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J.V.伯克。;林，Q。

梯度采样算法在定向Lipschitz函数上的收敛性。 （英语） Zbl 1481.65091号

设定值变量分析。 29，第4期，949-966（2021）.
摘要：将梯度采样算法的收敛理论推广到定向Lipschitz函数。虽然定向Lipschitz函数不一定是局部Lipschit函数，但它们几乎处处都是可微的，并且通过梯度很好地逼近，因此是梯度采样算法应用的自然候选者。这种扩展的主要障碍是Clarke次微分在兴趣点的潜在无限性或空虚性。我们提出的趋同分析为解决这些问题提供了一条途径。特别地，当函数是局部Lipschitz时，我们恢复了通常的收敛理论。此外，如果算法没有将某个临界度量驱动到零，那么迭代必须收敛到一个点，在该点上，Clarke次微分为空，或者最陡下降的方向退化，因为它确实位于正则次导数的域的内部。

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
49J52型 非平滑分析
65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

梯度采样算法;非利普希茨;定向利普希茨;非光滑优化

软件：

GradSamp公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.V.Burke}和\textit{Q.Lin}，集值变量分析。29，第4号，949-966（2021；Zbl 1481.65091）
全文： 内政部 arXiv公司

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