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基于均值微分不等式的约束非线性系统的紧可达界。 (英语) Zbl 1478.93041号

摘要:本文提出了一种新的方法来界定与一组非线性常微分方程组、一组可容许的时不变不确定性和一组状态约束相一致的轨迹集。这种可达性界在基于集合的状态估计、故障检测、鲁棒控制等方面有着重要的应用。基于微分不等式(DI)的区间可达性方法由于其高效性而在这些应用中是可取的,但它们往往产生极为保守的界。这里,我们扩展了DI方法,使用均值形式它被广泛应用于缓解非动态环境下区间方法的保守性。我们提出了一个一般的中值DI有界定理和一个有效的算法实现。我们还证明了均值DI的高估误差随着不确定集的减少而二次收敛到零,而不是像区间DI方法那样线性收敛,这对于基于不确定性集划分的算法是很重要的。最后,我们给出了两个具有挑战性的测试问题的数值结果。

理学硕士:

93B03型 可达集,可达性
93C15型 常微分方程控制/观测系统
34A34型 非线性常微分方程组
34A40型 涉及单实变量函数的微分不等式
93C10型 控制理论中的非线性系统

软件:

科拉;日晷
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Althoff,M.(2015年)。CORA 2015简介。进行中。连续和混合动力系统应用验证研讨会(第120-151页)。
[2] Althoff,D.,Althoff,M.和Scherer,S.(2015年)。基于离线计算鲁棒不变集的无人飞行轨迹在线安全验证。进行中。IEEE/RSJ国际智能机器人与系统会议。
[3] 阿尔特霍夫,M。;Krogh,B.H.,非线性微分代数系统的可达性分析,IEEE自动控制汇刊,59,2371-383(2014)·Zbl 1360.93082
[4] 查查特,贝诺伊特;Mario Villanueva,Bounding the solutions of parametric ODE:When taylor models meeting differential Ingress,(Bogle,I.D.L.;Fairweather,M.,22欧洲计算机辅助过程工程研讨会,计算机辅助化学工程,第30卷(2012年),Elsevier Science BV),1307-1311
[5] Hariprasad,K.和Bhartiya,S.(2014年)。基于区间包含的非线性系统自适应鲁棒模型预测控制。在第53届IEEE决策与控制会议(2032-2037页)。
[6] 哈伍德,S.M。;Barton,P.I.,非线性控制系统可达集的有效多面体封闭,控制信号与系统数学,28,1,8(2016)·Zbl 1338.93064号
[7] 哈伍德,S.M。;Barton,P.I.,约束参数常微分方程解的仿射松弛,最优控制应用和方法,1-22(2017)
[8] 南卡罗来纳州。;布朗,P.N。;格兰特,K.E。;李,S.L。;塞尔维亚语,R。;Shumaker,D.E.,日晷,非线性和微分/代数方程求解器套件,ACM数学软件汇刊,31363-396(2005)·Zbl 1136.65329
[9] 霍斯卡,B。;Chachuat,B.,非线性最优控制中确定性全局优化的分支和提升算法,优化理论与应用杂志,162,1208-248(2014)·Zbl 1307.49034
[10] Houska,B.,Villanueva,M.E.和Chachuat,B.(2013年)。一个有效的非线性常微分方程积分算法。在第52届IEEE决策与控制会议(第484-489页)。
[11] 林友东;Stadtherr,Mark A.,参数ODE初值问题的验证解,应用数值数学,57,10,1145-1162(2007)·Zbl 1121.65084
[12] 林友东;Stadtherr,Mark A.,非线性连续时间系统的基于模型的严格安全分析,计算机与化学工程,33,2493-502(2009)
[13] 刘杰。;Ozay,N.,基于时间逻辑的控制综合,非线性分析的鲁棒裕度有限抽象。混合动力系统,22,1-15(2016)·Zbl 1344.93046号
[14] 梅耶,P。;库根,S。;Arcak,M.,使用灵敏度和混合单调性进行采样数据可达性分析,IEEE控制系统快报,2,4,761-766(2018)
[15] 米切尔,I.M。;巴彦,上午。;汤姆林,C.J.,连续动态对策可达集的含时汉密尔顿-雅各比公式,自动控制IEEE汇刊,50,7947-957(2005)·Zbl 1366.91022号
[16] 莫伊桑,M。;伯纳德,O。;Gouze,J.L.,《不确定生物反应器的近最佳间隔观察束》,Automatica,45,1291-295(2009)·Zbl 1154.93321
[17] Munkres,J.R.,《流形分析》(1991),韦斯特维尤出版社:威斯特维尤出版社,马萨诸塞州剑桥市·Zbl 0743.26006
[18] 《方程组的区间方法》(1990),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0706.15009
[19] 佩里克,N。;维拉纽瓦,M。;Chachuat,B.,使用集值积分对不确定动态系统的灵敏度分析,暹罗科学计算杂志(2017)·Zbl 1379.65047
[20] 波兰,G。;吉拉德,A。;Tabuada,P.,非线性控制系统的近似双相似符号模型,Automatica,44,10,2508-2516(2008)·Zbl 1155.93322
[21] 瑞西,T。;拉姆达尼,N。;Candau,Y.,非线性微分方程描述系统的集成员状态和参数估计,Automatica,40,101771-1777(2004)·Zbl 1067.93019号
[22] 拉姆达尼,N。;梅斯勒姆,N。;Candau,Y.,计算不确定非线性单调系统的可达集,非线性分析。混合动力系统,4263-278(2010)·Zbl 1201.93019号
[23] 沙伯,南卡罗来纳州。;斯科特,J.K。;Barton,P.,基于微分不等式的ODE解的界和松弛的收敛阶分析,全球优化杂志(2018)
[24] 斯科特,J.K。;Barton,P.,非线性控制系统可达集的界,Automatica,49,193-100(2013)·Zbl 1257.93015号
[25] 沈,K。;Scott,J.K.,利用模型冗余对非线性动态系统的快速精确可达性分析,计算机与化学工程,106596-608(2017)
[26] Shen,K.和Scott,J.K.(2018年)。非线性可达性分析的均值形式封闭。进行中。第57届IEEE决策与控制会议。
[27] 沈,K。;Scott,J.K.,《利用非线性不变量和路径约束,利用微分不等式实现更紧的可达集封闭空间》,《控制数学,信号与系统》,32101-127(2020)·Zbl 1436.93014
[28] 图尔西安,A。;Barton,P.I.,基于可达性的不确定化学流反应器故障检测方法,IFAC PapersOnLine,49,7,1-6(2016)
[29] 维拉纽瓦,医学博士。;霍斯卡,B。;Chachuat,B.,参数非线性常微分方程连续时间包络传播的统一框架,全球优化杂志,62,3575-613(2015)·Zbl 1320.49013
[30] 维拉纽瓦,医学博士。;基里南,R。;迪尔,M。;查查查特,B。;Houska,B.,《通过最小最大微分不等式的鲁棒MPC》,Automatica,77311-321(2017)·Zbl 1355.93057
[31] 扎马尼,M。;波兰,G。;马祖,M。;Tabuada,P.,无稳定性假设的非线性控制系统的符号模型,IEEE自动控制汇刊,57,71804-1809(2012)·Zbl 1369.93002
[32] 赵勇。;Stadtherr,M.A.,受不等式路径约束的动态系统的严格全局优化,工业和工程化学研究,50,22,12678-12693(2011)
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