阿克拉姆·莫瓦赫迪内贾德;霍拉姆雷扎·霍贾蒂;阿里·阿卜迪 构造具有固有二次稳定性的Nordsieck二阶导数一般线性方法。 (英语) 兹比尔1488.65178 数学。模型。分析。 22,第1号,60-77(2017). 摘要:本文描述了Nordsieck形式的二阶导数一般线性方法的构造,其稳定性性质由二次稳定函数决定。这是通过施加所谓的固有二次稳定性条件来实现的。在满足阶和固有二次稳定条件后,利用剩余的自由参数寻找具有\(L\)-稳定性质的方法。给出了四阶以下(p=q=s=r-1)的方法示例。 引用于三文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升04 刚性方程的数值方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词:刚性微分方程;二阶导数方法;Nordsieck方法;固有二次稳定性;\(A\)-和(L\)-稳定性 软件:MEBDF公司;罗德斯;A-EBDF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Movahedinejad}等人,《数学》。模型。分析。22,第1号,60--77(2017;Zbl 1488.65178) 全文: 内政部 参考文献: [1] A.阿卜迪。构造刚性常微分方程数值积分的高阶二次稳定二阶导数一般线性方法。J.计算。申请。数学., 303:218-228, 2016. https://doi.org/10.1016/j.cam.2016.02.054。 ·Zbl 1382.65190号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.02.054 [2] A.Abdi、M.Brás和G.Hojjati。关于常微分方程二阶导数对角隐式多级积分方法的构造。申请。数字。数学., 76:1-18, 2014. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2013.08.006。 ·Zbl 1288.65104号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.08.006 [3] A.Abdi和G.Hojjati。一般线性方法的扩展。数字。阿尔戈., 57(2):149-167, 2011. https://doi.org/10.1007/s11075-010-9420-y。 ·Zbl 1228.65111号 ·doi:10.1007/s11075-010-9420-y [4] A.Abdi和G.Hojjati。具有Runge-Kutta稳定性的二阶导数一般线性方法的最大阶。申请。数字。数学., 61(10):1046-1058, 2011. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2011.06.004。 ·Zbl 1227.65063号 ·doi:10.1016/j.apnum 2011年6月24日 [5] A.Abdi和G.Hojjati。刚性常微分方程的Nordsieck二阶导数方法的实现。申请。数字。数学., 94:241-253, 2015. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2015.04.002。 ·Zbl 1325.65098号 ·doi:10.1016/j.apnum.2015.04.002 [6] M.Brás先生。具有固有二次稳定性的Nordsieck方法。数学。模型。Anal公司., 16(1):82-96, 2011. https://doi.org/10.3846/13926292.2011.560617。 ·Zbl 1229.65110号 [7] J.C.Butcher。关于常微分方程数值解的收敛性。数学。Comp公司., 20(93):1-10, 1966. https://doi.org/10.1090/S00255718-1966-0189251-X。 ·Zbl 0141.13504号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1966-0189251-X [8] J.C.Butcher。刚性微分方程的一般线性方法。比特币, 41(2):240-264, 2001. https://doi.org/10.1023/A:1021986222073。 ·Zbl 0983.65085号 ·doi:10.1023/A:1021986222073 [9] J.C.布彻。常微分方程的数值方法John Wiley&Sons,2008年·Zbl 1167.65041号 ·doi:10.1002/9780470753767 [10] J.C.Butcher和G.Hojjati。具有RK稳定性的二阶导数方法。数字。阿尔戈., 40(4):415-429, 2005. https://doi.org/10.1007/s11075-005-0413-1。 ·Zbl 1084.65069号 ·doi:10.1007/s11075-005-0413-1 [11] J.C.Butcher和Z.Jackiewicz。构造具有Runge-Kutta稳定性的一般线性方法。数字。阿尔戈., 36(1):53-72, 2004. https://doi.org/10.1023/B:NUMA.000027738.54515.50。 ·Zbl 1055.65083号 ·doi:10.1023/B:NUMA.000027738.54515.50 [12] J.C.Butcher和W.M.Wright。实用的一般线性方法的构造。比特币, 43(4):695-721, 2003. https://doi.org/10.1023/B:BITN.00000009952.71388.23。 ·Zbl 1046.65054号 ·doi:10.1023/B:BITN.0000009952.71388.23 [13] J.C.布彻和W.M.赖特。关于显式和对角隐式一般线性方法的转换。申请。数字。数学., 44(3):313-327, 2003. https://doi.org/10.1016/S0168-9274(02)00149-6. ·Zbl 1016.65048号 ·doi:10.1016/S0168-9274(02)00149-6 [14] A.Cardone和Z.Jackiewicz。具有二次稳定性的显式Nordsieck方法。数字。阿尔戈., 60(1):1-25, 2012. https://doi.org/10.1007/s11075-0119509-y。 ·Zbl 1247.65104号 ·doi:10.1007/s11075-011-9509-y [15] J.R.现金。关于使用扩展后向微分公式积分刚性常微分方程组。数字。数学., 34(3):235-246, 1980. https://doi.org/10.1007/BF01396701。 ·Zbl 0411.65040号 ·doi:10.1007/BF01396701 [16] J.R.现金。刚性系统数值积分的二阶导数推广后向微分公式。SIAM J.数字。Anal公司., 18(1):21-36, 1981. https://doi.org/10.1137/0718003。 ·Zbl 0452.65047号 ·数字对象标识代码:10.1137/0718003 [17] J.R.现金。使用改进的扩展后向微分公式在常微分方程中积分刚性初值问题。科穆特。数学。应用程序., 9(5):645-657, 1983. https://doi.org/10.1016/0898-1221(83)90122-0. ·Zbl 0526.65052号 ·doi:10.1016/0898-1221(83)90122-0 [18] R.P.K.Chan和A.Y.J.Tsai。关于显式二阶导数Runge-Kutta方法。数字。阿尔戈.,53(2):171-1942010年。https://doi.org/10.1007/s11075-009-9349-1。 ·Zbl 1185.65122号 ·doi:10.1007/s11075-009-9349-1 [19] D.Conte、R.D'Ambrosio和Z.Jackiewicz。具有二次稳定函数的两步Runge-Kutta方法。科学杂志。计算机., 44(2):191-218, 2010. https://doi.org/10.1007/s10091-010-937-x。 ·Zbl 1203.65107号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10915-010-9378-x [20] G.达尔奎斯特。线性多步方法的一个特殊稳定性问题。比特币, 3(1):27-43, 1963. https://doi.org/10.1007/BF01963532。 ·Zbl 0123.11703号 ·doi:10.1007/BF01963532 [21] W.H.恩赖特。刚性常微分方程的二阶导数多步方法。SIAM J.数字。Anal公司., 11(2):321-331, 1974. https://doi.org/10.1137/0711029。 ·Zbl 0249.65055号 ·doi:10.1137/0711029 [22] A.K.Ezzeddine、G.Hojjati和A.Abdi。刚性系统的序列二阶导数一般线性方法。牛市。伊朗数学。Soc公司., 40(1):83-100, 2014. ·Zbl 1302.65163号 [23] C.弗雷德布尔。A-BDF:反向微分公式的推广。SIAM J.数字。Anal公司., 35(5):1917-1938, 1998. https://doi.org/10.1137/S0036142996306217。 ·Zbl 0922.65060号 ·doi:10.1137/S0036142996306217 [24] C.齿轮。微分代数方程的同时数值解。电路理论IEEE事务, 18(1):89-95, 1971. https://doi.org/10.1109/TCT.1971.1083221。 ·doi:10.1109/TCT.1971.1083221 [25] E.Hairer和G.Wanner。求解常微分方程II:刚性和微分代数问题施普林格,柏林,2010年·Zbl 1192.65097号 [26] G.Hojjati、M.Y.Rahimi Ardabili和S.M.Hosseini。A-EBDF:刚性常微分方程组数值解的自适应方法。数学。计算。模拟., 66(1):33-41, 2004. https://doi.org/10.1016/j.matcom.2004.02.019。 ·Zbl 1049.65065号 ·doi:10.1016/j.matcom.2004.02.019 [27] G.Hojjati、M.Y.Rahimi Ardabili和S.M.Hosseini。刚性系统的新二阶导数多步方法。申请。数学。模型., 30(5):466-476, 2006. https://doi.org/10.1016/j.apm.2005.06.007。 ·Zbl 1101.65078号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.06.007 [28] S.M.Hosseini和G.Hojjati。求解刚性常微分方程组的无矩阵MEBDF方法。数学。计算。模型., 29(4):67-77, 1999. https://doi.org/10.1016/S0895-7177(99)00040-0. ·Zbl 0992.65081号 ·doi:10.1016/S0895-7177(99)00040-0 [29] Z.杰基维茨。常微分方程的一般线性方法约翰·威利父子公司,2009年·Zbl 1211.65095号 ·doi:10.1002/9780470522165 [30] J.D.兰伯特。常微分方程中的计算方法威利,1973年·Zbl 0258.65069号 [31] W.M.Lioen和J.J.B.de Swart。初值问题求解器的测试集《Wiskunde en Informatica中心》,1998年。 [32] A.Movahedi Nejad、G.Hojjati和A.Abdi。具有固有Runge-Kutta稳定性的二阶导数一般线性方法。数字。阿尔戈., 73(2):371-389, 2016. https://doi.org/10.1007/s11075-016-0099-6。 ·Zbl 1351.65051号 [33] W.M.Wright。具有固有Runge-Kutta稳定性的显式一般线性方法。数字。阿尔戈., 31(1):381-399, 2002. https://doi.org/10.1023/A:1021195804379。 ·Zbl 1016.65049号 ·doi:10.1023/A:1021195804379 [34] W.M.Wright。具有固有Runge-Kutta稳定性的一般线性方法2002年奥克兰ResearchSpace博士论文。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。