克莱门斯·基里西茨;迈克尔·奎尔马尔兹;Ritsch Marte，莫尼卡;奥特玛·谢泽尔;埃里克·塞特奎斯特;加布里埃尔·斯特德尔 旋转成任意方向物体的衍射层析成像的傅里叶重建。 （英语） Zbl 1505.65125号 反向探测。 37，第11号，文章ID 115002，37 p.（2021）。 小结：在本文中，我们研究了光学衍射层析成像（ODT）的数学成像问题，即显微刚性粒子在例如由声波或光学力产生的陷阱中旋转。在非均匀力的影响下，粒子进行了一个由仿射变换描述的随时间变化的平滑但不规则的运动。粒子的旋转使人们能够从大角度记录光学图像，这在很大程度上消除了光学中的“缺锥问题”。然而，这种优势的代价是，在这种情况下，旋转轴不是固定的，而是不断地发生一些变化，并且旋转角度的间隔不是相等的，这与标准层析重建假设相反。在本工作中，我们假设已知与时间相关的运动参数，并且粒子的散射势与进行一阶Born或Rytov近似是相容的。我们证明了傅里叶衍射定理，并推导了散射势重建的新的反向传播公式，该散射势取决于物体内部的折射率分布，同时考虑到物体的复杂运动。这为利用有效的非均匀离散傅里叶变换解决ODT问题提供了基础。 引用于三文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65K10码 数值优化和变分技术 78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射） 92 C55 生物医学成像和信号处理 第42页第10页 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：光学衍射层析成像;傅里叶衍射定理;反向传播;非等间距离散傅里叶变换;光学成像 软件：非金融期货交易;规范化工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kirisits}等人，《反问题》。37，第11号，文章ID 115002，37 p.（2021；Zbl 1505.65125） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beylkin，G.，关于奇异函数的快速傅立叶变换，应用。计算。哈蒙。分析。，2, 363-381 (1995) ·Zbl 0838.65142号 ·doi:10.1006/acha.1995.1026 [2] Bogachev，V.，《测量理论》，第1卷（2007年），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1120.2001 [3] Choi，W。；方燕，C。；Badizadegan，K。；哦，S。；Lue，北。；达萨里，R。；Feld，M.，《断层相位显微镜》，《自然方法》，4，9（2007年）·doi:10.1038/nmeth1078 [4] 科伊夫曼，R.R。；Shkolnisky，Y。；西格沃思，F.J。；Singer，A.，通过质心算符的特征向量确定无参考结构，应用。计算。哈蒙。分析。，28, 296-312 (2010) ·Zbl 1188.81188号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.11.003 [5] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射理论》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1266.35121号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4942-3 [6] Devaney，A.，衍射层析成像的滤波反向传播算法，超声波。成像，4336-350（1982）·doi:10.1177/0161734682004004 [7] Devaney，A.J.，地球物理衍射层析成像，IEEE Trans。地质科学。遥感，GE-22，3-13（1984）·doi:10.1109/tgrs.1984.350573 [8] Devaney，A.J.，超声学中的反向源和散射问题，Ultrason。交响乐团。，4, 336-350 (1982) ·doi:10.1109/ultsym.1982.197978 [9] 霍拉基亚，K。；饮用水，B.W。；Ritsch-Marte，M.，《生物医学研究中声学和光学力的比较》，《自然物理学评论》。，2, 480-491 (2020) ·doi:10.1038/s42254-020-0215-3 [10] Dutt，A。；Rokhlin，V.，非等间距数据的快速傅里叶变换，SIAM J.Sci。计算。，141368-1393（1993年）·Zbl 0791.65108号 ·doi:10.1137/0914081 [11] Elbau，P。；Ritsch-Marte，M。；谢泽尔，O。；Schmutz，D.，捕获物体光学层析成像的运动重建，反问题，36（2020）·兹比尔1469.78012 ·doi:10.1088/1361-6420/ab67db [12] 英国，H.W。；汉克，M。；Neubauer，A.，反问题的正则化（1996），Dordrecht:Kluwer，Dordracht·Zbl 0859.65054号 [13] Fienup，J.R.，使用支持约束从傅里叶变换的模重建复值对象，J.Opt。《美国社会学杂志》，第4期，第118-123页（1987年）·doi:10.1364/josaa.4.000118 [14] Goncharov，A.B.，《积分几何和从未知方向的投影中恢复紧致支持函数的方法》，Acta Appl。数学。，11, 213-222 (1988) ·Zbl 0654.44004号 ·doi:10.1007/bf00140119 [15] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（2007），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 1208.65001号 [16] Grubb，G.，《分销与运营商》（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1171.47001号 [17] Gutiérrez，S.，Ginzburg-Landau方程的非平凡L^q解，数学。Ann.，328，1-25（2004）·Zbl 1109.35045号 ·doi:10.1007/s00208-003-0444-7 [18] Hansen，P.C.，利用L曲线分析离散不适定问题，SIAM Rev.，34561-580（1992）·兹比尔0770.65026 ·数字对象标识代码：10.1137/1034115 [19] Hansen，P.C.，针对Matlab 7.3的正则化工具版本4.0，Numer。阿尔及利亚。，46, 189-194 (2007) ·Zbl 1128.65029号 ·doi:10.1007/s11075-007-9136-9 [20] 哈马里克，美国。；Palm，R.，关于不适定问题中共轭梯度型方法的停止规则，数学。模型。分析。，12, 61-70 (2007) ·Zbl 1121.65059号 ·doi:10.3846/1392-6292.2007.12.61-70 [21] Hörmander，L.，线性偏微分算子分析I（2003），纽约：Springer，纽约·兹比尔1028.35001 [22] 金，D。；周，R。；雅库布，Z。；So，P.T C.，《断层相位显微镜：生物成像的原理和应用》，J.Opt。《美国社会学杂志》，34，B64-B77（2017）·doi:10.1364/josab.34.000b64 [23] A.C.卡克。；Slaney，M.，计算机断层成像原理（2001），宾夕法尼亚州费城：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0984.92017号 [24] Keiner，J。；Kunis，S。；波茨，D。；Bartel F、Fenn M、Kircheis M、Knopp T、Quellmalz M、Schmischke M、Volkmer T、Vollrath A、NFFT 3.5.2 C子程序库（2020） [25] Krauze，W.，《利用有限物体支持的光学衍射层析成像以最小化丢失的锥体伪影》，Biomed。选择。快递，1919-1926年11月（2020年）·doi:10.1364/boe.386507 [26] Kunis，S。；Potts，D.，用三角多项式插值散乱数据的稳定性结果，SIAM J.Sci。计算。，29, 1403-1419 (2007) ·Zbl 1146.65016号 ·doi:10.1137/060665075 [27] Lim，J。；Lee，K。；Jin，K.H。；Shin，S。；Lee，S。；Park，Y。；Ye，J.C.，光学衍射层析成像中缺锥问题迭代重建算法的比较研究，Opt。快递，2316933（2015）·数字对象标识代码：10.1364/oe.23.016933 [28] Louis，A.K。；韦伯，T。；Theis，D.，《圆形3D锥束层析成像的计算重建核》，IEEE Trans。医学成像，27880-886（2008）·doi:10.1109/tmi.2008.922188 [29] 缪勒，P。；Schürmann，M。；Guck，J.，衍射层析成像理论（2015） [30] Natterer，F。；Wübbeling，F.，《图像重建中的数学方法》（2001），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城·Zbl 0974.92016年 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718324.fm [31] 普隆卡，G。；波茨，D。；斯泰德尔，G。；Tasche，M.，数值傅里叶分析（2018），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1412.65001号 ·doi:2007年10月10日/ [32] 里德，M。；Simon，B.，《傅里叶分析，自伴性》（1975），纽约：学术出版社，纽约 [33] 夏普，J。；阿格伦，美国。；佩里，P。；希尔，B。；A.罗斯。；Heckesher-Sörensen，J。；巴尔多克，R。；Davidson，D.，作为3D显微镜和基因表达研究工具的光学投影断层扫描，《科学》，296541-545（2002）·doi:10.1126/science.1068206 [34] 辛格，A。；Shkolnisky，Y.，通过特征向量和半定规划从低温电子显微镜的共线确定三维结构，SIAM J.成像科学。，543-572（2011年）·兹比尔1216.92045 ·数字对象标识代码：10.1137/090767777 [35] Steidl，G.，关于非等间距网格的快速傅里叶变换的注释，高级计算。数学。，9, 337-352 (1998) ·Zbl 0917.65123号 ·doi:10.1023/A:1018901926283 [36] Sung，Y。；Choi，W。；方燕，C。；Badizadegan，K。；Dasari，R.R。；Feld，M.S.，高分辨率活细胞成像的光学衍射层析成像，光学。快递，17，266-277（2009）·doi:10.1364/oe.17.000266 [37] Sung，Y。；Dasari，R.R.，《三维光学衍射层析成像的确定性正则化》，J.Opt。《美国社会学杂志》，281554（2011）·doi:10.1364/josaa.28.01554 [38] 田，L。；李，X。；Ramchandran，K。；Waller，L.，《利用LED阵列显微镜进行傅里叶成像的多重编码照明》，《生物识别》。选择。快递，52376-2389（2014）·doi:10.1364/boe.5.002376 [39] van Heel，M.，《角度重建：三维重建投影方向的后验分配》，超微显微镜，21111-123（1987）·doi:10.1016/0304-3991（87）90078-7 [40] 维利厄，J。；Asnaashari，A。；布罗西耶，R。；Métiver，L。；Ribodetti，A。；周，W.，《勘探地球物理百科全书》，《全波形反演简介》（2014），俄克拉何马州塔尔萨市：勘探地球物理学家协会·数字对象标识代码：10.1190/1.9781560803027 [41] Wang，L。；辛格，A。；Wen，Z.，使用最小未平方偏差确定低温电子显微镜图像的方向，SIAM J.成像科学。，6, 2450-2483 (2013) ·Zbl 1402.92449号 ·doi:10.137/130916436 [42] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，《图像质量评估：从错误可见性到结构相似性》，IEEE Trans。图像处理。，13, 600-612 (2004) ·doi:10.1109/tip.2003.819861 [43] Wolf，E.，《从全息数据中确定半透明物体的三维结构》，光学版。社区。，1, 153-156 (1969) ·doi:10.1016/0030-4018（69）90052-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。