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徐，肖;克里斯蒂安·格卢萨;玛尔塔·德埃利亚;约翰·T·福斯特。

用于非局部问题无网格离散化的区域分解的FETI方法。 （英文） Zbl 1507.65281号

计算。方法应用。机械。工程师。 387，文章ID 114148，19 p.（2021）.
摘要：我们提出了一种有效模拟非局部问题的区域分解方法。我们的方法基于非局部扩散问题的多域公式，其中子域共享非局部视界大小的“非局部”界面。该非局部方程组首先根据非局部能量的最小化进行重写，然后用无网格近似进行离散，最后通过拉格朗日乘子方法以类似于有限元撕裂和互连方法的方式进行求解。具体来说，我们提出了一种求解拉格朗日乘子系统的分布式投影梯度算法，其未知量决定了子域之间的非局部界面条件。对1.91亿个未知数大的问题进行的几个二维数值测试表明，我们的算法具有较强和较弱的可扩展性，这优于该问题的分布式数值求解的标准方法。这项工作是首次在二维多域环境中对具有有限视界的非局部算子进行严格的数值研究，因此，这是朝着增加非局部模型在大规模模拟中的使用迈出的基本一步。

引用于7文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

非局部模型;区域分解;无网格离散化;FETI公司

软件：

CHOLMOD公司;佩里迪格姆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Xu}等人，计算。方法应用。机械。Eng.387，文章ID 114148，第19页（2021；兹bl 1507.65281）
全文： 内政部 arXiv公司

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