泽维尔·达汉 模为一元的二元多项式的字典Gröbner基。 （英语） Zbl 07457757号 J.塞姆。计算。 110, 24-65 (2022). 小结：设k[x]\中的（T（x）为一元非常数多项式，并写出商环。考虑R[y]\中两个二元多项式（a（x，y），b（x，y））。在第一部分中，假设（T=p^e）是不可约多项式的幂。介绍了一种计算理想（语言A，b，p^e）的最小词典学Gröbner基的新算法。第二部分通过“动态评估”的推广实现的“局部/全局”原理，在\（T\）是一般的情况下扩展了该算法，目前仅限于平方多项式\（T\）。该算法根据“可逆/幂零”的情况区分产生分裂，扩展了经典动态评估中通常的“可逆/零”。该算法属于欧几里得族，核心是\（a \）和\（b \）模\（T \）的子苏丹序列。特别是不需要因子分解或Gröbner基计算。理论背景依赖于Lazard关于两个变量中词典学Gröbner基的结构定理。在Magma中实现了一个实现。与Gröbner bases方法相比，基准清楚地显示了这种方法的好处，有时是重要的。 引用于三文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：Gröbner基；词典编纂顺序；动态评价；次合成的 软件：隔离；克罗内克；modpn（修改）；正则链；贝尔蒂尼；PHC包；岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Dahan}，J.Symb。计算。110、24-65（2022；Zbl 07457757） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚当斯、威廉·威尔斯；Philippe Loustauna，《Gröbner Bases简介》。第3号（1994年），美国数学学会·Zbl 0803.13015号 [2] 阿尔瓦迪，帕里萨；马克·莫雷诺（Marc Moreno Maza）；埃里克·斯科特；Paul Vrbik，《计算空间曲线切线锥的标准无基算法》（CASC 2015年论文集（2015），Springer International Publishing：Springer国际出版公司Cham），45-60·Zbl 1439.14176号 [3] 奥辛格、温弗里德；Stetter，Hans 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