丹尼尔·波茨;曼弗雷德·塔什 非等间距快速傅里叶变换的一致误差估计。 （英语） Zbl 1483.65242号 样品。理论信号处理。数据分析。 19，第2号，第17号论文，42页（2021年）. 摘要：本文研究了非等间距快速傅里叶变换（NFFT）的误差行为。这种近似算法主要基于对紧凑支持的窗口函数的方便选择。到目前为止，已经使用了各种窗口函数，并且最近提出了新的窗口函数。我们使用紧支撑的连续窗口函数提出了新的NFFT误差估计，并从NFFT中涉及的参数中导出了便于选择的规则。窗函数的误差常数主要取决于过采样因子和截断参数。 引用于5文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 42A10号 三角近似 关键词：非等间距快速傅里叶变换;误差估计;维纳代数;过采样因子;截断参数;紧凑支持的窗口函数;Paley-Wiener定理 软件：非金融期货交易;FINUFFT公司;NFFT3型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Potts}和\textit{M.Tasche}，Sampl。理论信号处理。数据分析。19，第2号，第17号论文，42页（2021年；Zbl 1483.65242） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；IA Stegun，《数学函数手册》（1972），华盛顿特区：华盛顿特区国家标准局·Zbl 0543.33001号 [2] 阿拉斯加州巴里茨：第一类和第二类修正贝塞尔函数的界。程序。Edinb。数学。Soc.（2），53（3），575-599（2010）·Zbl 1202.33008号 [3] Barnett，A.H.，Magland，J.F.，Klinterberg.，L.A.：熨斗研究所非均匀快速傅里叶变换库（FINUFFT）。http://gitub.com/flatironinstitute/finufft [4] 巴内特，AH；马格兰，JF；Kliteberg，LA，基于“半圆指数”核的并行非均匀快速傅立叶变换库，SIAM J.Sci。计算。，41，C479-C504（2019）·Zbl 07123199号 ·doi:10.1137/18M120885X [5] Barnett，A.，非均匀快速傅里叶变换中（exp（beta\sqrt{1-z^2}）核的混叠误差，应用。计算。哈蒙。分析。，51, 1-16 (2021) ·Zbl 1464.65295号 ·doi:10.1016/j.acha.2020.1002 [6] Beylkin，G.，关于奇异函数的快速傅里叶变换，计算。哈蒙。分析。，2, 363-381 (1995) ·Zbl 0838.65142号 ·doi:10.1006/acha.1995.1026 [7] 德塞雷诺，M。；Holm，C.，《如何对Ewald和进行网格划分》。I.各种粒子网格程序的理论和数值比较，J.Chem。物理。，109, 7678-7693 (1998) ·doi:10.1063/1.477414 [8] Dutt，A。；Rokhlin，V.，非等间距数据的快速傅里叶变换，SIAM J.Sci。统计计算。，14, 1368-1393 (1993) ·Zbl 0791.65108号 ·doi:10.1137/0914081 [9] Dutt，A。；Rokhlin，V.，非等空间数据的快速傅立叶变换II，应用。计算。哈蒙。分析。，2, 85-100 (1995) ·Zbl 0822.65130号 ·doi:10.1006/acha.1995.1007 [10] 伊凡提斯，EK；Siafarikas，PD，贝塞尔函数零点的微分方程，应用。分析。，20, 269-281 (1985) ·Zbl 0553.33004号 ·网址：10.1080/00036818508839574 [11] Keiner，J.，Kunis，S.，Potts，D.：NFFT 3.5，C子程序库。网址：http://www.tu-chemnitz.de/potts/nfft。撰稿人：F.Bartel、M.Fenn、T.Gorner、M.Kircheis、T.Knopp、M.Quellmalz、M.Schmischke、T.Volkmer、A.Vollrath·Zbl 1364.65303号 [12] Keiner，J.，Kunis，S.，Potts，D.：使用NFFT3——一个用于各种非等间距快速傅里叶变换的软件库。ACM事务处理。数学。柔和。36，第19条，1-30（2009）·Zbl 1364.65303号 [13] Krasikov，I.，带显式误差项的贝塞尔函数和艾里函数的近似，LMS J.计算。数学。，17, 1, 209-225 (2014) ·Zbl 1294.4102号 ·doi:10.1112/S1461157013000351 [14] Nestler，F.，基于非等间距FFT的RMS误差的自动参数调整，高级计算。数学。，42, 4, 889-919 (2016) ·Zbl 1348.65184号 ·doi:10.1007/s10444-015-9446-8 [15] Nestler，F.：基于非等间距快速傅里叶变换的粒子系统静电相互作用的高效计算。论文。Chemnitz大学（2018） [16] Oberhettinger，F.，《傅里叶变换表和分布的傅里叶转换》（1990），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0694.42017号 ·doi:10.1007/978-3-642-74349-8 [17] 佩利，REAC；Wiener，N.，复域中的傅立叶变换（1934），普罗维登斯：AMS Colloq.Publ，普罗维登斯·Zbl 0011.01601号 [18] 普隆卡，G。；波茨，D。；斯泰德尔，G。；Tasche，M.，数值傅里叶分析（2018），Cham:Birkhäuser/Springer，Cham·Zbl 1412.65001号 ·doi:10.1007/978-3-030-04306-3 [19] 波茨，D。；Steidl，G.，NFFTs在非等间距节点上的快速求和，SIAM J.Sci。计算。，24, 2013-2037 (2003) ·Zbl 1040.65110号 ·doi:10.1137/S1064827502400984 [20] 波茨，D。；斯泰德尔，G。；塔什，M。；贝内代托，JJ；费雷拉，PJSG，《非等间距数据的快速傅里叶变换：教程》，《现代采样理论：数学与应用》，247-270（2001），波士顿：伯赫用户出版社，波士顿·doi:10.1007/978-1-4612-0143-4_12 [21] 波茨，D。；Tasche，M.，NFFT的连续窗口函数，高级计算。数学。，47, 53 (2021) ·Zbl 1473.65358号 ·doi:10.1007/s10444-021-09873-8 [22] Ruiz-Atolin，D。；Townsend，A.，基于低秩近似的非均匀快速傅里叶变换，SIAM J.Sci。计算。，40、1、A529-A547（2018）·Zbl 1382.41006号 ·doi:10.1137/17M1134822 [23] Saranen，J。；Vainikko，G.，《数值逼近的周期积分和伪微分方程》（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0991.65125号 ·doi:10.1007/978-3-662-04796-5 [24] Steidl，G.，关于非等间距网格的快速傅里叶变换的注释，高级计算。数学。，9, 337-353 (1998) ·Zbl 0917.65123号 ·doi:10.1023/A:1018901926283 [25] 沃森，GN，《贝塞尔函数理论论》（1995），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0849.33001号 [26] Yang，Z.-H.，Chu，Y.-M.：关于逼近第一类修正贝塞尔函数和Toader-Qi平均。J.不平等。申请。第10号文件（2016）·Zbl 1332.33009号 [27] Zygmund，A.：三角级数，第一卷和第二卷。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1084.42003年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。