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纳贾·克莱恩；曼纽尔·卡兰；托马斯·奈布；斯特凡·朗；赫尔加·瓦格纳

结构化加性分布回归模型中的贝叶斯效应选择。 （英语） Zbl 1480.62058号

贝叶斯分析。 第2期第16页，第545-573页（2021）.
摘要：我们为广泛的一类结构化加性分布回归模型建立了贝叶斯效应选择，该模型使用具有比例β-素数边缘的尖峰和板先验规范作为回归系数块的重要参数。这使我们能够在所有分布参数中建模并选择影响，例如位置、规模、偏度或相关参数，用于任意分布。回归规范包括各种效应类型，如非线性或空间效应。我们的尖峰和平顶先验依赖于参数展开，该参数展开将回归系数块分离为整体标量重要性参数和标准化系数向量，并产生有效收缩和良好的采样性能。使用约束先验，可以实现效果分解，例如，非线性效果可以分解为线性分量以及与该线性效果的非线性偏差；并分别选择两者。我们研究了一些收缩特性，提出了一种提取先验超参数的方法，并通过马尔可夫链蒙特卡罗模拟提供了完整的后验推断。通过使用模拟数据集和实际数据集，我们表明我们的方法适用于具有各种函数协变量效应、多级预测因子和非标准响应分布的数据，如双变量高斯或零膨胀泊松。

引用于2文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
62J05型 线性回归；混合模型
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

参数展开式；惩罚样条；先验启发；标度贝塔素数分布；收缩性能

软件：

加迈尔；ConfBands公司；sd之前；全球供应链；半标准杆；贝叶斯X；GAMLSS公司；钉子标签GAM；对
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Klein}等人，贝叶斯分析。16，第2号，545--573（2021；Zbl 1480.62058）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Bai，R.和Ghosh，M.（2019）。“关于高维贝叶斯回归模型中尺度参数的beta素数先验。”中国统计局，出版中，doi:·Zbl 1470.62103号 ·doi:10.575/ss.202019.0037
[2] Belitz，C.、Brezger，A.、Klein，N.、Kneib，T.、Lang，S.和Umlauf，N.（2015）。“BayesX-结构化加性回归模型中贝叶斯推断的软件。3.0.2版。”可从http://www.bayes.org。
[3] Barbieri，Maria Maddalena和Berger，James O.（2004）。“最佳预测模型选择。”统计年刊, 32: 870-897. ·兹比尔1092.62033 ·doi:10.1214/009053604000000238
[4] Bitto，A.和Frühwirth-Schnatter，S.（2019年）。“在时变参数模型框架中实现收缩。”计量经济学杂志, 210: 75-97. ·Zbl 1452.62216号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2018.11.006
[5] Castillo，I.、Schmidt-Hieber，J.和van der Vaart，A.（2015）。“具有稀疏先验的贝叶斯线性回归。”统计年刊, 43(5): 1986-2018. ·Zbl 1486.62197号 ·doi:10.1214/15-AOS1334
[6] Castillo，I.和van der Vaart A.（2012年）。“干草堆中的针和稻草：可能稀疏序列的后向集中。”统计年鉴, 40: 2069-2101. ·Zbl 1257.62025号 ·doi:10.1214/12-AOS1029
[7] Chung，Y.和Dunson，D.B.（2009年）。“带变量选择的非参数贝叶斯条件分布建模。”美国统计协会杂志, 104(488): 1646-1660. ·Zbl 1205.62039号 ·doi:10.1198/jasa.2009.tm08302
[8] Clyde，M.和George，E.I.（2004年）。“模型不确定性。”统计科学, 19(1): 81-94. ·Zbl 1062.62044号 ·doi:10.1214/0883423040000035
[9] Cottet，R.、Kohn，R.J.和Nott，D.J.（2008）。“半参数过分散广义线性模型中的变量选择和模型平均。”美国统计协会杂志, 103: 661-671. ·Zbl 1469.62311号 ·doi:10.1198/0162145000000346
[10] Fahrmeir，L.、Kneib，T.和Lang，S.（2004）。“时空数据的惩罚结构加性回归：贝叶斯观点。”中国统计局，14:731-761·Zbl 1073.62025号
[11] Gelman，A.、Van Dyk，D.、Huang，Z.和Boscardin，W.J.（2008）。“使用冗余参数化来适应层次模型。”计算与图形统计杂志, 17: 95-122. ·doi:10.1198/106186008X287337
[12] George，E.和Mc Culloch，R.（1993年）。“通过吉布斯采样选择变量。”美国统计协会杂志, 88: 881-889.
[13] George，E.和McCulloch，R.（1997）。“贝叶斯变量选择方法。”中国统计局, 7: 339-374. ·Zbl 0884.62031号
[14] Ghosh，J.、Li，Y.和Mitra，R.（2018）。“关于贝叶斯逻辑回归中柯西先验分布的使用。”贝叶斯分析, 13(3): 359-383. ·Zbl 1407.62276号 ·doi:10.1214/17-BA1051
[15] Ishwaran，H.和Rao，S.（2005年）。“尖峰和平板变量选择：频率学家和贝叶斯策略。”统计年鉴, 33: 730-773. ·兹比尔1068.62079 ·doi:10.1214/009053604000001147
[16] Kammann，E.E.和Wand，M.P.（2003年）。“地理添加剂模型。”英国皇家统计学会杂志。C系列（应用统计学）, 52: 1-18. ·Zbl 1111.62346号 ·doi:10.1111/1467-9876.00385
[17] Klein，N.（2018）。sdPrior：结构加性分布回归中的尺度相关超先验.R软件包版本0.6。
[18] Klein，N.、Carlan，M.、Kneib，T.、Lang，S.和Wagner，H.（2020年）。“结构化可加分布回归模型中的贝叶斯效应选择”补充材料贝叶斯分析. ·Zbl 1480.62058号 ·doi:10.1214/20-BA1214SUPP文件
[19] Klein，N.和Kneib，T.（2016）。“结构化加性分布回归中方差参数的尺度相关先验。”贝叶斯分析, 11: 1107-1106. ·Zbl 1357.62115号 ·doi:10.1214/15-BA983
[20] Klein，N.、Kneib，T.、Klasen，S.和Lang，S.（2015a）。“多元响应的贝叶斯结构化加性分布回归。”英国皇家统计学会杂志。C系列（应用统计学），64:569-591·doi:10.1111/rssc.12090
[21] Klein，N.、Kneib，T.和Lang，S.（2015b）。“零膨胀和过度分散计数数据的位置、规模和形状的贝叶斯广义相加模型。”美国统计协会杂志, 110: 405-419. ·Zbl 1373.62103号 ·doi:10.1080/01621459.2014.912955
[22] Klein，N.、Kneib，T.、Lang，S.和Sohn，A.（2015年c）。“贝叶斯结构化加性分布回归及其在德国地区收入不平等中的应用”应用统计学年鉴, 9: 1024-1052. ·兹比尔1454.62485 ·doi:10.1214/15-AOAS823
[23] Krivobokova，T.、Kneib，T..和Claeskens，G.（2010年）。“惩罚样条估计的同时置信带。”美国统计协会杂志, 105: 852-863. ·Zbl 1392.62094号 ·doi:10.1198/jasa.2010.tm09165
[24] Kundu，S.和Dunson，D.B.（2014）。“半参数线性模型中的贝叶斯变量选择。”美国统计协会杂志, 109(505): 437-447. ·Zbl 1367.62069号 ·doi:10.1080/01621459.2014.881153
[25] Lang，S.和Brezger，A.（2004）。“贝叶斯P样条。”计算与图形统计杂志, 13: 183-212. ·Zbl 07257866号 ·doi:10.1177/1471082X08008002
[26] Lang，S.、Umlauf，N.、Wechselberger，P.、Harttgen，K.和Kneib，T.（2014）。“多级结构化加性回归。”统计学与计算, 24: 223-238. ·Zbl 1325.62179号 ·doi:10.1007/s11222-012-9366-0
[27] Mitchell，T.和Beauchamp，J.J.（1988年）。“线性回归中的贝叶斯变量选择。”美国统计协会杂志, 83: 1023-1032. ·Zbl 0673.62051号 ·doi:10.1080/01621459.1988.10478694
[28] O'Hara，R.和Sillanpää，M.（2009年）。“贝叶斯变量选择方法综述：什么、如何以及是什么。”贝叶斯分析, 4: 85-118. ·Zbl 1330.62291号 ·doi:10.1214/09-BA403
[29] Panagiotelis，A.和Smith，M.S.（2008年）。高维加性模型中函数的贝叶斯识别、选择和估计计量经济学杂志, 143: 291-316. ·Zbl 1418.62166号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2007.10.003
[30] Pérez，M.-E.、Pericchi，L.R.和Raméz，I.C.（2017年）。“比例尺β2分布是比例尺的稳健先验。”贝叶斯分析, 12(3): 615-637. ·Zbl 1384.62048号 ·doi:10.1214/16-BA1015
[31] Polson，N.G.和Scott，J.G.（2010年）。“全球收缩，局部行动：稀疏贝叶斯正则化和预测”，收录于Bernardo，J.M.、Bayarri，M.J.、Berger，J.O.、Dawid，A.P.、Heckerman，D.、Smith，A.F.M.和West，M.（编辑），贝叶斯统计, 9. 牛津大学出版社。 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199694587.003.017
[32] Reich，B.J.、Storlie，C.B.和Bondell，H.（2009）。“贝叶斯平滑样条方差分析模型中的变量选择：在确定性计算机代码中的应用。”技术计量学, 51: 110-120. ·doi:10.1198/TECH.2009.0013
[33] Rigby，R.A.和Stasinopoulos，D.M.（2005）。“位置、规模和形状的广义加性模型（含讨论）。”英国皇家统计学会杂志。C系列（应用统计学）, 54: 507-554. ·Zbl 1490.62201号 ·doi:10.1111/j.1467-9876.2005.00510.x
[34] Rossell，D.和Rubio，F.J.（2018年）。“可追踪贝叶斯变量选择：超出常态。”美国统计协会杂志，113:1742-1758·Zbl 1409.62136号 ·doi:10.1080/01621459.2017.1371025
[35] Rossell，D.和Rubio，F.J.（2019年）。“审查和错误指定下的加性贝叶斯变量选择”，ArXiv:1907.13563。
[36] 罗奇科娃，V.（2018）。“具有连续尖峰和平板先验的稀疏信号的贝叶斯估计。”统计年鉴, 46: 401-437. ·Zbl 1395.62230号 ·doi:10.1214/17-AOS1554
[37] Ročková，V.和George，E.I.（2018年）。“尖峰和石板LASSO。”美国统计协会杂志, 113(521): 431-444. ·Zbl 1398.62186号 ·doi:10.1080/016214519.2016.1260469
[38] Rue，H.和Held，L.（2005）。高斯马尔可夫随机场纽约/博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC·邮编1093.60003 ·doi:10.1201/9780203492024
[39] Ruppert，D.、Wand，M.P.和Carroll，R.J.（2003）。半参数回归剑桥大学出版社·Zbl 1038.62042号 ·doi:10.1017/CBO9780511755453
[40] Scheipl，F.（2016）。spikeLabGAM：广义可加混合模型的贝叶斯变量选择和模型选择.R软件包版本1.1.11。
[41] Scheipl，F.、Fahrmeir，L.和Kneib，T.（2012年）。“用于结构加性回归模型中函数选择的尖峰和Slab优先级。”美国统计协会杂志, 107: 1518-1532. ·Zbl 1258.62082号 ·doi:10.1080/01621459.2012.737742
[42] Simpson，D.、Rue，T.G.、H.Martins、Riebler，A.和Sörbye，S.H.（2017年）。“惩罚模型组件复杂性：构建先验的原则性、实用方法。”统计科学, 32(1): 1-28. ·Zbl 1442.62060号 ·doi:10.1214/16-STS576
[43] Smith，M.S.和Kohn，R.（1996年）。“使用贝叶斯变量选择的非参数回归。”计量经济学杂志, 75: 317-343. ·Zbl 0864.62025号 ·doi:10.1016/0304-4076（95）01763-1
[44] van der Pas，S.、Salomond，J.-B.和Schmidt-Hieber，J.（2016）。“稀疏正态下后收缩的条件意味着问题。”电子统计杂志, 10: 976-1000. ·Zbl 1343.62012年 ·doi:10.1214/16-EJS1130
[45] Wang，L.、Yuanyuan Tang，Y.、Debajyoti，S.、Pati，D.和Stuart Lipsitz，S.（2017）。《偏异方差响应的贝叶斯变量选择》，ArXiv:1602.09100v2。
[46] Wood，S.N.（2011）。“半参数广义线性模型的快速稳定限制最大似然和边际似然估计。”英国皇家统计学会杂志。B系列（统计方法）, 73: 3-36. ·Zbl 1411.62089号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00749.x
[47] Wood，S.N.（2017）。广义可加模型：R引言纽约/博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，第2版·Zbl 1368.62004号
[48] Xu，X.和Ghosh，M.（2015）。“群体套索的贝叶斯变量选择和估计。”贝叶斯分析, 10(4): 909-936. ·Zbl 1334.62132号 ·doi:10.1214/14-BA929
[49] Yau，P.、Kohn，R.和Wood，S.（2003年）。“高维多项式非参数回归中的贝叶斯变量选择和模型平均。”计算与图形统计杂志, 12: 23-54. ·数字对象标识代码：10.1198/1061860031301
[50] Zhang，L.、Baladandayuthapani，V.、Mallick，B.K.、Manyam，G.C.、Thompson，P.A.、Bondy，M.L.和Do，K.-A.（2014）。“贝叶斯层次结构变量选择方法及其在乳腺癌分子反转探针研究中的应用。”英国皇家统计学会杂志：C辑（应用统计学）, 63(4): 595-620. ·doi:10.1111/rssc.12053
[51] Zhu，H.、Vannunci，M.和Cox，D.D.（2010）。“一种贝叶斯层次分类模型，用于选择功能预测器。”生物计量学, 66: 463-473 ·兹比尔1192.62095 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2009.01283.x
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