乔瓦尼·德·费利塞；Alexis图米；鲍勃·科克 DisCoPy：Python中的单体类别。 （英语） Zbl 1477.18002号 Spivak，David I.（编辑）等人，《2020年第三届国际应用范畴理论年会论文集》，ACT 2020，美国剑桥，2020年7月6日至10日。滑铁卢：开放出版协会（OPA）。电子。程序。西奥。计算。科学。（EPTCS）333183-197（2021）。 DisCoPy是一个开放源码的Python工具包，它简化了对单体类别中的形态的操作以及从中实现函数语义。它支持单体、笛卡尔和刚性类别（以及迄今为止的最新版本中的双闭合类别）。形态可以表示为字符串图，并提供了规范化过程来比较形态。基于运算符重载的简明语法可用于定义形态。本文概述了该工具包提供的Python API，并概述了其在自然语言处理和量子算法中的应用。关于整个系列，请参见[Zbl 1466.68028号].审核人：Antonin Delpeuch（牛津） MSC公司： 18-04 与范畴理论有关的问题的软件、源代码等 2005年8月 单体范畴，对称单体范畴 18立方米 字符串图和图形计算 68T50型 自然语言处理 81页68 量子计算 关键词：单体范畴；刚性类别；字符串关系图；功能语义学 软件：定量的；球状的；TikZ公司；日本宇宙航空公司；TensorLy公司；TeNPy公司；github；DisCoPy公司；皮特基特；PyZX公司；Tensor网络；朱庇特；NetworkX公司；马特普洛特利布；数字Py PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.de Felice}等人，《电子》。程序。西奥。计算。科学。（EPTCS）333183--197（2021；Zbl 1477.18002） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] S.Abramsky（1996）：回顾过程代数中的一些路径。在：CONCUR的并发理论，计算机科学讲义1119，施普林格，第1-17页，doi:10.1007/3-540-61604-7_44·Zbl 1514.68153号 ·doi:10.1007/3-540-61604-7_44 [2] Samson Abramsky和Bob Coecke（2008）：分类量子力学。arXiv:0808.1023[quant-ph]·Zbl 1273.81014号 [3] 史蒂夫·阿沃迪（2006）：范畴理论。Ebsco Publishing，doi:10.1093/acprof:oso/9780198568612.001.0001·兹比尔1100.18001 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198568612.001.0001 [4] John C.Baez、Brandon Coya和Franciscus Rebro（2018）：网络理论中的道具。arXiv:1707.08321[math-ph]·Zbl 1400.18004号 [5] John C.Baez和Jason Erbele（2014）：控制中的类别。arXiv:1405.6881[quant-ph]·Zbl 1316.18009号 [6] John C.Baez和Brendan Fong（2015）：被动线性网络的组成框架·Zbl 1402.18005号 [7] John C.Baez和Blake S.Pollard（2017）：反应网络的合成框架。数学物理评论29（09），p.1750028，doi:10.1142/S0129055X17500283·Zbl 1383.68053号 ·doi:10.1142/S0129055X17500283 [8] Krzysztof Bar、Aleks Kissinger和Jamie Vicary：Globular:高维改写的在线校对助手。arXiv:1612.01093[cs，math]，doi:10.23638/LMCS-14（1:8）2018·Zbl 1459.68227号 ·doi:10.23638/LMCS-14（1:8）2018年 [9] Joe Bolt、Bob Coecke、Fabrizio Genovese、Martha Lewis、Dan Marsden和Robin Piedeleu（2017）：交互概念空间I：概念的语法构成。CoRR abs/1703.08314。 [10] Filippo Bonchi、Jens Seeber和Pawel Sobocinski（2018）：图形连接查询。Dan Ghica和Achim Jung主编：第届EACSL计算机科学年度会议逻辑CSL，莱布尼茨国际信息学会议录LIPIcs 119，德国达格斯图尔Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik，第13:1-13:23页，doi:10.4230/LIPIcs。CSL.2018.13号文件。可在http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2018/9680。 ·Zbl 1528.68098号 ·doi:10.4230/LIPIcs。CSL.2018.13号文件 [11] Filippo Bonchi、PawełSobocinnski和Fabio Zanasi（2014）：信号流图的分类语义。Paolo Baldan和Daniele Gorla，编辑：CONCUR-并发理论，计算机科学讲义，施普林格，柏林，海德堡，第435-450页，doi:10.1007/978-3-662-44584-6_30·Zbl 1417.68119号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-44584-6_30 [12] C.Brown和G.Hutton（1994）：类别、寓言和电路设计。摘自：第届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集，IEEE计算机学会，第372-381页，doi:10.1109/LICS.1994.316052·doi:10.1109/LICS.1994.316052 [13] Kenta Cho和Bart Jacobs（2019）：通过弦图进行分解和贝叶斯反演。《计算机科学中的数学结构》29（7），第938-971页，doi:10.1017/S0960129518000488·兹比尔1452.18008 ·doi:10.1017/S0960129518000488 [14] Stephen Clark，Bob Coecke和Mehrnosh Sadrzadeh（2008）：意义的组成分布模型。摘自：第二届量子相互作用研讨会论文集QI-，第133-140页。 [15] Stephen Clark、Bob Coecke和Mehrnoosh Sadrzadeh（2010）：意义组成分布模型的数学基础。J.van Benthem、M.Moortgat和W.Buszkowski著，编辑：Jim Lambek的节日，语言分析36，第345-384页。 [16] 鲍勃·科克（2005）：《幼儿园量子力学》。arXiv:quant-ph/0510032，doi:10.1063/1.2158713·Zbl 1116.81011号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2158713 [17] 鲍勃·科克（2019）：文本结构的数学·Zbl 1350.03008号 [18] Bob Coecke、Giovanni de Felice、Dan Marsden和Alexis Toumi（2018）：走向成分非分布语篇分析。《理论计算机科学电子论文集》283，第1-12页，doi:10.4204/EPTCS.283.1·doi:10.4204/EPTCS.283.1 [19] Bob Coecke和Ross Duncan（2008）：相互作用的量子观测值。在Luca Aceto、Ivan Damgórd、Leslie Ann Goldberg、Magnüs M.Halldórsson、Anna Ingólfsdóttir和Igor Walukiewicz的《计算机科学讲稿：自动化、语言和编程》编辑，Springer Berlin Heidelberg，第298-310页，doi:10.1007/978-3-540-70583-3_25·兹比尔1155.81316 ·doi:10.1007/978-3-540-70583-3_25 [20] Bob Coecke和Aleks Kissinger（2017）：《描绘量子过程：量子理论和图解推理第一课程》。剑桥大学出版社，doi:10.1017/9781316219317·Zbl 1405.81001号 ·doi:10.1017/9781316219317 [21] Bob Coecke和Robert W.Spekkens（2012）：描绘经典和量子贝叶斯推断。综合186（3），第651-696页，doi:10.1007/s11229-011-9917-5·Zbl 1275.60006号 ·doi:10.1007/s11229-011-9917-5 [22] Giovanni de Felice，Konstantinos Meichanetzidis和Alexis Toumi（2019）：函数式问题解答。arXiv:1905.07408[cs，math]，doi:10.4204/EPTCS.323.6·doi:10.4204/EPTCS.323.6 [23] Giovanni de Felice和Alexis Toumi：Discopy 0.2.3文档。https://discopy.readthedocs.io/en/master/。 [24] Antonin Delpeuch（2014）：单面分类的自治。arXiv:11411.3827[cs，math]，doi:10.4204/EPTCS.3223.3·Zbl 1464.03032号 ·doi:10.4204/EPTCS.323.3 [25] Antonin Delpeuch和Jamie Vicary（2018）：平面弦图的规范化和二次等价算法。arXiv:1804.07832[cs]。 [26] 劳伦斯·邓恩（Lawrence Dunn）和杰米·维卡里（Jamie Vicary）（2019）：Frobenius伪幺半群的相干性和线性证明的几何。arXiv:1601.05372[cs]，doi:10.23638/LMCS-15（3:5）2019·Zbl 1509.03165号 ·doi:10.23638/LMCS-15（3:5）2019年 [27] François Foltz、Christian Lair和GM Kelly（1980）：具有很少单体双闭结构或无结构的代数范畴。《纯粹与应用代数杂志》17（2），第171-177页，doi:10.1016/0022-4049（80）90082-1·Zbl 0448.18004号 ·doi:10.1016/0022-4049（80）90082-1 [28] Brendan Fong和Michael Johnson（2019）：透镜和学习者。arXiv:1903.03671[cs，数学]。 [29] Brendan Fong、David I.Spivak和Rémy Tuyéras（2017年）：Backprop作为模仿者：监督学习的合成视角。doi:10.1109/LICS.2019.8785665·doi:10.1109/LICS.2019.8785665 [30] Neil Ghani、Jules Hedges、Viktor Winschel和Philipp Zahn（2018）：组合博弈论。arXiv:1603.04641[cs]，doi:10.1145/3209108.3209165·Zbl 1452.91016号 ·doi:10.1145/3209108.3209165 [31] google/jax（2020）：Python+NumPy程序的可组合转换：区分、矢量化、JIT到GPU/TPU等。https://github.com/google/jax。 [32] Edward Grefenstette和Mehrnosh Sadrzadeh（2011）：对意义的分类组成分布模型的实验支持。在：自然语言处理实证方法会议上。，第1394-1404页。 [33] Johannes Hauschild和Frank Pollmann（2018）：使用张量网络的高效数值模拟：张量网络Python（TeNPy）。SciPost物理课堂笔记，第5页，doi:10.21468/SciPostPhysLectNotes.5·doi:10.21468/SciPostPhysLectNotes.5 [34] Günter Hotz（1965）：Eine Algebraisierung Des Syntheseproblems von Schaltkreisen I.Elektronische Infor-mationsverarbeitung und Kybernetik 1，第185-205页·Zbl 0156.25504号 [35] 安德烈·乔亚尔和罗斯街（1988）：平面图和张量代数。未发表的手稿，可从罗斯街的网站上获得。 [36] 安德烈·乔亚尔（AndréJoyal）和罗斯街（Ross Street）（1991）：张量微积分的几何，《数学进展》88（1），第55-112页，doi:10.1016/0001-8708（91）90003-P·Zbl 0738.18005号 ·doi:10.1016/0001-8708（91）90003-P [37] Dimitri Kartsaklis、Mehrnoosh Sadrzadeh和Stephen Purman（2013）：《分布语义中的消歧与合成分离》，第10页。 [38] Dimitri Kartsaklis、Mehrnoosh Sadrzadeh和Stephen G.Purman（2012）：类别分布-合成语义的统一句子空间：理论和实验。输入：COLING。 [39] Aleks Kissinger和Sander Uijlen（2019）：因果结构的范畴语义学。arXiv:1701.04732[math-ph，physic:quant-ph]，doi:10.23638/LMCS-15（3:15）2019·Zbl 1442.68146号 ·doi:10.23638/LMCS-15（3:15）2019年 [40] Aleks Kissinger和John van de Wetering（2019）：《PyZX：大规模自动图表推理》。arXiv:1904.04735[quant-ph]，doi:10.4204/EPTCS.318.14·doi:10.4204/EPTCS.318.14 [41] Aleks Kissinger和Vladimir Zamdzhiev（2015）：量子力学：图解重演的证明助手。Amy P.Felty和Aart Middeldorp，编辑：《自动推导》，计算机科学讲义，施普林格国际出版社，第326-336页，doi:10.1007/978-3-319-21401-6_22·Zbl 1465.68288号 ·doi:10.1007/978-3-319-21401-622 [42] 托马斯·克鲁弗（Thomas Kluyver）、本杰明·拉甘·凯利（Benjamin Ragan-Kelley）、费尔南多·佩雷斯（Fernando Pérez）、布莱恩·格兰杰（Brian E Granger）、马蒂亚斯·布桑尼尔（Matthias Bussonnier）、乔纳森·弗雷德里克（Jonathan Frederic）、凯利·杰西卡·哈姆里克（Jessica B Hamrick）、杰森·格鲁（Jason。收录于：ELPUB，第87-90页，doi:10.3233/978-1-61499-649-1-87·doi:10.3233/978-1-61499-649-1-87 [43] Jean Kossaifi、Yannis Panagakis、Anima Anandkumar和Maja Pantic（2018年）：TensorLy:Tensor Learning in Python。arXiv:16100.09555[cs]·Zbl 07049745号 [44] Stephen Lack（2004）：撰写PROPs。类别理论与应用-仅电子13，第147-163页·Zbl 1062.18007号 [45] Yves Lafont（2003）：走向布尔电路的代数理论。《纯粹与应用代数杂志》184（2-3），第257-310页，doi:10.1016/S0022-4049（03）00069-0·Zbl 1037.94015号 ·doi:10.1016/S0022-4049（03）00069-0 [46] Joachim Lambek（1999）：《重新审视类型语法》。在Alain Lecomte、François Lamarche和Guy Perrier主编的《计算语言学的逻辑方面》（Logical Aspects of Computational Linguistics）中，斯普林格-柏林-海德堡出版社，柏林，海德堡，第1-27页，doi:10.1007/3-540-48975-4_1·兹伯利0934.03043 ·doi:10.1007/3-540-48975-4_1 [47] Joachim Lambek（2001）：键入语法作为前组。语法4，第21-39页，doi:10.1023/A:1011444711686·Zbl 1007.03031号 ·doi:10.1023/A:1011444711686 [48] Joachim Lambek（2008）：从单词到句子：语法的计算代数方法。开放获取出版物，Polimetrica·Zbl 1166.03315号 [49] S.M.Lane（1998）：工作数学家的类别。数学研究生文集，纽约斯普林格，doi:10.1007/978-1-4612-9839-7·兹标0906.18001 ·doi:10.1007/978-1-4612-9839-7 [50] F.William Lawvere（1963）：代数理论的功能语义。《美国国家科学院院刊》50（5），第869-872页，doi:10.1073/pnas.50.5.869·Zbl 0119.25901号 ·doi:10.1073/pnas.50.5.869 [51] matplotlib（2020）：使用Python进行绘图。https://github.com/matplotlib/matplotlib。 [52] Konstantinos Meichanetzidis（2020）：量子自然语言处理。 [53] networkx（2020）：复杂网络的Python软件。https://github.com/networkx/networkx。 [54] Roman Orus（2014）：张量网络实用介绍：矩阵乘积状态和投影纠缠对状态。《物理学年鉴》349，第117-158页，doi:10.1016/j.aop.2014.06.013·Zbl 1343.81003号 ·doi:10.1016/j.aop.2014年6月13日 [55] Evan Patterson（2017）：关系的两类知识表征。arXiv:1706.00526[cs，数学]。 [56] 罗杰·彭罗斯（1971）：负维张量的应用。涂鸦·Zbl 0216.43502号 [57] 约翰·鲍尔和埃德蒙·罗宾逊（1997）：前单体范畴和计算概念。《计算机科学中的数学结构》7（5），第453-468页，doi:10.1017/S0960129597002375·兹比尔0897.18002 ·doi:10.1017/S0960129597002375 [58] Anne Preller和Joachim Lambek（2007）：免费紧凑2类。《计算机科学中的数学结构》17（2），第309-340页，doi:10.1017/S0960129506005901·Zbl 1151.18007号 ·doi:10.1017/S0960129506005901 [59] David Reutter和Jamie Vicary（2019）：关联范畴中同伦构造的高级方法。arXiv:1902.03831[数学]，doi:10.1109/LICS.2019.8785895·兹伯利1419.18008 ·doi:10.1109/LICS.2019.8785895 [60] Mitchell Riley（2018）：光学分类。arXiv:1809.00738[数学]。 [61] Chase Roberts、Ashley Milsted、Martin Ganahl、Adam Zalcman、Bruce Fontaine、Yijian Zou、Jack Hidary、Guifre Vidal和Stefan Leichenauer（2019）：TensorNetwork:物理和机器学习图书馆。arXiv:1905.01330[第二集，物理学：hep-th，物理学：物理学，统计]。 [62] P.Selinger（2010）：单体类别图形语言调查。物理新结构，第289-355页，doi:10.1007/978-3-642-12821-9_4·Zbl 1217.18002号 ·doi:10.1007/978-3642-12821-94 [63] Dan Shiebler，Alexis Toumi和Mehrnoosh Sadrzadeh（2020）：增量单体语法。arXiv:2001.02296[cs]。 [64] Seyon Sivarajah、Silas Dilkes、Alexander Cowtan、Will Simmons、Alec Edgington和Ross Duncan（2020）：Tket:NISQ设备的可重定向编译器。arXiv:2003.10611[quant-ph]。 [65] PawełSobocinnski、Paul W.Wilson和Fabio Zanasi（2019）：制图器：弦图推理工具。在：CALCO，139，第20:1-20:7页，doi:10.4230/LIPIcs。加利福尼亚州2019.20·Zbl 07649903号 ·doi:10.4230/LIPIcs。加利福尼亚州2019.20 [66] Statebox（2020）：单体类别中形态的交换格式。https://github.com/statebox/monmor-spec。 [67] 罗斯街（1996）：分类结构。代数手册1，第529-577页·Zbl 0854.18001号 [68] Till Tantau（2013）：TikZ中的图形绘制。沃尔特·迪迪莫（Walter Didimo）和毛里齐奥·帕特里格纳尼（Maurizio Patrignani）主编：《图形绘制》（Graph Drawing），《计算机科学课堂讲稿》（Teach Notes In Computer Science），柏林斯普林格（Springer），海德堡，第517-528页，doi:10.1007/978-3642-36763-2_46·Zbl 1377.68188号 ·doi:10.1007/978-3-642-36763-246 [69] Stefan van der Walt、S.Chris Colbert和Gael Varoquaux（2011）：NumPy数组：高效数值计算的结构。科学工程计算13（2），第22-30页，doi:10.1109/MCSE.2111.37·doi:10.1109/MCSE.2011.37 [70] Simon Wadsley和Nick Woods（2015）：线性系统的PROPs。arXiv:1505.00048[数学]。 [71] William Zeng和Bob Coecke（2016）：合成自然语言处理的量子算法。理论计算机科学电子论文集221，第67-75页，doi:10.4204/EPTCS.221.8·doi:10.4204/EPTCS.221.8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。