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陈旭进；胡晓东；贾晓华；唐忠正；王晨浩；张颖

边代价比固定的度量环星问题的算法。 （英语） Zbl 1481.90304号

J.库姆。最佳方案。 42，第3期，499-523（2021）.
摘要：我们解决了边费用比固定的公制环形星问题，缩写为RSP。给定一个具有指定仓库节点的完整图（G=（V，E）），一个非负费用函数（c\in\mathbb{右}_+^在满足三角形不等式和边成本比（M\geq 1）的\（E）上，RSP是在\（G）中定位一个环（R=（V^{prime}，E^{prime}），一个通过\（d）或\（d，以及将\（V\setminus V^｛\prime｝\）中的节点连接到它们最近的环节点（在\（R）\中）的成本，即\（\sum_｛u\ in V\setminus V^｛\prime｝｝\ min_｛V\ in V^｛\prime｝｝｝c（uv）\）。我们证明了当（M\geq（|V|-1）/2\）时，单粒子环（d）是RSP的最优解。这特别意味着对于具有任何（M\geq 1）的RSP都有一个（\sqrt{|V|-1}）近似算法。通过对旅游相关设施选址问题（tour-CFLP）和单源租购问题的算法进行改进，我们提出了RSP的随机化3近似算法和确定性5.06近似算法F.艾森布兰德等人[J.Compute.Syst.Sci.76，No.8，709–726（2010；Zbl 1208.68236号)]以及D.P.威廉姆森和A.范·祖伦【运营研究报告第35号，第6期，707–712页（2007年；Zbl 1176.90079号)]分别是。在Eisenbrand等人的PTAS的基础上。[loc.cit.]对于巡回CFLP，我们给出了带有\（|V|/M=O（1）\）的RSP的PTAS。我们还考虑了容量受限的RSP（CRSP），它对一个环节点可以服务的叶节点的数量设置了上限，并提出了一个容量受限泛化的（10+6M/k）近似算法。针对RSP和CRSP提出了基于一些自然策略的启发式算法。仿真结果表明，所提出的近似算法和启发式算法具有良好的实用性能。

引用于1文件

MSC公司：

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90C27型 组合优化
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

环形星；近似算法；启发式；本地搜索；连接设施位置

引文：

Zbl 1208.68236号；Zbl 1176.90079号

软件：

膳食；TSPLIB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}等人，J.Comb。最佳方案。42，第3号，499--523（2021；Zbl 1481.90304）
全文： 内政部

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