丹尼尔·巴托利;马西莫·朱利埃蒂;马可·廷帕内拉 Galois扩展的两对一函数。 （英语） Zbl 1504.11130号 离散应用程序。数学。 309, 194-201 (2022). 有限域上的（m）-1函数{F} （_q）\)是一个函数\（f:\mathbb{F} （_q）\右箭头\mathbb{F} （_q）\)这样，对于每个\（b\in\mathbb{F} （_q），|f^{-1}（b）|\ in \{0，m\}\），但最多只能有一个值\（\ in \mathbb{F} （_q）\)对于其中的\（|f^{-1}（b）|notin\{0，m\}\）。本文的主要成果是构造了新的具有奇数特征的2-1有理函数。构造相对简单，与有限域上的代数曲线和有理函数的Galois群有关。它基于有理函数（f_{a，b}（X）=N（X）/D（X{小矩阵}1&0\\0&\delta^i\end{smallmatrix}\right）g^{-1}\midi\in\{0，\dots，2d-1\}\}\）。作者还将2-1映射的概念扩展到\（m\）-1映射的概念，并对3-1有理函数进行了显式描述。审核人：弗拉迪米尔·拉科（科希策） MSC公司： 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 94A60型 密码学 关键词：二对一映射;Galois群;对称加密;代数曲线;有理函数 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bartoli}等人，《离散应用》。数学。309194-201（2022年；Zbl 1504.11130） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 巴托利，D。；博尔赫斯，H。；Quoos，L.，小值集有理函数，J.代数，56565-690（2021）·Zbl 1468.11232号 [2] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，岩浆代数系统，J.符号计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [3] 李凯。；Mesnager，S。；Qu，L.，（mathbb上的（2）-到-（1）映射的进一步研究{F}（F）_{2^n}\），（第九届信号设计及其在通信中的应用国际研讨会。第九届通信信号设计及其应用国际研讨会，中国东莞国际信号与数据采集协会（2019）），1-5 [4] Mesnager，S。；Qu，L.，关于有限域上的二对一映射，IEEE Trans。通知。理论，65，12（2019）·Zbl 1433.11137号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。