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Burrage，Kevin凯文;帕梅拉·伯拉格;舍夫麦克纳马拉

扭曲Toeplitz矩阵的局部化和伪谱及其在离子通道中的应用。 （英语） Zbl 1480.65080号

SIAM J.矩阵分析。申请。 42，第4期，1656-1679（2021）.
小结：我们研究了离子通道动力学、双分子反应和迈克尔逊酶动力学模型中基质的伪光谱。我们表明，离子通道模型和双分子反应的矩阵是一类特殊的扭曲Toeplitz矩阵的例子。以Michaelis-Menten酶动力学为例，我们建议更复杂的反应不能简单地用目前文献中的扭曲Toeplitz思想来建模，因此我们提出了一个我们称之为块扭曲Toeplitz矩阵的推广。此外，我们还表明，离子通道模型的某些简单情况总是会出现称为局部化的现象。这个结果是通过研究算子的符号和Trefethen和Chapman定理的应用而得出的。我们进一步观察到，所谓扭比（一个来自符号的数字）的较大幅度与较强的局部化有关。对于某些特定于二聚反应的双分子反应，我们通过相同的定理表明，在参数空间中有很大的区域可以保证局域化，并且随着矩阵尺寸变得很大，这总是在极限范围内得到保证。然而，我们还发现这些反应的例子，其中Trefethen和Chapman定理的假设不成立，但在数值实验中，我们仍然观察到局部化。最后，我们回到第一个矩阵模型进行更详细的研究，以进一步了解心脏离子通道特别是钠通道的重要应用。我们证明了与马尔可夫过程的所谓截止现象类似的行为，并且我们证明了平稳分布可以非常局部化，这对于这些模型在离子通道，特别是钠通道中的应用是至关重要的。

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65Z05个 科学应用
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵

关键词：

扭曲的Toeplitz;伪光谱;主方程;块Toeplitz;本地化;离子通道

软件：

Expokit公司;艾格托尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Burrage｝等人，SIAM J.矩阵分析。申请。42，第4号，1656--1679（2021；Zbl 1480.65080）
全文： DOI程序

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