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风机，料仓；梅吉迪·阿扎伊兹；徐传举

后向时间分数波问题的Landweber正则化的一个扩展。 （英语） Zbl 1476.65218号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 14，第8期，2893-2916（2021）.
总结：本文研究了有界区域中时间分数阶波动方程反问题的数值方法。我们提出了两种分数阶滤波器正则化方法，可以看作是经典Landweber迭代法在时间分数阶波后向问题中的推广。其思想是首先将不适定逆问题转化为加权正规算子方程，然后通过引入合适的分数阶滤波器构造算子方程的正则化方法。研究了先验和后验正则化参数选择规则，以及根据差异原理对最小正则化参数的估计。此外，还进行了误差分析，得出了由所提方法生成的正则化解的收敛速度。理论估计表明，所提出的分数正则化有效地克服了经典正则化所带来的众所周知的过平滑缺陷。文中给出了一些数值算例来验证理论结果。特别是，我们的数值试验表明，分数正则化对于正则性较低的问题实际上比经典方法更有效。

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
35兰特 分数阶偏微分方程
47A52型 线性算子和不适定问题，正则化
35升05 波动方程

关键词：

落后问题；时间分数阶波动方程；分数阶滤波器正则化；汇聚

软件：

百万立方英尺；雷富勒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Fan}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 14，编号8，2893--2916（2021；Zbl 1476.65218）
全文： DOI程序

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