佩塔·姆利纳里奇;斯蒂芬·雷夫;Jens Saak公司 使用pyMOR的参数化模型降阶。 （英文） Zbl 1480.93058号 Benner，Peter（编辑）等人，《复杂动力系统的模型简化》。2019年8月28日至30日，奥地利格拉茨格拉茨大学，根据研讨会上的陈述选择论文。查姆：Birkhäuser。ISNM，国际期刊。数字。数学。171, 357-367 (2021). 总结：皮莫尔是一个用于模型降阶的免费软件库，包括降阶基和系统理论方法。所有方法都是通过抽象向量和运算符接口实现的，这允许直接集成皮莫尔的算法和大量外部PDE解算器。在本文中，我们简要概述了可用的方法，并对它们进行了实验比较，以用于[S.Rave公司和J.Saak公司、ISNM、国际序列号。数字。数学。171, 349–356 (2021;Zbl 1480.93062号)].关于整个系列，请参见[1470.93005赞比亚比索]. 引用于1文件 MSC公司： 93年11月 系统结构简化 93-04 系统和控制理论相关问题的软件、源代码等 引文：Zbl 1480.93062号 软件：FEniCS公司;皮莫尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Mlinarić}等人，ISNM，国际期刊。数字。数学。171、357--367（2021年；Zbl 1480.93058） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alns，M.s.，Blechta，J.，Hake，J.、Johansson，A.、Kehlet，B.、Logg，A.、Richardson，C.、Ring，J.和Rognes，M.E.、Wells，G.N.：FEniCS项目版本1.5。架构（architecture）。数字。柔和。3（100），9-23（2015）。https://doi.org/10.11588/ans.2015.100.20553 [2] Antoulas，A.C.，Beattie，C.A.，Gugercin，S.：大型动力系统的插值模型约简。摘自：Mohammadpour，J.，Grigoriadis，K.M.（编辑）《大型系统的有效建模和控制》，第3-58页。施普林格，柏林（2010）。https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5757-3_1 ·Zbl 1229.65103号 [3] Balicki，L.：pyMOR中的低秩交替方向隐式迭代。GAMM架构。螺柱2（1），1-13（2020）。https://doi.org/10.14464/gammas.v2i1.420 [4] Baur，U.，Benner，P.：模型简化für parametrisierte Systeme durch balancirtes Abschneiden und Interpolation（使用平衡截断和插值对参数系统进行模型简化）。at-Automatisierungstechnik 57（8），411-420（2009）。https://doi.org/10.1524/auto.2009.0787 [5] Benner，P.，Bujanović，Z.，Kürschner，P，Saak，J.：RADI：大规模代数Riccati方程的低阶ADI型算法。数字。数学。138(2), 301-330 (2018). https://doi.org/10.1007/s00211-017-0907-5 ·Zbl 1385.65035号 ·文件编号：10.1007/s00211-017-0907-5 [6] Grepl，M.A.，Patera，A.T.：参数化抛物型偏微分方程降阶基近似的后验误差界。ESAIM:M2AN 39（1），157-181（2005）。https://doi.org/10.1051/m2an:2005006 ·Zbl 1079.65096号 [7] Haasdonk，B.：POD-Greedy方法的收敛速度。ESAIM：数学。模型。数字。分析。47(3), 859-873 (2013) ·Zbl 1277.65074号 [8] Milk，R.、Rave，S.、Schindler，F.：pyMOR-模型降阶的通用算法和接口。SIAM J.科学。计算。38（5），S194-S216（2016）。https://doi.org/10.1137/15M1026614 ·Zbl 1352.65453号 ·doi:10.1137/15M1026614 [9] 摩尔，B.C.：线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化。IEEE传输。自动。控制AC-26（1），17-32（1981）。https://doi.org/10.109/TAC.1981.1102568 ·Zbl 0464.93022号 [10] pyMOR开发人员和贡献者：pyMOR-使用Python降低模型顺序。https://pymor.org [11] Rave，S.、Saak，J.：参数模型降阶的非平稳热块基准模型（2020年）。arXiv预印本arXiv:2003.00846[math.NA]（本卷第16章） [12] 斯利科特。http://www.slicot.org网站 ·Zbl 1051.93005号 [13] Son，N.T.，Stykel，T.：使用缩减基方法求解参数相关的Lyapunov方程，并应用于参数模型降阶。SIAM J.矩阵分析。申请。38（2），478-504（2017）。https://doi.org/10.1137/15M1027097 ·兹比尔1367.65066 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1027097 [14] Virtanen，P.、Gommers，R.、Oliphant，T.E.、Haberland，M.、Reddy，T.、Cournapeau，D.、Burovski，E.、Peterson，P.，Weckesser，W.、Bright，J.、van der Walt，S.J.、Brett，M.，Wilson，J.，Millman，K.J.、Mayorov，N.、Nelson，A.R.J.、Jones，E.、Kern，R.，Larson，E.、Carey，C.J.、Polat，Is。，Feng，Y.、Moore，E.W.、VanderPlas，J.、Laxalde，D.、Perktold，J.，Cimrman，R.、Henriksen，I.、Quintero，E.A.、Harris，C.R.、Archibald，A.M.、Ribeiro，A.H.、Pedregosa，F.、van Mulbregt，P.：SciPy 1.0：Python中科学计算的基本算法。《自然方法》（2020）。https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2 [15] Wittmuess，P.，Tarin，C.，Keck，A.，Arnold，E.，Sawodny，O.：通过泰勒级数表示的平衡截断降低参数模型阶数。IEEE传输。自动。控制61（11），3438-3451（2016）。https://doi.org/10.109/TAC.2016 ·Zbl 1359.93085号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2521361 [16] Sglot开发者和贡献者：Sglot。https://github.com/python-control/Slycot [17] Benner，P.，Köhler，M.，Saak，J.：M.E.S.S.——矩阵方程稀疏解算器库。https://www.mpi-magdeburg.mpg.de/projects/mess 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。