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卡斯滕·施耐德

心不在焉的乘客问题：一个由计算机代数解决的激励性挑战。 （英语） Zbl 07465791号

数学。计算。科学。 15，第4期，577-588（2021年）.
摘要：在[S.B.Ekhad公司和D.泽尔伯格，“通过计算机代数解决心不在焉的乘客问题”，第7页（2020年；arXiv:2001.06839号)]一个激动人心的案例研究已经开始，其中利用实验数学和符号计算来发现所谓的“缺席乘客问题”的新特性。基于这些结果，Doron Zeilberger提出了一些具有挑战性的任务，以获得进一步的概率洞察力。在本说明中，我们报告了这家企业。特别是，我们演示了如何使用RISC的计算机代数包来执行底层的繁重计算。

引用于1文件

MSC公司：

33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等）
60二氧化碳 组合概率

关键词：

符号求和；渐近展开；组合学；可能性；生成函数法

软件：

CLT公司；评估MultiSums；双变量妈妈；SIGMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Schneider}，数学。计算。科学。15，编号4，577--588（2021；Zbl 07465791）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

奇数的双阶乘：a（n）=（2*n-1）！！=1*3*5*...*（2*n-1）。

参考文献：

[1] Ablinger，J。；贝林，A。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；冯·曼特乌费尔，A。；Schneider，C.，《利用计算机代数计算大规模算子矩阵元素的三回路梯形和V拓扑》，Compute。物理。社区。，202, 33-112 (2016) ·Zbl 1348.81034号 ·doi:10.1016/j.cpc.2016.01.002
[2] Ablinger，J。；Blümlein，J。；Schneider，C.，分圆多项式生成的调和和和多对数，J.Math。物理。，52, 10, 1-52 (2011) ·Zbl 1272.81127号 ·doi:10.1063/1.3629472
[3] Ablinger，J。；Blümlein，J。；Schneider，C.，《广义调和和和多对数的分析和算法方面》，J.Math。物理。，54, 8, 1-74 (2013) ·Zbl 1295.81071号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4811117
[4] Ablinger，J。；Schneider，C.，（分圆）调和和生成的序列的代数独立性，《Ann.Combin.》，22，2，213-244（2018）·Zbl 1444.11153号 ·doi:10.1007/s00026-018-0381-5
[5] Bollobás，B.，《数学的艺术：孟菲斯的咖啡时间》（2006），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1238.00002号 ·doi:10.1017/CBO9780511816574
[6] Ekhad，S.B.，Zeilberger，D.：通过计算机代数解决心不在焉的乘客问题。Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger的个人期刊，（2020）arXiv:2001.06839[math.CO]
[7] 亨泽，N。；最后，G.，心不在焉的乘客，Am。Math。月刊，126，10，867-875（2019）·Zbl 1442.60014号 ·网址：10.1080/00029890.2019.1656024
[8] Karr，M.，《有限项求和》，J.ACM，28，305-350（1981）·Zbl 0494.68044号 ·doi:10.1145/322248.322255
[9] 佩特科夫舍克，M。；Wilf，HS；Zeilberger，D.，（A=B（1996）），《韦尔斯利：A K Peters》，韦尔斯利·Zbl 0848.05002号
[10] 普罗丁格，H。；施耐德，C。；Wagner，S.，《不公平排列》，欧洲。J.库姆。，32, 1282-1298 (2011) ·Zbl 1231.05003号 ·doi:10.1016/j.ejc.2011.04.002
[11] Schneider，C.：符号求和有助于组合学。塞姆。洛塔尔。合并，56:1-36，（2007）第B56b条·Zbl 1188.05001号
[12] Schneider，C.：参数化伸缩证明了和的代数独立性。安·库姆。，14:533-552, (2010). [arXiv:0808.2596]；初步版本见FPSAC 2007·Zbl 1232.33034号
[13] Schneider，C.：简化不同字段中的多个和。C.Schneider和J.Blümlein主编，《量子场论中的计算机代数：积分、求和和和特殊函数》，《符号计算中的文本和专著》，第325-360页。斯普林格（2013）。arXiv:1304.4134[cs.SC]·Zbl 1315.68294号
[14] Schneider，C.，符号求和的差环理论，J.Symb。计算。，72, 82-127 (2016) ·Zbl 1328.12015年 ·doi:10.1016/j.jsc.2015.02.002
[15] Schneider，C.，《求和理论II：（R\Pi\Sigma）扩展和算法方面的特征》，J.Symb。计算，80，3，616-664（2017）·Zbl 1403.12002号 ·doi:10.1016/j.jsc.2016.07.028
[16] 温克勒，P.：《数学难题：鉴赏家的收藏》。A K Peters，（2004）·兹比尔1094.00003
[17] Zeilberger，D.，创造性伸缩的方法，符号计算杂志。，11, 195-204 (1991) ·Zbl 0738.33002号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80044-2
[18] Zeilberger，D.：自动中心极限定理生成器（还有更多！）。《组合数学进展》，第165-174页。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1210.05011号
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