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考虑各向异性扩散的非饱和多孔介质瞬态渗流的通用SPH框架。 (英语) Zbl 1507.76164号

摘要:光滑粒子流体力学(SPH)方法已成为解决许多具有挑战性的工程应用的流行数值工具。然而,它在求解各向异性瞬态非饱和饱和渗流问题中的应用在文献中尚属空白。在解决这一重要问题所涉及的几个挑战中,缺乏一个稳健的通用SPH公式来获得无序粒子系统二阶导数的精确近似值是阻碍这一情况发生的关键障碍。在本文中,我们首先提出了一个通用的二阶导数SPH公式,该公式能够考虑各向异性扩散,并证明了新公式在二阶导数方面优于现有的SPH公式并且在高度无序的粒子系统上实现了高精度。随后,我们利用这一新开发的SPH公式首次处理了多孔介质中的瞬态渗流,考虑了各向异性流动和从非饱和状态到饱和状态的完全时间依赖转换以及副变量。这自然导致了一个通用的SPH框架,用于使用一组拉格朗日粒子(或拉格朗夫离散化)解决非饱和/饱和多孔介质中的瞬态渗流问题。还提出了用于解决SPH中一般渗流问题的稳健边界条件及其实现,使所提出的SPH模型能够自动捕获渗流面(包括无侧限渗流的自由面),而无需任何困难或特殊处理。此外,首次提出了一种利用Voronoi细分技术生成适用于大规模问题SPH模拟的随机粒子系统的简单方法,用于研究瞬态渗流问题。通过几个验证实例,证明了所提出的SPH框架在解决复杂渗流问题(包括多分辨率粒子配置问题)方面的能力。结果表明,新提出的SPH模型可以应用于求解复杂的瞬态渗流问题。这标志着SPH未来发展的一个重要里程碑,以解决多孔介质大变形和破坏的完全耦合流动变形问题,这对于最先进的基于网格的数值方法来说是一个挑战。

MSC公司:

76米28 粒子法和晶格气体法
76兰特 扩散
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
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