×
A.塔赫里安。；F.图图尼安。

求解多右端非对称线性系统的分块GPBi-CG方法及其收敛性分析。 （英语） 兹比尔1482.65055

数字。算法 88，编号4，1831-1850（2021）.
摘要：本文提出了求解具有多个右手边的大型稀疏非对称线性方程组的块广义乘积型双共轭梯度（GPBi-CG）方法。新算法基于块BiCG过程。我们分析了该方法的收敛性，并根据Bl-GMRES方法的剩余范数给出了块GPBi-CG剩余范数的界。此外，我们证明了当A为正实时，收敛性是保证的。数值实验表明了该方法的有效性，并验证了理论结果。

引用于2文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

多个右侧；块Krylov子空间；收敛性分析；块GMRES

软件：

CGS公司；稀疏矩阵；GpBiCg公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Taherian}和\textit{F.Toutounian}，数字。算法88，第4期，1831-1850（2021；Zbl 1482.65055）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿达姆，M。；海尤尼，M。；Sadok，H.，矩阵方程的块Hessenberg过程，ElectronTrans。数字。分析。，46, 460-473 (2017) ·Zbl 1392.65041号
[2] 阿米尼，S。；图图尼安，F。；Gachpazan，M.，求解具有多个右手边的非对称线性系统的块CMRH方法，J.Compute。申请。数学。，337, 166-174 (2018) ·兹比尔1503.65065 ·doi:10.1016/j.cam.2018.01.012
[3] Calvetti，D。；Golub，生长激素；Reichel，L.，基于修正矩的非对称线性系统的自适应Chebyshev迭代方法，Numer。数学。，67，21-40（1994年）·Zbl 0796.65033号 ·doi:10.1007/s002110050016
[4] Davis，T。；Hu，Y.，佛罗里达大学稀疏矩阵集合，ACM Trans。数学。软质。，38, 1-25 (2011) ·Zbl 1365.65123号
[5] 弗伦德，RW；Malhotra，M.，《具有多个右手边的非厄米线性系统的块QMR算法》，线性代数。申请。，254, 119-157 (1997) ·Zbl 0873.65021号 ·doi:10.1016/S0024-3795（96）00529-0
[6] Frommer，A。；Lund，K。；Szyld，DB，矩阵函数的块Krylov子空间方法，电子。交易。数字。分析。，47, 100-126 (2017) ·Zbl 1372.65138号
[7] Frommer，A.，Lund，K.，Szyld，D.B.：矩阵函数的块Krylov子空间方法II：修改的块FOM，技术报告，MATHICSE立方。doi:10.5075/ep-MATHICSE-265508（2019）
[8] El Guennouni，A。；Jbilou，K。；Sadok，H.，《具有多个右手边的线性系统的块Lanczos方法》，J.App。数字。数学。，51, 243-256 (2004) ·Zbl 1059.65026号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.04.001
[9] El Guennouni，A。；Jbilou，K。；Sadok，H.，具有多个右侧的线性系统的BiCGSTAB块版本，Electron。事务处理。数字。分析。，16, 129-142 (2003) ·Zbl 1065.65052号
[10] Jbilou，K。；Messaoudi，A。；Sadok，H.，矩阵方程的全局FOM GMRES算法，应用。数字。数学。，31, 49-63 (1999) ·兹伯利0935.65024 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00094-4
[11] 卡里米，S。；Toutounian，F.，求解具有多个右手边的非对称线性系统的块最小二乘法，应用。数学。计算。，177, 852-862 (2006) ·Zbl 1096.65040号
[12] MH库莱伊；Toutounian，F.，关于块三对角系统的块ILU预条件的计算，J.Compute。申请。数学。，202, 248-257 (2007) ·兹比尔1120.65057 ·doi:10.1016/j.cam.2006.02.029
[13] Kub\（\acute{\text{i}}nov\acute}\text{a}}\），M.，Soodhalter，K.M.：块Arnoldi和GMRES的可容许和可实现收敛行为。暹罗J.矩阵分析。申请。41, 464-486 (2019) ·Zbl 1440.65042号
[14] Nikishin，A。；Yeremin，A.，在并行计算机上求解大型稀疏对称正定线性系统的可变块cg算法，I：通用迭代方案，SIAM J.矩阵分析。申请。，16, 1135-1153 (1995) ·Zbl 0837.65029号 ·doi:10.1137/S0895479893247679
[15] OLeary，D.，块共轭梯度算法及相关方法，线性代数。申请。，29293-332（1980年）·Zbl 0426.65011号 ·doi:10.1016/0024-3795（80）90247-5
[16] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），费城：SIAM，费城·Zbl 1002.65042号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003
[17] Simoncini，V.，块BiCG的稳定QMR版本，SIAM J.矩阵分析。申请。，18419-434（1997年）·Zbl 0872.65024号 ·doi:10.1137/S0895479894264673
[18] 西蒙西尼，V。；Gallopoulos，E.，块GMRES和矩阵多项式的收敛性，线性代数。申请。，24797-119（1996）·Zbl 0861.65023号 ·doi:10.1016/0024-3795（95）00093-3
[19] Sonneveld，P.，CGS，非对称线性系统的快速Lanczos型解算器，SIAM J.Sci。统计师。计算。，10, 36-52 (1989) ·Zbl 0666.65029号 ·数字对象标识代码：10.1137/0910004
[20] Stiefel，E.L.：线性代数中的核多项式及其数值应用。In：对确定特征值的进一步贡献，第49卷，第1-22页（1958年）·Zbl 0171.35703号
[21] 通，CH；Ye，Q.，非对称线性系统的有限精度双共轭梯度算法分析，数学。计算。，69, 1559-1575 (1999) ·Zbl 0953.65017号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01171-0
[22] 图图尼安，F。；Mojarrab，M.，《块LSMR方法：求解具有多个右手边的非对称线性系统的新型高效算法》，伊朗科学杂志。技术。，39, 69-78 (2015) ·Zbl 1339.6500号
[23] Van der Vorst，HA，Bi-CGSTAB：非对称线性系统解的Bi-CG的一种快速且平滑收敛的变体，SIAM J.Sci。统计师。计算。，13, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035
[24] Zhang，S-L，GPBi-CG：基于Bi-CG求解非对称线性系统的广义乘积型方法，SIAM J.Sci。计算。，18337-551（1997年）·Zbl 0872.65023号 ·doi:10.1137/S1064827592236313
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。