni和J.Xiao,发散型算子的角散射及其在逆散射中的应用,《Comm.偏微分方程》,46(2021),第413-441页·Zbl 1469.35164号
[18] X.Cao、H.Diao和H.Liu,通过单个远场测量确定分段导电介质体,CSIAM Trans。申请。数学。,1(2020年),第740-765页。
[19] 邓永明,段长平,刘海平,关于导电传输本征函数在角点附近的消失,《数学研究》。科学。,新闻界·Zbl 1481.35301号
[20] 邓勇,姜瑜,刘浩,张凯,关于新的表面局域传输本征模,逆问题。图像,正在印刷中。
[21] 邓永华,刘海华,王晓华,吴文华,透射共振与人工幻影的几何和拓扑性质,预印本,arXiv:2104.068702021,https://arxiv.org/abs/2104.06870。
[22] H.Diao、X.Cao和H.Liu,《关于传导边界条件下传输本征函数的几何结构及其应用》,《Comm.偏微分方程》,46(2021),第630-679页·Zbl 1475.35328号
[23] C.Geuzaine和J.-F.Remacle,Gmsh:具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器,国际。J.数字。方法工程,79(2009),第1309-1331页·Zbl 1176.74181号
[24] F.Hecht,《FreeFem++的新发展》,J.Numer。数学。,20(2013),第251-266页·Zbl 1266.68090号
[25] B.G.Korenev,贝塞尔函数及其应用,积分变换特殊函数。,25(2002),第272-282页·Zbl 1285.44001号
[26] 李浩和刘浩,关于超准静态极限的异常局域共振和等离子体隐身,Proc。A、 474(2018),20180165·Zbl 1407.35228号
[27] 刘浩,关于透射本征函数及其以外的局部和全局结构,J.逆病态问题。,出版中,https://doi.org/10.1515/jiip-2020-0099。 ·Zbl 1486.35320号
[28] H.Liu,L.Rondi,and J.Xiao,(H({curl})空间的Mosco收敛,Maxwell方程的高可积性,正反电磁散射问题的稳定性,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS),21(2019),第2945-2993页·Zbl 1502.78020号
[29] H.Liu和J.Zou,贝塞尔函数和球面贝塞尔函数的零点及其在反声障碍散射中的唯一性应用,IMA J.Appl。数学。,72(2007),第817-831页·Zbl 1138.35072号
[30] P.Monk,《麦克斯韦方程的有限元方法》,克拉伦登出版社,牛津,2003年·Zbl 1024.78009号
[31] P.Monk和J.Sun,麦克斯韦传输特征值的有限元方法,SIAM J.Sci。计算。,34(2012年),第B247-B264页·Zbl 1246.78020号
[32] C.K.Qu和R.Wong,贝塞尔函数零点的“最佳可能”上下限,Trans。阿默尔。数学。Soc.,351(1999),第2833-2859页·Zbl 0930.41020号
[33] N.Weck,Maxwell-Herglotz场近似,数学。方法应用。科学。,27(2004),第603-621页·Zbl 1044.35097号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。