洛伦佐·梅库里；安德烈亚·珀西亚佐；Rroji，编辑 CARMA（p，q）模型的有限混合近似。 （英语） Zbl 1479.91410号 SIAM J.财务。数学。 12，第4期，1416-1458（2021）. 摘要：在本文中，我们展示了如何基于高斯-拉盖尔求积来近似由时变布朗运动驱动的CARMA（p，q）模型的跃迁密度。这种方法允许我们引入一种估计方法，该方法最大化使用近似跃迁密度构造的似然函数。当标的资产遵循指数CARMA（p，q）模型时，我们还提供了期货期限结构和期货期权价格的公式。 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G30型 利率、资产定价等（随机模型） 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 关键词：连续时间ARMA过程；过渡密度；衍生品定价 软件：尤玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Mercuri}等人，SIAM J.Financ。数学。12，第4号，1416--1458（2021；Zbl 1479.91410） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册》，多佛，纽约，1970年·Zbl 0171.38503号 [2] J.P.Aguilar，《方差-伽马模型的一些定价工具》，国际期刊Theor。申请。《金融》，23（2020），2050025·Zbl 1448.91289号 [3] A.Andresen、F.E.Benth、S.Koekebakker和V.Zakamulin，《CARMA利率模型》，国际期刊Theor。申请。《金融》，17（2014），1450008·Zbl 1290.91170号 [4] S.Attal和J.M.Lindsay，《量子概率通信》，《世界科学》，新泽西州River Edge，2003年·Zbl 1073.81002号 [5] O.Barndorff-Nielsen、J.Kent和M.Sörensen，正态方差-均值混合物和z分布，《国际统计评论》，50（1982），第145-159页·Zbl 0497.62019号 [6] G.Barone-Adesi和R.E.Whaley，《美国期权价值的有效分析近似法》，《金融杂志》，42（1987），第301-320页。 [7] D.Belomestny和V.Panov，正态方差-均值混合模型中的半参数估计，统计学，52（2018），第571-589页·Zbl 1401.62042号 [8] D.Belomestny、T.Orlova和V.Panov，移动平均Leövy驱动过程的统计推断：基于Fourier的方法，Stat.Neerl。，73（2019年），第100-117页。 [9] D.Belomestny，V.Panov，and J.H.C.Woerner，《连续时间移动平均勒维过程的低频估计》，Bernoulli，25（2019），第902-931页·Zbl 1426.62252号 [10] F.E.Benth、C.Kluêppelberg、G.Muöller和L.Vos，《基于稳定CARMA现货模型的电力市场期货定价》，能源经济学。，44（2014），第392-406页。 [11] F.E.Benth、J.ŠaltytėBenth和S.Koekebaker，《温度定价》，Scand。《美国统计杂志》，34（2007），第746-767页·Zbl 1164.62077号 [12] P.P.Boyle，《期权：蒙特卡洛方法》，J.Financ。经济。，4 (1977) 323-338. [13] P.J.Brockwell，Leávy-driven CARMA processes，Ann.Inst.Statist出版社。数学。，53（2001），第113-124页·Zbl 0995.62089号 [14] P.J.Brockwell，连续时间ARMA过程的表示，J.Appl。概率。，41（2004），第375-382页·Zbl 1052.60024号 [15] P.J.Brockwell、R.A.Davis和Y.Yang，非负Levy驱动CARMA过程的估计，J.Bus。经济。统计学。，29（2011），第250-259页·Zbl 1214.62091号 [16] P.Christoffersen、K.Jacobs和B.Li，原油期货和期权市场的动态跳跃强度和风险溢价，《衍生期刊》，24（2016），第8-30页。 [17] A.P.Dempster、N.M.Laird和D.B.Rubin，通过EM算法从不完整数据中获得最大似然，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，39（1977年），第1-22页·Zbl 0364.62022号 [18] J.L.Doob，《基本高斯过程》，《数学年鉴》。统计学。，15（1944年），第229-282页·Zbl 0060.28907号 [19] E.Eberlein和S.Raible，一般Leávy过程驱动的期限结构模型，数学。《金融》，9（1999），第31-53页·Zbl 0980.91020号 [20] A.R.Gallant、C.T.Hsu和G.Tauchen，《使用每日范围数据校准波动扩散并提取正向综合方差》，《经济评论》。《统计》，81（1999），第617-631页。 [21] I.Garciáa，C.Klu¨ppelberg，G.Mu¨ller，稳定CARMA模型的估计及其在电力现货价格中的应用，Stat.Model。，11（2011），第447-470页·Zbl 1420.62363号 [22] P.Hieber和M.Scherer，关于连续时变布朗运动首次通过时间的注记，统计学家。普罗巴伯。莱特。，82（2012），第165-172页·Zbl 1229.91310号 [23] A.Hitaj、L.Mercuri和E.Rroji，Leövy CARMA死亡率冲击模型，Decis。经济。《金融》，42（2019），第205-227页·Zbl 1426.91222号 [24] S.M.Iacus、L.Mercuri和E.Rroji，COGARCH（p，q）：用Yuima软件包进行模拟和推断，J.Stat.Softw。，80（2017），第1-49页。 [25] S.M.Iacus和L.Mercuri，在Yuima包中实现Leövy CARMA模型，计算。统计学。，30（2015），第1111-1141页·Zbl 1329.65031号 [26] R.E.Kalman，《线性滤波和预测问题的新方法》，《基础工程杂志》，82（1960），第35-45页。 [27] A.Loregian、L.Mercuri和E.Rroji，具有有限法线混合的方差伽马模型的近似，Statist。普罗巴伯。莱特。，82（2012），第217-224页·Zbl 1237.62024号 [28] D.S.Lubinsky，无界等高线和区间上拉格朗日插值和数值积分规则的几何收敛性，《J近似理论》，39（1983），第338-360页·Zbl 0544.41003号 [29] D.B.Madan、M.Pistorius和W.Schoutens，《使用马尔可夫链模型评估结构化产品》，Quant。《金融》，13（2013），第125-136页·Zbl 1280.91172号 [30] G.Mastroianni和G.Monegato，Gauss-Laguerre和Gauss-Hermite求积公式的误差估计，摘自《近似与计算》，Birkhauser，波士顿，1994年，第421-434页·Zbl 0819.41024号 [31] H.Masuda，高频下观测到的遍历Levy驱动SDE的高斯拟似然随机场的收敛性，Ann.Statist。，41（2013），第1593-1641页·Zbl 1292.62124号 [32] D.Nualart和W.Schoutens，Lévy过程的混沌和可预测表示，随机过程。申请。，90（2000），第109-122页·Zbl 1047.60088号 [33] R.Paschke和M.Prokopczuk，《价格动态中具有自回归和移动平均成分的商品衍生品估值》，J.Bank。财务。，34（2010年），第2742-2752页。 [34] P.Rabinowitz，奇点存在下的高斯积分，SIAM J.Numer。分析。，4（1967年），第191-201页·Zbl 0183.18102号 [35] H.Toímasson，高斯CARMA建模的一些计算方面，统计计算。，25（2015），第375-387页·Zbl 1331.65022号 [36] 蔡浩，陈家胜，关于连续时间ARMA过程协方差结构的注记，统计量。Sinica，10（2000），第989-998页·Zbl 0952.62084号 [37] J.V.Uspensky，关于无穷区间求积公式的收敛性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，30（1928），第542-559页·JFM 54.0280.02标准 [38] J.Van Belle、S.Vanduffel和J.Yao，《勒维市场价差期权的闭式近似》，Appl。斯托克。模型总线。印度，35（2019），第732-746页。 [39] S.Xiang，Laguerre或Hermite多项式展开的渐近性及其在高斯求积中的应用，J.Math。分析。申请。，393（2012），第434-444页·Zbl 1259.65058号 [40] 吉田，多项式型大偏差不等式和随机微分方程的拟似然分析，《统计年鉴》。数学。，63（2011），第431-479页·Zbl 1333.62224号 [41] Z.Zhang和Y.Y.Yong，《利用拉盖尔级数展开法对担保的股票挂钩合同进行估值》，J.Compute。申请。数学。，357（2019），第329-348页·Zbl 1417.91289号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。