瓦希德·凯沙瓦尔扎德;罗伯特·M·柯比。;阿基尔·纳拉扬 使用人工神经网络进行低秩近似的鲁棒拓扑优化。 （英语） Zbl 1493.74095号 计算。机械。 68，第6期，1297-1323（2021）. 本文的目的是为参数化线弹性结构的拓扑优化（不确定性下）提供一种低阶近似方法。无不确定性结构的弹性响应具有以下边界值问题：\开始{align*}\对于D中的所有x，nabla\cdot\sigma（x）+\textbf{b}（x）&=0&\\\\sigma（x）\textbf｛n｝&＝n（x）&&\对于所有x\in\Gamma_n\\u（x）&=0&&\对于Gamma_D中的所有x，\结束{align*}它可以用线性椭圆偏微分方程的形式表示\开始{align*}-\nabla\cdot（C（x，\rho）\nabla u（x））&=f（x）&&\对于D中的所有x\\u（x）&=0&&\对于部分D中的所有x。\结束{align*}有了不确定性，这就意味着找到一个随机函数（u=u（y，x）），其中，（y\in\mathcal{y}\子集（\Omega，\mathcal{a}，\mathcal{P}）是概率变量，因此对于（\mathcali{P}\）-几乎处处都是（y\in \mathca{y}），以下方程成立：\开始{align*}\nabla\cdot（C（y，x）\nabla u（y，x））&=f（x）&&\对于所有（y，y）\nmathcal{y}\乘以D\\u（y，x）&=0&&\对于所有（y，x）在mathcal{y}\times\部分D中。\结束{align*}为了减少大量的计算时间，通常的做法是开发降阶模型，以实现高效而准确的近似。其关键思想是从廉价模型中识别（学习）参数变化，并使用此知识重建参数化高保真样本。这是通过采用人工神经网络代理作为强大的函数逼近器和代理来实现的。作为数值例子，介绍了MBB梁、机械逆变器和三维拓扑优化，即设计一个使热顺应性最小化的鲁棒散热器，这是一个计算要求更高的问题。审核人：Dimitris P.Vartziotis（约阿尼纳） 引用于2文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74P05号 固体力学中的柔度或重量优化 74B05型 经典线性弹性 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：参数化线弹性结构;合规目标函数;粗有限元模型;三维拓扑优化;不确定性设计 软件：顶部88微米;TensorFlow公司;hp-车辆识别号;顶部。米;F3DAM公司;t-SNE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Keshavarzzadeh}等人，计算。机械。68，第6号，1297--1323（2021；Zbl 1493.74095） 全文： 内政部 参考文献： [1] 刘杰。；盖诺，AT；陈，S。；康，Z。；苏雷什，K。；竹泽，A。；李，L。；加藤，J。；Tang，J。；王，CC；林，C。；Xuan，L。；To，AC，《增材制造拓扑优化的当前和未来趋势》，Struct Multidisip Optim，57，6，2457-2483（2018）·doi:10.1007/s00158-018-1994-3 [2] 托里，AJ；洛佩兹，RH；Miguel，LFF，基于风险和可靠性的设计优化的基于梯度的多项式混沌方法，J Braz Soc Mech Sci Eng，39，7，2905-2915（2017）·doi:10.1007/s40430-017-0815-8 [3] 议员本德瑟；Kikuchi，N.，通过水平集方法对连续结构进行稳健形状优化，计算方法应用机械工程，305，271-291（2016）·Zbl 1425.74386号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.03.003 [4] 凯沙瓦尔扎德，V。；Meidani，H。；Tortorelli，DA，通过随机展开法实现不确定性下基于梯度的设计优化，计算方法应用机械工程，306，47-76（2016）·Zbl 1436.74052号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.03.046 [5] 凯沙瓦尔扎德，V。；费尔南德斯，F。；Tortorelli，DA，通过非侵入多项式混沌展开实现不确定性下的拓扑优化，计算方法应用机械工程，318120-147（2017）·Zbl 1439.74281号 ·doi:10.1016/j.cma.2017.01.019 [6] 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