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哈里·奥维耶多;雨果·劳拉

黎曼流形上非线性方程的谱残差法。 （英语） Zbl 1476.65101号

计算。申请。数学。 40，第7号，第238号论文，第23页（2021年）.
摘要：本文将非线性方程组的谱算法（SANE）应用于黎曼流形上给定切向量场的零点问题。SANE的广义版本系统地使用切线向量场作为搜索方向，并使用一个连续的实值函数来适应此方向，确保它验证相关价值函数的下降条件。为了加快该方法的收敛速度，我们将黎曼自适应谱参数与非单调全球化技术相结合。在一些标准假设下，建立了该方法的全局收敛性。数值结果表明，我们的算法是求解不同黎曼流形上切向量场的非常有效的算法，与最近发表的Polak-Ribiére-Polyak方法和文献中存在的其他方法相比，具有很好的竞争力。

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制

关键词：

切线向量场;黎曼流形;非线性方程组;光谱残差法;非单调线搜索

软件：

稀疏矩阵;马诺普特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Oviedo}和\textit{H.Lara}，计算。申请。数学。40，第7号，第238号论文，23页（2021年；Zbl 1476.65101）
全文： 内政部 arXiv公司

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