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菲利普·M·朗。

最小多数问题的超线性积分间隙。 （英语） Zbl 1529.68323号

SIAM J.离散数学。 35，编号4，3004-3016（2021）.
小结：最小多数问题如下：给定一个矩阵（a\in\{-1,1\}^{m\timesn}），最小化（sum_{i=1}^nx_i）服从（Ax\geq1）和（x\in（mathbb{Z}^+）^n）。已知一种近似算法，它在（operatorname{poly}（m，n，mathrm{opt}）时间内找到一个值为\（O（\mathrm}^2\log m）\）的解，它可以通过对线性规划松弛进行舍入来获得。我们建立了完整性缺口，通过改进舍入和/或应用Lovász-Schrijver（LS）或Sherali-Adams（SA）拧紧松弛，限制了改善这一保证的前景。这些差距表明，应用LS和SA松弛不能在保证的（O（mathrm{opt}^2\log m）上提高多项式时间的常数因子以上。

引用于1文件

MSC公司：

68瓦25 近似算法
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
第68季度25 算法和问题复杂性分析
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
90立方厘米 整数编程
90立方厘米57 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

不可接近性;完整性缺口;近似算法;稀疏机器学习;随机舍入;升降机和工程

软件：

AdaBoost。金属氢
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.M.Long}，SIAM J.离散数学。35，第4号，3004--3016（2021；Zbl 1529.68323）
全文： 内政部

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