A.D.布鲁诺。;巴特金,A.B。 计算一个或两个变量多项式根的算法和程序。 (英语。俄文原件) 兹比尔1483.68500 程序。计算。柔和。 47,第5期,353-373(2021); 译自Programmirovanie 47,No.5,22-43(2021)。 概述:描述了基于构造凸多边形求解多项式方程的两种新方法的算法和软件。第一种方法使用Hadamard多边形近似求解方程。第二种方法可以使用牛顿多边形在奇点附近和无穷远附近找到代数曲线的分支,并在平面上绘制实代数曲线。讨论了分析任意复杂情况的相应几何和计算机代数算法。 引用于4文件 MSC公司: 68瓦30 符号计算和代数计算 12-08 场论相关问题的计算方法 13第05页 交换环中的多项式、因式分解 14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 软件:cddplus;Q船体;PGeomlib公司;SymPy公司;cdd(光盘);SageMath公司;设计;应用程序;数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Bruno}和\textit{A.B.Batkhin},程序。计算。柔和。47,编号5,353--373(2021;Zbl 1483.68500);译自Programmirovanie 47,No.5,22-43(2021) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布鲁诺,A.D.,《求解代数方程的算法》,程序。计算。软件,44533-545(2018)·Zbl 1455.68281号 ·doi:10.1134/S0361768819100013 [2] Bruno,A.D.,《代数和微分方程中的幂几何》(莫斯科:Fizmatlit,1998;阿姆斯特丹:Elsevier,2000)·Zbl 0903.34001号 [3] Klein,F.,Vorlesungenüber die Entwicklung der Mathematik im 19 Jahrhundert,柏林:1926。《19世纪数学的发展》,柏林:施普林格出版社,1979年·Zbl 0398.01006号 [4] 埃菲莫夫,N.V.,《高等几何》,莫斯科:米尔出版社,1980年·Zbl 0457.51001号 [5] 科斯特里金,A.I。;Manin,Y.I.,《线性代数与几何》(1997),纽约:Gordon&Breach出版社,纽约·Zbl 0969.15001号 [6] O.Veblen。;Young,J.W.,《射影几何》(1938),纽约:纽约州布莱斯戴尔·Zbl 0127.37604号 [7] Shafarevich,I.R.,《基本代数几何1》。《射影空间的多样性》(2013),海德堡:施普林格,海德伯格·Zbl 1277.14002号 ·doi:10.1007/978-3-642-38010-5 [8] Bruno,A.D.,《非线性微分方程中的局部方法》(1989),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0674.34002号 ·doi:10.1007/978-3-642-61314-2 [9] 布鲁诺,A.D。;Batkhin,A.B.,通过幂几何算法解决代数奇点,程序。计算。软件,38,57-72(2012)·Zbl 1253.13022号 ·doi:10.1134/S036176881202003X [10] Bruno,A.D.,常微分方程解的渐近性和展开式,Russ.Math。调查,59429-480(2004)·Zbl 1068.34054号 ·doi:10.1070/RM2004v059n03ABEH000736 [11] 布鲁诺,A.D。;Shadrina,T.V.,针上的轴对称边界层,Trans。莫斯克。数学。Soc.,68,201-259(2007)·Zbl 1146.76017号 ·doi:10.1090/S0077-1554-07-00165-3 [12] 布鲁诺,A.D。;Goryuchkina,I.V.,第六类Painlevé方程解的渐近展开,Trans。莫斯克。数学。Soc.,71,1-104(2010)·兹比尔1215.34113 ·doi:10.1090/S0077-1554-2010-00186-0 [13] Bruno,A.D.,将常微分方程的解展开为变换级数,Dokl。数学,99,36-39(2019)·Zbl 1420.34034号 ·doi:10.1134/S1064562419010113 [14] Gallier,J.,《几何方法与应用》。计算机科学与工程(2011),纽约:Springer,New York·Zbl 1247.53001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9961-0 [15] 巴伯,C.B。;Dobkin,D.P。;Huhdanpaa,H.T.,凸壳的Quickhull算法,ACM Trans。数学。软件,22469-483(1996)·Zbl 0884.65145号 ·doi:10.145/235815.235821 [16] Batkhin,A.B。;布鲁诺,A.D。;Varin,V.P.,多参数哈密顿系统的稳定性集,J.Appl。数学。机械。,76, 56-92 (2012) ·Zbl 1272.70076号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2012.03.006 [17] 汤普森,I.,《理解枫叶》(2016)·Zbl 1372.68003号 [18] Sage Developers,SageMath,Sage数学软件系统(9.1.1版),2020年。doi:10.5281/zenodo.4066866。https://www.sagemath.org。 [19] Fukuda K.cdd、cddplus和cddlib主页。麦吉尔大学,加拿大蒙特利尔,2002年。网址:http://www.cs.mcgill.ca/^福田/software/cdd_home/cdd.html [20] 巴格纳拉,R。;希尔,P.M。;Zaffanella,E.,《帕尔玛多面体库:为硬件和软件系统的分析和验证实现一整套数字抽象》,Sci。计算。程序。,72, 3-21 (2008) ·doi:10.1016/j.scico.2007.08.001 [21] Meurer,A。;史密斯,C.P。;Paprocki,M.,SymPy:Python中的符号计算,PeerJ Compute。科学。,3,e103(2017)·doi:10.7717/peerj-cs.103 [22] Bruce,King R.,《超越四次方程》。(1996年),波士顿:博克哈泽,波士顿·Zbl 0905.12002号 [23] Umemura,H.,D.Mumford,塔塔关于Theta II的演讲。Jacobian Theta函数和微分方程(1984),波士顿:Birkhäuser,波士顿·Zbl 0549.14014号 [24] Hadamard,J.、Etude sur les propriétés des functions entières et en particul d'une function considéro par Riemann、J.Math。Pures应用程序\({{4}^e}\),Sér。,9, 171-216 (1893) ·传真:25.0698.03 [25] Kurosh,A.G.高等代数,莫斯科,米尔,1980年。 [26] 加里尼亚,E.A。;尤特谢夫,A.Yu。,消除理论(2002年),圣彼得堡:Naucho-Issledovatel'skii Inst.Khimii,圣彼得伯格大学 [27] 冯祖尔·盖森,J。;Lücking,T.,再次访问Subresultants,Theor。计算。科学。,297, 199-239 (2003) ·Zbl 1045.68168号 ·文件编号:10.1016/S0304-3975(02)00639-4 [28] Batkhin,A.B.,多项式判别集的参数化,程序。计算。软件,4267-76(2016)·Zbl 1401.13080号 ·doi:10.1134/S0361768816020031 [29] Akritas,A.G.,《计算机代数原理与应用》(1989),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0675.68001号 [30] Puiseux,V.,Recherches sur les functions algébriques,J.Math,Pures Appl。,Sér。1, 15, 365-480 (1850) [31] Goursat,E.,《数学分析课程》(1959),纽约:多佛,纽约·Zbl 0144.04501号 [32] Hoeij,M.,《使用标准除数的代数曲线有理参数化》,J.Symb。计算。,23, 209-227 (1997) ·Zbl 0878.68073号 ·文件编号:10.1006/jsco.1996.0084 [33] Wolfram,S.,《数学书》(2003)·Zbl 0878.65001号 [34] 考克斯·D。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》。《计算代数几何和交换代数导论》(2015),海德堡:施普林格出版社·Zbl 1335.13001号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-16721-3 [35] Zobova,I.,解多项式方程的几何方法,材料XIX Mezhd。Konf.公司。,2019年,莫斯科马特马提卡,Shkol’nikov Kolmogorovskie Chteniya(莫斯科国立大学科尔莫戈洛夫寄宿学校高等教育科学中心第十九届学生大会摘要):Shkola-Internat im。科尔莫戈罗娃,2019年,第15-16页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。