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二维分数布朗运动的有效极大似然估计。 (英语) Zbl 07465356号

摘要:对于模式识别,自然场景和医学图像通常被建模为二维分数布朗运动(2D FBM),可以很容易地用赫斯特指数(H)来描述,该指数是介于0和1之间的实数。Hurst指数通过(D=3-H)与分形维数(D)直接相关,因此它非常适合用作特征指数。因此,如何有效地估计Hurst指数在模式识别中非常重要。
本文首先提出了二维DFBM的部分迭代算法,简称迭代最大似然估计(MLE),然后通过与Hurst指数相关的对数似然函数的完美结构,进一步提出了一种更充分的迭代算法,即二维DFSBM的有效MLE。除了理论知识外,为了便于应用,还相应地提供了两种实用算法。实验结果表明,二维DFBM的MLE是有效可行的;随着图像尺寸的增加,它的准确度越来越高,因此它的识别分辨率更高,可以识别模式之间的微小差异。此外,有效的MLE比迭代MLE快得多,尤其是在较大的图像尺寸下。

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