迈克尔·鲍林斯基;杰拉尔德·邓恩。;马克斯·梅尼格 微扰Hopf代数Dyson-Schwinger方程的半经典反级数：6维上的\（φ^3\）QFT。 （英语） 兹比尔1480.81096 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 17，论文087，26 p.（2021）. 小结：我们分析了6维渐近自由无质量标量（φ3）量子场论，利用再生渐近分析找到跨级数解，从而得到反常维Kreimer-Connes-Hopf-代数Dyson-Schwinger方程发散摄动解的非扰动完备性。这个标量共形场理论是渐近自由的，并且有一个真实的Lipatov瞬子。在霍普夫代数方法中，我们发现跨级数具有复杂的Borel奇异结构，具有三个不同但共振的非扰动项，每个项在无穷级数中重复。这些展开是根据重整化耦合进行的。共振结构在跨序列的更高层次上导致对数项的幂次，类似于瞬子和反瞬子之间相互作用产生的对数项，但产生于纯微扰形式主义而非半经典分析。 引用于4文件 MSC公司： 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 第81页第16页 重正化的非微扰方法在量子场论问题中的应用 2016年第05期 Hopf代数及其应用 关键词：雷诺曼;复兴;非扰动修正;量子场论;重整化;霍普夫代数;跨系列 软件：组织环境信息系统;超级Int;Loopia公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Borinsky}等人，SIGMA，对称可积几何。方法应用。17，论文087，26 p.（2021；Zbl 1480.81096） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 量子场论中的微扰展开：6个时空维中的标量情况。 参考文献： [1] 克雷默，德克，关于{H} opf（opf）微扰量子场论的代数结构，理论和数学物理进展，2，2，303-334，（1998）·Zbl 1041.81087号 ·doi:10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a4 [2] Connes，Alain和Kreimer，Dirk，量子场论中的重整化和{R} 伊曼–{H} 伊尔伯特问题，《高能物理杂志》，1999年，第9期，第9024页，（1999）·Zbl 0957.81011号 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