曹良浩;奥马尔·加塔斯;J.廷斯利·奥登 直接最小化Ohta-Kawasaki能量的全局收敛修正牛顿法及其在二嵌段共聚物定向自组装中的应用。 （英语） Zbl 1480.49027号 SIAM J.科学。计算。 44，第1号，B51-B79（2022）. 小结：我们提出了一个快速且稳健的方案，用于直接最小化Ohta-Kawasaki能量，该方案表征了二嵌段共聚物熔体的微相分离。该方案采用带线搜索的全局收敛修正牛顿法，该方法被证明是质量守恒的、能量递减的、渐近二次收敛的，并且通常比常用的梯度流方法效率高三个数量级。仔细分析了极小值点的规律性和一阶条件。基于一种新的聚合物-基质相互作用模型和所提出的方案，对化学基质引导的二嵌段共聚物熔体定向自组装进行了数值研究。 引用于5文件 MSC公司： 49英里15 牛顿型方法 82B21型 平衡统计力学中产生的连续统模型（粒子系统等） 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：嵌段共聚物;牛顿法;海森近似;定向自组装;Ohta-Kawasaki模型;非局部Cahn-Hilliard模型 软件：hIPPY库;FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Cao｝等人，SIAM科学杂志。计算。44，第1号，B51--B79（2022；Zbl 1480.49027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.Abetz和P.F.Simon，嵌段共聚物的相行为和形态，摘自《嵌段聚合物》，《高级聚合物科学》。189，斯普林格出版社，2005年，第125-212页，https://doi.org/10.1007/12_004。 [2] R.Adams和J.Fournier，《Sobolev Spaces》，第二版，学术出版社，2003年·Zbl 1098.46001号 [3] S.M.Allen和J.W.Cahn，反相边界运动微观理论及其在反相畴粗化中的应用，金属学报。，27（1979），第1085-1095页，https://doi.org/10.1016/0001-6160(79)90196-2. 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