王，陈 Borwein猜想的分析证明。 （英语） Zbl 1479.05032号 高级数学。 394，文章ID 108028，54 p.（2022）. 小结：我们用解析方法证明了Borwein猜想，它表明（q；q）{3n}/（q^3；q^3）_n的系数有一个重复的符号模式\（+-\）。通过使用以下展开式进行证明G.E.安德鲁斯[J.Symb.Compute.20，No.5-6，487-501（1995；Zbl 0849.68062号)]提取系数的“主要部分”，然后对这种扩展产生的各种“误差项”进行绑定。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 05A30型 \（q）-微积分及相关主题 11B75号 其他组合数论 第11页81 分区基础理论 17年5月 整数分割的组合方面 关键词：博文猜想;\（q\）-系列;鞍点法 引文：Zbl 0849.68062号 软件：gmp公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wang}，高级数学。394，文章ID 108028，54 p.（2022；Zbl 1479.05032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrews，G.E.，关于Peter Borwein的一个猜想，《组合数学中的符号计算》（operatorname{Delta}_1）。组合数学中的符号计算（operatorname{\Delta}_1），纽约伊萨卡，1993年。组合数学中的符号计算\（\operatorname{\Delta}_1\）。组合数学中的符号计算。计算。，20487-501（1995年）·Zbl 0849.68062号 [2] 安德鲁斯，G.E。；巴克斯特·R·J。；布雷苏德，医学博士。；Burge，W.H。；Forrester，P.J。；Viennot，G.，《具有规定挂钩差异的隔墙》，欧洲期刊Comb。，8, 341-350 (1987) ·Zbl 0643.05006号 [3] Berkovich，A.，《一些新的积极观察》（2020年），arXiv预印本·Zbl 1447.05022号 [4] A.Berkovich。；Garvan，F.G.，《剖析斯坦利配分函数》，J.Comb。理论，Ser。A、 112277-291（2005）·Zbl 1142.05001号 [5] A.Berkovich。；Warnaar，S.O.，q系数的保正变换，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3572291-2351（2005）·Zbl 1061.33015号 [6] 巴特纳加，G。；Schlosser，M.J.，部分θ函数Borwein猜想，Ann.Comb。，23, 561-572 (2019) ·Zbl 1431.11031号 [7] Bressoud，D.M.，终止q级数的一些恒等式，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，89，211-223（1981）·Zbl 0454.33003号 [8] Bressoud，D.M.，《Borwein猜想和具有规定钩差的分区》，电子。J.库姆。，3（1996），研究论文4，约14。Foata节日·Zbl 0856.05007号 [9] Chen，W.Y.C。；Wang，C.J。；Wang，L.X.W.，q-Catalan数系数的极限分布，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1363759-3767（2008）·Zbl 1146.05005号 [10] 弗拉乔莱特，P。；Sedgewick，R.，分析组合数学（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1165.05001号 [11] Gordon，B.，Rogers-Ramanujan恒等式的组合推广，美国数学杂志。，83393-399（1961年）·Zbl 0100.27303号 [12] Granlund，T.，GNU MP：GNU多精度算术库（2002-2006） [13] 伊斯梅尔，M.E.H。；Kim，D。；Stanton，D.，《格路与正三角和》，Constr。约，1569-81（1999）·Zbl 0924.42004号 [14] Li，J.，《关于Borwein猜想》，《国际数论》，第16期，第1053-1066页（2020年）·Zbl 1469.11410号 [15] 李，J。；Yu，X.，《关于算术级数的Borwein猜想》（2020），arXiv预印本 [16] Prudnikov，A.P。；Brychkov，Y.A。；Marichev，O.I.，积分与级数，第3卷。《更多特殊功能》（1990年），戈登和布雷奇科学出版社：戈登和布莱奇科学出版社，纽约，G.G.古尔德译俄文·Zbl 0967.00503号 [17] Stump，C.，q，t-Fuß有限反射群的加泰罗尼亚数，J.代数梳。，32, 67-97 (2010) ·Zbl 1226.05033号 [18] Warnaar，S.O.，广义Borwein猜想。I.The Burge transform，（q系列与组合数学、数论和物理学的应用）。q系列与结合数学、数理和物理学的运用，伊利诺伊州乌尔班纳，2000年。q系列及其在组合数学、数论和物理学中的应用。q系列及其在组合数学、数论和物理学中的应用，伊利诺伊州乌尔班纳，2000年，康特姆。数学。，第291卷（2001年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），243-267·Zbl 0994.0509号 [19] Warnaar，S.O.，广义Borwein猜想。二、。精细q三项系数，离散数学。，272, 215-258 (2003) ·Zbl 1030.05004号 [20] Wong，R.，《积分的渐近逼近》，计算机科学与科学计算（1989），学术出版社：学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0679.41001号 [21] Zaherescu，A.，Borwein的算术级数平均猜想，Ramanujan J.，11，95-102（2006）·Zbl 1161.11313号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。