扎哈里·兹拉特夫;伊万·迪莫夫;伊斯坦·法拉戈;克拉西米尔·乔治耶夫;阿格内斯·哈瓦西 在大气化学方案中高效实施高级理查森外推。 （英语） Zbl 1481.92192号 数学杂志。化学。 60，第1期，219-238（2022）. 摘要：本文讨论了一个包含56个物种的大气化学方案的数值处理。该方案经常用于不同领域的空气污染水平研究，例如，在欧洲，大型环境模型还包含另外两个重要的物理过程，即污染物在大气中的传输（平流）和扩散现象。我们将集中精力，通过使用隐式Runge-Kutta方法，结合精确高效的高级版本的Richardson外推法，对化学方案进行有效的数值处理。为了在合理的计算时间内实现计算结果的高精度，提出了一种变步长变公式方法。通过展示几个代表性运行的结果，并将这些结果与计算过程中应用非常小的步长获得的“准确”浓度进行比较，可以证明在处理化学方案时使用拟议数值方法时计算误差的可靠估计。还将介绍一些化学物种的日变化结果。本文采用的方法不依赖于特定的化学方案，在选择其他大气化学方案时可以很容易地应用。 引用于1文件 MSC公司： 92E20型 化学中的经典流动、反应等 86A10美元 气象学和大气物理学 关键词：大气化学方案;常微分方程;隐式Runge-Kutta方法;理查森推断 软件：罗德斯;欧亚大陆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zlatev}等人，《数学杂志》。化学。60，编号1，219--238（2022；Zbl 1481.92192） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 艾克曼，I。；哈斯，H。；谢尔，B。；Binkowski，FS，MADE颗粒物区域建模，环境。管理。健康，201-208年4月10日（1999年）·doi:10.1108/09566169910276012 [2] 博雷尔，P。；Borrell，PM，对流层污染物的迁移和转化（2000），柏林：施普林格，柏林 [3] Burrage，K.，《常微分方程的并行和序列方法》（1995），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0838.65073号 [4] Butcher，JC，常微分方程的数值分析：龙格-库塔和一般线性方法（1987），纽约：威利，纽约·Zbl 1354.65004号 ·doi:10.1002/9781119121534 [5] GR卡迈克尔；Peters，LP，《硫二氧化物和硫酸盐的欧拉运输转化去除模型》，Atmos。环境。，18, 937-952 (1984) ·doi:10.1016/0004-6981（84）90070-2 [6] GR卡迈克尔；Peters，LP，区域尺度输运化学沉积的第二代模型，Atmos。环境。，20, 173-188 (1986) ·doi:10.1016/0004-6981（86）90218-0 [7] Chang，JS；布罗斯特，RA；Isaksen，ISA；Madronich，S。；米德尔顿，P。；斯托克韦尔，WR；Walcek，CJ，《三维欧拉酸沉积模型：物理概念和公式》，J.Geophys。研究，92，14691-14700（1987）·doi:10.1029/JD092iD12p14681 [8] Christiansen，E。；Petersen，HG，重复Richardson外推中收敛阶的估计，BIT-Numer。数学。，29, 48-59 (1989) ·兹比尔0672.65006 ·doi:10.1007/BF01932705 [9] Dahlquist，G.，线性多步方法的一个特殊稳定性问题，BIT-Numer。数学。，3, 27-43 (1963) ·Zbl 0123.11703号 ·doi:10.1007/BF01963532 [10] A.Ebel、M.Memmesheimer和H.J.Jacobs，对流层臭氧分布和预算的区域模拟，《大气臭氧动力学：I.全球环境变化》。北约ASI系列，第53卷，C.Varotsos编辑（1997年），第37-57页。国际标准图书编号：978-3-642-60797-4 [11] 盖里，MW；惠顿，GZ；基卢斯，JP；Dodge，MC，《城市和区域建模的光化学动力学机制》，J.Geophys。Res.，94，12925-12956（1989）·doi:10.1029/JD094iD10p12925 [12] 戈卢布，GH；Ortega，JM，《科学计算与微分方程》（1992），波士顿：学术出版社，波士顿·兹比尔074965041 [13] 海尔，E。；诺塞特，SP；Wanner，G.，《求解常微分方程：I.非刚性问题》（1987），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0638.65058号 ·doi:10.1002/zamm.19880680638 [14] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程：II刚性和微分代数问题》（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0729.65051号 ·doi:10.1007/978-3-662-09947-6 [15] 哈斯，H。；埃贝尔，A。；费尔德曼，H。；雅各布斯，HJ；Memmesheimer，M.，使用EMEP监测网络Atmos的空气质量数据，利用区域化学模型（EURAD）进行评估研究。环境。，27A，867-887（1993）·doi:10.1016/0960-1686（93）90007-L [16] 哈斯，H。；雅各布斯，HJ；Memmesheimer，M.，《使用网络观测结果分析区域模型（EURAD）近地表气体浓度预测》，Meteorol。大气。物理。，57, 173-200 (1995) ·doi:10.1007/BF01044160 [17] Hundsdorfer，W。；Verwer，JG，时间相关平流扩散反应的数值解（2003），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1030.65100号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-09017-6 [18] Lambert，JD，《常微分方程的数值方法》（1991），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0745.65049号 [19] 彼得斯，LK；伯科维茨，CM；GR卡迈克尔；复活节，RC；费尔威瑟，G。；SJ Ghan；海斯，JM；Leung，LR；彭内尔，WR；波特拉，FA；Saylor，RD；Tsang，TT，《模拟对流层化学和痕量物种迁移的欧拉模型的现状和未来方向：综述》，Atmos。环境。，29, 189-222 (1995) ·doi:10.1016/1352-2310（94）00235-D [20] Richardson，LF，极限的延迟逼近，I-单格，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 226299-349（1927）·doi:10.1098/rsta.1927.0008 [21] Shampine，LF，常微分方程的数值解（1994），纽约：查普曼和霍尔出版社，纽约·兹比尔0832.65063 ·doi:10.1201/9780203745328 [22] 斯托克韦尔，WR；Kirchner，F。；Kuhn，M.，《区域大气化学模拟的新机制》，J.Geophys。决议，102，25847-25879（1997）·doi:10.1029/97JD00849 [23] Venkatram，A。；Karamchandani，PK；Misra，PK，测试综合酸沉降模型，Atmos。环境。，22, 737-747 (1988) ·doi:10.1016/0004-6981（88）90011-X [24] Zannetti，P.，《空气污染建模：理论、计算方法和可用软件》（1990年），纽约：Springer，纽约·doi:10.1007/978-1-4757-4465-1 [25] Zlatev，Z.，变步长变公式方法的稳定性，数值。数学。，31, 175-182 (1978) ·Zbl 0373.65036号 ·doi:10.1007/BF01397474 [26] Zlatev，Z.，三坐标变步长变公式方法的零稳定性，Numer。数学。，37, 157-166 (1991) ·Zbl 0475.65041号 ·doi:10.1007/BF01398250 [27] Zlatev，Z.，常微分方程一般多步变步长变公式方法的一致性和收敛性，计算，31，47-67（1993）·Zbl 0504.65043号 ·doi:10.1007/BF022479336 [28] Zlatev，Z.，常微分方程变步长变公式方法理论的进展，应用。数学。申请。，31, 209-249 (1989) ·Zbl 0674.65059号 ·doi:10.1016/0096-3003（89）90120-3 [29] Z.兹拉托夫。大型空气污染模型的计算机处理（Kluwer学术出版社，Dordrecht，1995）（现由柏林Springer发行）。https://link.springer.com/book/10.1007 [30] Zlatev，Z.，《未来气候变化对欧洲郊区高臭氧水平的影响》，Clim。变更，101447-483（2010）·doi:10.1007/s10584-009-9699-7 [31] Zlatev，Z。；Dimov，I.，《环境建模中的计算和数值挑战》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1120.65103号 [32] Zlatev，Z。；迪莫夫，I。；法拉戈，I。；Georgiev，K。；阿拉巴马州哈瓦西。，《不同气候情景下欧洲的大尺度空气污染建模》，国际大数据最小全球。温暖。，1, 2, 28 (2019) ·doi:10.1142/S2630534819500098 [33] Zlatev，Z。；迪莫夫，I。；法拉戈，I。；Georgiev，K。；阿尔瓦西。，显式Runge-Kutta方法结合高级版本的理查森外推计算。方法应用。数学。，20, 4, 739-762 (2020) ·Zbl 1455.65110号 ·doi:10.1515/cmam-2019-0016 [34] Z.Zlatev、I.Dimov、I.Faragó、K.Georgiev、。哈瓦西，《研究理查德森外推九个版本的稳定性特性》（2020年）·Zbl 1455.65110号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。