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霍扬公园;Seungchul Baek先生;朴俊永

使用非参数方法的高维线性判别分析。 （英语） Zbl 1493.62394号

《多元分析杂志》。 188，文章ID 104836，19 p.（2022）.
摘要：高维数据的分类是一个研究了很长时间的重要问题。许多研究提出了基于Fisher线性判别规则（LDA）的线性分类器，它包括估计未知协方差矩阵和每组的平均向量。特别是，如果数据维数（p\）大于观察数（n\）（p>n\），则由于众所周知的秩亏，样本协方差矩阵不能很好地估计协方差矩阵。为了解决这个问题，许多研究提出了通过协方差矩阵的对角化或正则化来修改LDA分类器的方法。本文将现有方法分为三种情况，并讨论了每种方法的缺点。为了弥补这些不足，我们的基本思想是，我们将高维平均向量和协方差矩阵的估计一并考虑在内，而现有的方法侧重于平均向量或协方差阵的收缩估计。我们提供的理论结果表明，该方法在平均向量结构的稀疏和稠密情况下都是成功的。相比之下，一些现有方法仅在特定情况下有效。我们还通过各种模拟研究和实际数据示例，如脑电图（EEG）、基因表达微阵列和光谱数据集，进行了数值研究，结果表明我们的方法优于现有方法。

MSC公司：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62G05型 非参数估计

关键词：

经验贝叶斯;Kiefer-Wolfowitz估计量;线性分类规则;非参数极大似然估计量;奇异值分解

软件：

处罚LDA;风险评估
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Park}等人，《多元分析杂志》。188，文章ID 104836，19 p.（2022；Zbl 1493.62394）
全文： 内政部

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