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哈拉尔德·加克;罗伯特·纽恩堡

黎曼流形中曲率流和弹性流边值问题的数值逼近。 （英语） Zbl 1478.65084号

数字。数学。 149，编号2，375-415（2021）.
摘要：我们给出了共形平坦二维黎曼流形中曲率流（曲线缩短流）和弹性流（曲线矫直流）边值问题的变分近似。对于发展中的开放曲线，我们提出了考虑适当梯度流结构的自然边界条件。基于合适的弱公式，我们引入了使用分段线性元素的有限元近似。对于某些方案，可以显示稳定性结果。导出的方案可以在非常不同的环境中使用。例如，我们将这些方案应用于Angenent度量，以便数值计算平均曲率流的旋转对称自收缩器。此外，我们利用这些方案来计算与多分量相场模型中的最优界面轮廓相关的测地线。

引用于三文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制
35K55型 非线性抛物方程
第35页 歧管上的PDE

关键词：

曲率流;弹性流动;有限元近似

软件：

阿尔伯塔;UMFPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Garcke}和\textit{R.Nurnberg}，数字。数学。149，编号2，375--415（2021；Zbl 1478.65084）
全文： 内政部 arXiv公司

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