克里斯蒂安·格拉斯勒;蓬图斯·吉塞尔森 低阶诱导范数的有效近似映射计算。 （英语） Zbl 1484.90044号 J.优化。理论应用。 192，第1号，168-194（2022）. 摘要：引入低秩诱导酉不变范数来凸化具有低秩/稀疏约束的问题。这个家族中最著名的成员就是所谓的核心规范。为了用近似分裂方法解决此类范数的优化问题，需要有效的方法来评估低阶诱导范数的近似映射。这是众所周知的核心规范，但对低级别诱导家庭的大多数其他成员来说却不是这样。这项工作提供了一个框架，可以将最近映射计算简化为嵌套的二进制搜索，其中每次迭代都需要解决一个更简单的问题。对于所谓的低阶诱导Frobenius和谱范数，更简单的问题通常可以通过分析来解决。该框架还允许计算由这些范数组成的不断增加的凸函数的近似映射，以及它们在铭文上的投影。 MSC公司： 90C06型 数学规划中的大尺度问题 90C25型 凸面编程 90C26型 非凸规划，全局优化 15A83号 矩阵完成问题 90立方 非线性规划 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90 C90 数学规划的应用 关键词：低阶优化;低阶诱导规范;近端劈裂;正规化;矩阵完成 软件：SeDuMi接口;LRI表格;LRIPy公司;取消锁定BoX;github;SDPT3系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Grussler}和\textit{P.Giselsson}，J.Optim。理论应用。192，编号1，168--194（2022；Zbl 1484.90044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德松，F。；卡尔森，M。；Olsson，C.，固定秩近似的凸包络，Optim。莱特。，11, 8, 1783-1795 (2017) ·Zbl 1409.90145号 ·doi:10.1007/s11590-017-1146-5 [2] 安托拉斯，AC；Helmke，U.，《关于Hankel矩阵的逼近》，《算子》，17-22（2013），威斯巴登：Vieweg+Teubner Verlag，威斯巴丹 [3] 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