莎拉·季莫奇科；克里蒂卡·辛加尔；你好，吉森 使用持久同源性和马尔可夫链对睡眠状态进行分类：一项初步研究。 （英语） Zbl 07464602号 Demir，Ilke（编辑）等人，《数据科学进展》。2019年7月29日至8月2日，美国罗德岛普罗维登斯WiSDM第二届女性数据科学和数学研讨会，以及2018年7月16日至20日，德国特里尔WiSh第三届女性塑形研讨会上的演讲，选出了论文。查姆：斯普林格。女性数学协会。序列号。26, 253-289 (2021). 小结：阻塞性睡眠呼吸暂停（OSA）是一种睡眠呼吸障碍，其特征是睡眠期间经常出现上呼吸道塌陷。儿童OSA发生在1-5%的儿童中，可能与其他严重的健康状况有关，如高血压、行为问题或生长发育异常。阻塞性睡眠呼吸暂停综合征通常通过研究患者的睡眠周期来诊断，睡眠周期是患者在各种睡眠状态（如清醒、快速眼动和非快速眼动）中的发展模式。睡眠状态数据是通过患者在医院或睡眠诊所进行的夜间多导睡眠图测试获得的，在该测试中，技术人员每30秒手动标记一次当前的睡眠状态。这个过程很费力，容易出现人为错误。我们寻求一种自动分类睡眠状态的方法，以及一种分析睡眠周期的方法。本文是使用两种方法进行睡眠状态分类的初步研究：首先，我们将使用拓扑数据分析领域的方法对睡眠状态进行分类；其次，我们将睡眠状态建模为马尔可夫链，并直观地分析睡眠模式。今后，我们将继续在这项工作的基础上改进我们的方法。关于整个系列，请参见[Zbl 1477.62002号]. MSC公司： 68泰克 人工智能 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62华氏35 多元分析中的图像分析 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 软件：Scikit-tda公司；持久性图像；Scikit公司；开膛器.py PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Tymochko}等人，女性数学协会。序列号。26253-289（2021；Zbl 07464602） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亨利·亚当斯；艾默生，特根；迈克尔·柯比（Michael Kirby）；雷切尔·内维尔；克里斯·彼得森（Chris Peterson）；帕特里克·希普曼；索菲亚·切普斯塔诺娃；埃里克·汉森；莫塔，弗朗西斯；Ziegelmeier，Lori，持久图像：持久同源性的稳定载体表示，《机器学习研究杂志》，18，12118-252（2017）·Zbl 1431.68105号 [2] 杰西·伯瓦尔德（Jesse Berwald）；Gidea，Marian，遗传调控系统模型中的关键转变，数学生物科学与工程，11，4，723-740（2014）·Zbl 1327.92029号 ·doi:10.3934/mbe.2014.11.723 [3] Leo Breiman，《随机森林》，机器学习，45，1，5-32（2001）·Zbl 1007.68152号 ·doi:10.1023/A:1010933404324 [4] Breiman，Leo，分类和回归树（2017），：Routledge·Zbl 0793.62031号 ·doi:10.1201/9781315139470 [5] 钟玉民、胡传申、罗玉伦和吴浩天。心率变异性分析的持续同源性方法及其在睡眠分类中的应用。arXiv预印arXiv:1908.068562019。 [6] 赫伯特·埃德尔斯布伦纳（Herbert Edelsbrunner）；John Harer，《计算拓扑：导论》（2010），美国数学学会·Zbl 1193.55001号 [7] 杰罗姆·弗里德曼（Jerome H Friedman）。贪婪函数近似：梯度提升机。《统计年鉴》，第1189-1232页，2001年·Zbl 1043.62034号 [8] 雅各布·戈德伯格（Jacob Goldberger）、杰弗里·欣顿（Geoffrey E Hinton）、萨姆·罗韦斯（Sam T Roweis）和拉斯·萨拉库丁诺夫（Russ R Salakhutdinov）。邻里成分分析。《神经信息处理系统的进展》，第513-520页，2005年。 [9] 阿伦·哈彻（Allen Hatcher），《代数拓扑》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1044.55001号 [10] 亚瑟·E·霍尔和罗伯特·W·肯纳。岭回归：非正交问题的有偏估计。技术计量学，12（1）：55-671970·兹伯利0202.17205 [11] 费拉斯·卡萨瓦尼（Firas A.Khasawneh）。；Munch，Elizabeth，《使用持久同源性进行交替颤振检测》，机械系统和信号处理，70-71527-541（2016）·doi:10.1016/j.ymssp.2015.09.046 [12] 菲拉斯·卡萨尼和伊丽莎白·蒙奇。利用拓扑数据分析研究时滞系统的信号。《延迟和动态的进展》，第93-106页。施普林格国际出版公司，2017年·Zbl 1387.34112号 [13] Firas，A.、Khasawneh、Elizabeth Munch和Jose A.Perea。使用机器学习和拓扑数据分析进行车削颤振分类。2018年6月28日至30日，匈牙利布达佩斯，第14届IFAC时滞系统TDS研讨会编辑塔马斯·因斯佩格（Tamas Insperger），51195-200（2018） [14] S.Kullback和R.A.Leibler。关于信息和充分性。《数理统计年鉴》，1951年3月·Zbl 0042.38403号 [15] Gidea M.金融网络关键转型的拓扑数据分析。在Puzis R.Shmueli E.，Barzel B.，编辑，第三届国际冬季学校和网络科学会议NetSci-X 2017，Springer Proceedings In Complexity。施普林格，查姆，2017年。 [16] 伊丽莎白·蒙克。拓扑数据分析用户指南。《学习分析杂志》，4（2），2017年。 [17] 奥顿·迈尔斯（Audun Myers）和菲拉斯·卡萨瓦尼（Firas Khasawneh）。置换熵参数的自动选择。arXiv预印arXiv:1905.064432019。 [18] Oudot，Steve Y.，《持久性理论：从Quiver表征到数据分析》（2015），美国数学学会·Zbl 1335.55001号 ·doi:10.1090/surv/209 [19] 佩德雷戈萨，F。；瓦罗佐，G。；Gramfort，A。；米歇尔，V。；蒂里昂，B。；O.格栅。；布隆德尔，M。；普雷滕霍弗，P。；韦斯，R。；Dubourg，V.公司。；范德普拉斯，J。；帕索斯，A。；库纳波，D。；布鲁彻，M。；佩罗，M。；Duchesnay，E.，Scikit-learn:Python中的机器学习，《机器学习研究杂志》，第12期，第2825-2830页（2011年）·Zbl 1280.68189号 [20] 穆萨·佩克。一种新的自动睡眠评分方法：基于田口的复值神经网络和复小波变换相结合。生物医学中的计算机方法和程序，129:203-2162016年6月。 [21] 何塞·A·佩雷和约翰·哈雷。滑动窗口和持久性：拓扑方法在信号分析中的应用。《计算数学基础》，第1-40页，2015年·Zbl 1325.37054号 [22] Charlene E.Gamaldo Susan M.Harding Robin M.Lloyd Stuart F.Quan Matthew M.Troester Bradley V.Vaughn（查琳·E·加马尔多·苏珊·M·哈丁·罗宾·M·劳埃德·斯图亚特·F。理查德·贝里（Richard B.Berry）、丽塔·布鲁克斯（Rita Brooks）。AASM睡眠和相关事件评分手册：规则、术语和技术规范。美国睡眠医学学会，伊利诺伊州Darien，2017年。 [23] 纳撒尼尔·索尔和克里斯·特拉利。Scikit-tda：蟒蛇拓扑数据分析，2019年。 [24] 约翰·阿克·苏肯斯（Johan AK Suykens）和乔斯·范德维尔（Joos Vandewalle）。最小二乘支持向量机分类器。神经处理信件，9（3）：293-3001999。 [25] 弗洛里斯·塔克斯。检测湍流中的奇怪吸引子。《数学讲义》，第366-381页。施普林格-柏林-海德堡，1981年·Zbl 0513.58032号 [26] 克里斯托弗·特拉利。周期视频的滑动窗口嵌入的高维几何。第32届国际计算几何研讨会（SoCG 2016）。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik学校，2016年·Zbl 1387.68277号 [27] Christopher Tralie、Nathaniel Saul和Rann Bar-On。Ripser.py：一个精简的python持久同源库。《开源软件杂志》，3（29）：9252018年9月。 [28] Christopher J Tralie和Jose A Perea。视频数据中的（准）周期量化，使用拓扑。SIAM成像科学杂志，11（2）：1049-10772018·Zbl 1401.65025号 [29] 克里斯蒂安·魏斯（Christian H Weiss）。离散值时间序列简介。约翰·威利父子有限公司，2018年·Zbl 1407.62009年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。