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阿赫拉夫·达乌伊；希查姆·卡穆尼；萨尤里，穆罕默德；哈桑·吉达阿

利用Racah离散正交矩对大信号和图像进行稳定分析。 （英语） Zbl 1479.94059号

J.计算。申请。数学。 403，文章ID 113830，26 p.（2022）.
摘要：本文对高阶离散正交Racah多项式及其相应矩的一些计算方面进行了详细的理论和实验研究。首先，通过使用RP关于多项式阶和变量的修正递推关系，解决了与RP计算相关的数值溢出问题。此外，结果关系的递归性质大大加快了RP的计算。然后，解决了RP递归计算过程中出现的数值误差传播问题。事实上，提出的解决方案依赖于使用一种新的数值方法，该方法可以检测不稳定值并将其设置为零。这确保了高阶RP的数值稳定性。其次，提出了一种快速的方法来显著减少重建大型一维信号所需的时间。该方法涉及将1D信号转换为2D阵列，然后在2D域中使用矩阵重建公式。仿真和比较结果清楚地表明，所提出的计算方法对于利用Racah矩（RMs）快速稳定地分析大信号和2D/3D图像非常有用。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

拉卡多项式；Racah时刻；数值稳定性；信号重构；2D/3D图像重建；高阶多项式

软件：

物理工具包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Daoui}等人，J.Compute。申请。数学。403，文章ID 113830，26 p.（2022；Zbl 1479.94059）
全文： 内政部

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