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吴聪

Caputo分数阶非自治系统分析进展：从稳定性到全局一致渐近稳定性。 （英语） Zbl 1492.34064号

分形 29，第4号，文章ID 2150092，17 p.（2021）.
摘要：在这项工作中，我们分析了Caputo分数阶非自治系统的各种稳定性（从稳定性到全局一致渐近稳定性）。在f（t，x）唯一连续的情况下，证明了一般Lyapunov函数（V（t，x（t））沿解的Caputo分数导数（CFD）是连续的，而且，\[{}_{t_0}^C D_t^\αV（t，x（t））\leq\左。\裂缝{\部分V（t，x）}{\部分t}\右|_{（t，x（t））}{}_{t_0}^CD_t^\阿尔法t+\左。\left[\frac｛\partial V（t，x）｝｛\partial x｝\cdot f（t，x）\right]\right|_｛（t，x（t））｝，\]关于\（x（t）\）的最大存在区间（MIE）。这与解的连续性一起，足以证明CFONS的各种稳定性定理，这些定理与积分阶系统的稳定性定理一样普遍，并使其具有实际应用价值。这项工作将用于稳定性分析的向量场函数（f）的假设从连续可微（CD）简化为仅连续，在很大程度上改进了现有结果。最后，通过数值模拟将一些推导结果应用于实例。

引用于2文件

MSC公司：

34D20型 常微分方程解的稳定性
26A33飞机 分数导数和积分
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
34A08号 分数阶常微分方程

关键词：

稳定性分析；泛函导数与积分；分数阶导数泛函微分方程；分数阶微分方程

软件：

FracPECE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Wu}，Fractals 29，No.4，文章ID 2150092，17 p.（2021；Zbl 1492.34064）
全文： 内政部

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