马蒂亚斯·施罗德 可接受地表示空间和qcb-spaces。 （英语） 兹比尔0746448 Brattka，Vasco（编辑）等人，《分析中的可计算性和复杂性手册》。查姆：斯普林格。理论应用。计算。，305-346 (2021). 概要：第二类有效性理论（TTE）的一个基本概念是可接受的表示空间的概念。可接受表示的空间与qcb-spaces密切相关。后者形成了拓扑空间的一个行为良好的子类。在本章中，我们对第二类有效性理论的基本事实进行了概述，包括可接受的表示空间、qcb空间和有效qcb空。此外，我们还讨论了qcb空间与与可计算分析相关的其他类别的关系。有关整个系列，请参见[Zbl 1472.03001号]. 引用于4文件 MSC公司： 03D78号 实数计算，可计算分析 软件：国际RRAM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Schröder}，in：分析中的可计算性和复杂性手册。查姆：斯普林格。305——346（2021年；兹bl 07446448） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Battenfeld，I.、Schr¨oder，M.、Simpson，A.：一种方便的域类别。理论计算机科学电子笔记172，69-99（2007）·Zbl 1277.68113号 [2] Bauer，A.：可计算分析和拓扑的实现方法。匹兹堡卡内基梅隆大学计算机科学学院（2000年） [3] Bauer，A.：平衡空间和第二类有效性之间的关系。摘自：S.Brooks，M.Mislove（eds.）第十七届编程语义数学基础会议，《理论计算机科学电子笔记》，第45卷。Elsevier，阿姆斯特丹（2001），MFPS 2001，丹麦奥胡斯，2001年5月23日至26日·Zbl 1260.68216号 [4] Bauer，A.，Birkedal，L.，Scott，D.S.：平衡空间。理论计算机科学315，35-59（2004）·兹比尔1059.18004 [5] Brattka，V.：可计算实值函数和关系的递归表征。理论计算机科学162，45-77（1996）·Zbl 0871.68028号 [6] Brattka，V.：拓扑结构上的递归和可计算操作。博士论文。德国黑根大学计算机科学系（1998年） [7] Brattka，V.：拓扑结构的可计算性。收录于：S.B.Cooper，S.S.Goncharov（编辑）《可计算性与模型》，第93-136页。Kluwer学术出版社，纽约（2003年） [8] Brattka，V.，Dillhage，R.：关于带基的可计算Banach空间上的可计算紧算子。《数学逻辑季刊》53（4-5），345-364（2007）·Zbl 1124.03036号 [9] Brattka，V.，Hertling，P.：可行的真实随机存取机器。复杂性杂志14（4），490-526（1998）·Zbl 0913.68099号 [10] Brattka，V.、Hertling，P.、Weihrauch，K.：可计算分析教程。S.B.Cooper，B.L¨lowe，A.Sorbi（编辑）《新计算范式：改变可计算概念》，第425-491页。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1145.03037号 [11] Brattka，V.，Presser，G.：度量空间子集的可计算性。理论计算机科学305，43-76（2003）·Zbl 1071.03027号 [12] de Brecht，M.：准波兰空间。Ann.纯粹应用。逻辑164（3），356-381（2013）·Zbl 1270.03086号 [13] de Brecht，M.、Schr¨oder，M.和Selivanov，V.：QCB0-空间的基复杂性分类。可计算性5（1），75-102（2016）·Zbl 1403.03129号 [14] Engelking，R.：《一般拓扑》，《纯粹数学中的西格玛级数》，第6卷。赫尔德曼，柏林（1989）·Zbl 0684.54001号 [15] Escard´o，M.：数据类型和经典空间的合成拓扑。理论计算机科学电子笔记87，21-165（2004）·Zbl 1270.68082号 [16] Escard´o，M.：高级计算中的穷尽集。计算机科学中的逻辑方法4（3），3:3，37（2008）·Zbl 1151.03022号 [17] Escard´o，M.，Lawson，J.，Simpson，A.：比较（核心）紧生成空间的笛卡尔闭范畴。拓扑及其应用143（1-3），105-145（2004）·Zbl 1066.54028号 [18] Escard´o，M.H.：用实数扩展PCF。理论计算机科学16279-115（1996）·Zbl 0871.68034号 [19] Grzegorczyk，A.：关于可计算实连续函数的定义。基础数学44，61-71（1957）·Zbl 0079.24801 [20] Hauck，J.：Berechenbare卷轴Funktitonen。Zeitschrift f¨ur Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik19，121-140（1973）·Zbl 0298.02028号 [21] Hauck，J.：Berechenbarkeit在拓扑学R–aumen mit rekursiver Basis中的应用。Zeitschrift f¨ur Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik27，473-480（1981）·Zbl 0473.03051号 [22] Heckmann，R.：关于过滤空间和平衡空间之间的关系（1998），手稿 [23] Hertling，P.：正则闭集的某些表示的比较。收录于：V.Brattka，M.Schr¨oder，K.Weihrauch（编辑）CCA 2002分析中的可计算性和复杂性，理论计算机科学电子笔记，第66卷。爱思唯尔，阿姆斯特丹（2002），第五届国际研讨会，2002年CCA，西班牙马拉加，2002年7月12日至13日·兹比尔1261.03163 [24] Hyland，J.：滤子空间和连续泛函。《数理逻辑年鉴》16，101-143（1979）·Zbl 0415.03037号 [25] Kreitz，C.，Weihrauch，K.：表征理论。理论计算机科学38，35-53（1985）·Zbl 0588.03031号 [26] Kunkle，D.，Schr¨oder，M.：一些非度量空间的例子允许一个简单的类型2复杂性理论。收录于：V.Brattka，L.Staiger，K.Weihrauch（编辑）《第六届分析中的可计算性和复杂性研讨会论文集》，《理论计算机科学电子笔记》，第120卷，第111-123页。Elsevier，阿姆斯特丹（2005），第六届国际研讨会，2004年CCA，德国维滕贝格，2004年8月16-20日 [27] Kuratowski，K.：拓扑，第1卷。纽约学术出版社（1966）·Zbl 0158.40802号 [28] Longley，J.，Normann，D.：《高阶可计算性》，第1版。斯普林格（2015）·Zbl 1471.03002号 [29] Menni，M.，Simpson，A.：可数平衡空间的拓扑和极限空间子范畴。计算机科学中的数学结构12（6），739-770（2002）·Zbl 1031.54002号 [30] M¨uller，N.T.：iRRAM：C++中的精确算法。摘自：J.Blank，V.Brattka，P.Hertling（编辑）《分析中的可计算性和复杂性》，《计算机科学讲义》，第2064卷，第222-252页。施普林格，柏林（2001），第四届国际研讨会，2000年CCA，英国斯旺西，2000年9月·Zbl 0985.65523号 [31] Pauly，A.：关于表示空间理论的拓扑方面。可计算性5（2），159-180（2016）·Zbl 1401.03087号 [32] Schr¨oder，M.：连续计算的容许表示。博士论文。Fachbereich Informatik，FernUniversit？at Hagen（2002）·兹比尔1020.18005 [33] Schr¨oder，M.：具有可容许多重表示的空间中的有效性。《数学逻辑季刊》48（增刊1），78-90（2002）·Zbl 1032.03039号 [34] Schr¨oder，M.：扩展容许性。理论计算机科学284（2），519-538（2002）·Zbl 1042.68050号 [35] Schr¨oder，M.：重温了允许类型2复杂性理论的空间。《数学逻辑季刊》50（4,5），443-459（2004）·Zbl 1058.03069号 [36] Schr¨oder，M.：关于滤子空间和弱极限空间之间的关系。《通用计算机科学杂志》14（6），996-2015（2008）·邮编：1228.18003 [37] Schr¨oder，M.：QCB空间的一个有效的Tietze-Urysohn定理。《通用计算机科学杂志》15（6），1317-1336（2009）·Zbl 1201.03037号 [38] Sebastiáao e Silva，J.：根据应用情况，确定当地的分类非常重要。伦德。材料应用。(5)14, 388-410 (1955) ·Zbl 0064.35801 [39] Simpson，A.K.：走向一个方便的拓扑域类别。摘自：京都大学RIMS第13届ALGI研讨会论文集（2003年） [40] Taylor，P.：用于实际分析的lambda演算。《逻辑与分析杂志》2，论文5，115（2010）·Zbl 1285.03006号 [41] 图灵，A.M.：关于可计算数字，以及“Entscheidungs问题”的应用。修正。伦敦数学学会会刊43（2），544-546（1938）·JFM 63.0823.02号 [42] Weihrauch，K.：可计算性，EATCS理论计算机科学专著，第9卷。柏林施普林格（1987）·Zbl 0611.03002号 [43] Weihrauch，K.：可计算分析。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0956.68056号 [44] Weihrauch，K.：可计算度量空间的计算复杂性。《数学逻辑季刊》49（1），3-21（2003）·Zbl 1018.03049号 [45] Weihrauch，K.：拓扑中的可计算分离，从T0到T2。《通用计算机科学杂志》16（18），2733-2753（2010）·Zbl 1219.03043号 [46] Weihrauch，K.，Grubba，T.：基本可计算拓扑。《通用计算机科学杂志》15（6），1381-1422（2009）·Zbl 1201.03039号 [47] Zhong，N.，Weihrauch，K.：广义函数的可计算性理论。计算机协会杂志50（4），469-505（2003）·Zbl 1325.68092号 [48] Ziegler，M.：正则集上的可计算运算符。《数学逻辑季刊》50（4,5），392-404（2004）·Zbl 1058.03071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。