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斯齐亚诺·迪科尔（Schiano Di Cola）、文森佐（Vincenzo）；萨尔瓦多科莫；杰拉尔多·塞韦里诺

关于Diracδ函数数值逼近的备注。 （英语） Zbl 1481.65042号

结果应用。数学。 12，文章ID 100200，7 p.（2021）.
摘要：我们研究了一维和二维泊松型偏微分方程解的收敛速度，其中代表强迫项的Diracδ函数由几个表达式近似。
目的是观察泊松方程的解在用数值方法求解时是否收敛，使用文献中提出的增量近似源或汇。我们将通过估计收敛阶来了解两个参数，即它的收敛速度，以及通过计算解析形式和数值结果之间的误差来了解收敛程度。我们研究了基于浸没边界（IB）方法的平滑离散δ函数，并通过扩展其对PDE解中高阶收敛性评估的支持，重新审视了它们的定义，如在水平集方法中一样。我们利用FiPy（基于有限体积（FV）技术的PDE解算器）开发了一个Python包，并利用GPU解决方案AmgX包加速了解算器。我们注意到，当支持范围扩大时，可能会取得更好的结果。此外，二维配置中的总体误差趋势和收敛速度与一维问题不同。

引用于1文件

MSC公司：

65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
76米99 流体力学基本方法
65-04年 与数值分析有关的问题的软件、源代码等

关键词：

近似狄拉克δ函数；浸入边界法；水平集方法

软件：

PETSc公司；奉献；蟒蛇；菲比；修订版X
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Schiano Di Cola}等人，结果应用。数学。12，文章ID 100200，7 p.（2021；Zbl 1481.65042）
全文： 内政部

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