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马丁·范策尔;马赫萨·希尔穆罕默德;马尼省斯瓦米纳坦;詹姆斯·沃雷尔

定价时间自动机中的成本和回报。 （英语） Zbl 1483.68168号

Inf.计算。 282，文章ID 104656，17 p.（2022）.
摘要：我们考虑对多值时间自动机（MPTA）进行帕累托分析，该自动机具有多个观察者，在计算过程中记录成本（最小化）和回报（最大化）。我们研究了帕累托控制问题，该问题询问是否有可能到达一个目标位置，从而使累积成本和回报帕累托支配一个给定向量。我们表明，这个问题一般来说是不可判定的，但对于MPTA来说，最多只能有三个观测者。我们将问题显示为PSPACE完成，以便MPTA只记录成本或只记录奖励。我们还考虑了一个近似的Pareto支配，它在指数时间内是可判定的，对观测者的类型和数量没有限制。我们发展了MPTA和丢番图方程之间的联系。希尔伯特第十个问题的简化表明了帕累托支配问题的不可判定性，而三个观测者的可判定性需要转换为涉及二次型的可判定算法片段。

MSC公司：

65年第68季度 形式语言与自动机
03B25号 理论和句子集的可决定性
11日72 多变量丢番图方程
2005年11月 可决定性（数字理论方面）
91B02型 基本主题（基础数学、方法论；适用于一般经济学）

关键词：

价格时间自动机;帕累托统治;丢番图方程

软件：

数学SAT
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Fränzle}等人，《信息计算》。282，文章ID 104656，17 p.（2022；Zbl 1483.68168）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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