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伊藤，Shoji

线性方程组稳定解的剩余范数极小化预处理双Lanczos型算法的改进。 （英语） Zbl 1481.65051号

日本J.Ind.Appl。数学。 39，第1号，第19-74页（2022年）.
摘要：本文针对线性方程组稳定解的残差范数极小化预处理双Lanczos型方法，提出了改进算法。特别是，与双共轭梯度稳定方法（BiCGStab）和基于BiCG的广义乘积型方法（GPBiCG）有关的预处理算法已经得到了改进。与传统方案相比，这些算法更加稳定。此外，提出了一种停止准则转换，用于这些改进算法。与不进行转换的情况相比，这会导致更高的精度（更低的真实相对误差）。数值结果证实了预处理BiCGStab、预处理GPBiCG和停止准则转换方面的改进。这些改进可能应用于其他基于双Lanczos类型方法的预处理算法。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

预处理转换的一致性;预处理系统的方向;停车标准的转换;预处理BiCGStab;预处理GPBiCG

软件：

稀疏矩阵;GpBiCg公司;Lis公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Itoh}，日本J.Ind.Appl。数学。39，编号1，19--74（2022；Zbl 1481.65051）
全文： 内政部

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