丹尼斯·阿雷格巴·德里奥莱特;斯特芬布鲁尔;科伦蒂·普里金特 二维双温欧拉系统的离散速度数值格式。 （英语） Zbl 1482.65158号 SIAM J.数字。分析。 60，编号1，28-51（2022）. 作者摘要：本文致力于二维双温欧拉系统的数值逼近。该模型是一个非保守双曲系统，描述了准中性区失衡等离子体，并应用于惯性约束聚变。这里的一个主要困难是处理涉及速度与压力梯度乘积的激波解。作者利用离散BGK松弛模型建立了一个二阶数值格式。二阶扩展基于将每个笛卡尔单元细分为四个三角形来执行解的仿射重建。这些思想已经在文献中发展起来，用于保护法律体系。这里显示了如何在非保守设置中使用它们。本文的最后一部分实现并测试了该数值方法。审核人：维克托·米歇尔·丹萨克（斯特拉斯堡） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35升60 一阶非线性双曲方程 76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 第31季度35 欧拉方程 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 82天75 核反应堆理论；中子输运 关键词：非保守双曲系统;等离子体的欧拉型模型;离散BGK近似;二阶 软件：HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Aregba-Driollet}等人，SIAM J.Numer。分析。60，编号1，28--51（2022；Zbl 1482.65158） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Abgrall和S.Karni，《非保守产品计算评论》，J.Compute。物理。，229（2010），第2759-2763页·Zbl 1188.65134号 [2] D.Aregba-Driollet和S.Brull，关于双温欧拉系统的粘性近似，Commun。数学科学。，17（2019），第1135-1147页·兹比尔1428.82057 [3] D.Aregba-Driollet和S.Brull，多原子双温Euler系统的建模和数值研究，修订版·Zbl 1407.82044号 [4] D.Aregba-Driollet、S.Brull和X.Lheíbrard，流体力学中的非保守双曲系统，收录于SMAI 2017-8ème Biennale Française des Mathe matiques Appliqueíes et Industrielles，ESAIM Proc。调查64，EDP科学，Les Ulis，2018年·Zbl 1461.76377号 [5] D.Aregba-Driollet和R.Natalini，守恒定律系统的离散动力学方案，《双曲问题：理论、数值、应用》，第一卷，《国际》。序列号。数字。数学。129，Birkha¨user，巴塞尔，1999年，第1-10页·Zbl 0930.65095号 [6] D.Aregba-Driollet和R.Natalini，多维守恒定律系统的离散动力学方案，SIAM J.Numer。分析。，37（2000），第1973-2004页·Zbl 0964.65096号 [7] D.Aregba-Driollet、R.Natalini和S.Tang，非线性退化抛物系统的显式扩散动力学方案，数学。公司。，73（2004），第63-94页·Zbl 1031.65093号 [8] D.AregbaâDriollet、J.Breil、S.Brull、B.Dubroca和E.Estibals，非守恒双温欧拉模型的建模和数值近似，ESAIM数学。模型。数字。分析。，52（2018），第1353-1383页·Zbl 1417.65158号 [9] C.Berthon，《二维非结构网格的MUSCL格式的鲁棒性》，J.Compute。物理。，218（2006），第495-509页·Zbl 1161.65345号 [10] F.Bouchut，《给定守恒定律系统的动力学熵族BGK模型的构建》，J.Stat.Phys。，95（1999），第113-170页·兹比尔0957.82028 [11] F.Bouchut，双曲守恒律和震源井平衡方案的有限体积方法的非线性稳定性，Birkna¨user Verlag，巴塞尔，2004年·兹比尔1086.65091 [12] S.Brull，B.Dubroca和X.Lheíbrard，具有横向磁场的非保守双温Euler系统的建模和满足熵的松弛格式，计算。流体，14（2021）·Zbl 1521.76400号 [13] S.Brull、B.Dubroca和C.Prigent，双温Euler模型的动力学方法，Kinet。相关。模型，13（2020），第33-61页·Zbl 1434.82033号 [14] C.Calgaro、E.Creuseí、T.Goudon和Y.Penel，《Euler方程的保正格式：夏普和实际CFL条件》，J.Compute。物理。，234（2013），第417-438页·Zbl 1284.65110号 [15] C.Chalons和F.Coquel，具有几个独立压力定律和显式预测校正方案的Navier-Stokes方程，Numer。数学。，103（2005），第451-478页·Zbl 1136.76395号 [16] 陈国庆，C.利弗莫尔和T.-P.刘，具有刚性松弛项和熵的双曲守恒律，Commun。纯应用程序。数学。，47（1994），第787-830页·Zbl 0806.35112号 [17] F.Coquel和C.Marmignon，弱电离气体的数值方法，天体物理学。空间科学。，260（1998），第15-27页·Zbl 0962.76571号 [18] G.Dal Maso、P.Le Floch和F.Murat，非保守产品的定义和弱稳定性，J.Math。Pures应用。，74（1995），第483-548页·Zbl 0853.35068号 [19] B.Einfeldt、C.-D.Munz、P.L.Roe和B.Sjo¨green，《关于低密度附近的Godunov型方法》，J.Compute。物理。，92（1991），第273-295页·Zbl 0709.76102号 [20] E.Estibals、H.Guillard和A.Sangam，聚变等离子体的双温度Euler方程建模，技术报告RR-9026，INRIA Sophia-Antipolis，2017年。 [21] J.D.Huba和B.P.Branch，修订的Nrl血浆配方，海军研究实验室，华盛顿特区，2004年。 [22] 刘振平，带松弛的双曲守恒律，公社。数学。物理。，108（1987），第153-175页·Zbl 0633.35049号 [23] R.Natalini，多维标量守恒定律熵解的离散动力学近似，《微分方程》，148（1998），第292-317页·Zbl 0911.35073号 [24] C.Pareís，非保守双曲型方程组的路径守恒数值方法，载于平衡定律的数值方法，Quad。马特·24，那不勒斯塞孔达大学数学系，卡塞塔，2009年，第67-121页·Zbl 1266.65148号 [25] B.Perthame和Y.Qiu，多维守恒定律系统van Leer方法的变体，J.Compute。物理。，112（1994），第370-381页·Zbl 0816.65055号 [26] B.Perthame和C.-W.Shu，关于欧拉方程的保正有限体积格式，Numer。数学。，73（1996），第119-130页·Zbl 0857.76062号 [27] B.Pertham和C.W.Shu，关于欧拉方程的保正有限体积格式，数值。数学。，73（1996），第119-130页·Zbl 0857.76062号 [28] D.Serre，《Relaxations semi-lineφaire et cineφtique des systèmes de lois de conservation》，《Ann.Inst.H.PoincareφAnal》。《非线形》，17（2000），第169-192页·Zbl 0963.35117号 [29] E.Toro，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction，Springer，Berlin，2009年·Zbl 1227.76006号 [30] Q.Wargnier、S.Faure、B.Graille、T.Magin和M.Massot，热非平衡等离子体多尺度流体模型中非保守产物的数值处理：在太阳物理中的应用，SIAM J.Sci。计算。，42（2020年），第1-27页·Zbl 1439.82064号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。