J.乔莫。；Oztoprak，O。；德普伦特，F。；北卡罗来纳州赞德。；科尔曼斯伯格。；兰克，E。 均匀和多级细化网格上有限单元法的分层多重网格方法。 （英语） Zbl 1507.65277号 计算。方法应用。机械。工程师。 386，文章ID 114075，第27页（2021）. 摘要：本文提出了一种分层多重网格方法，用于求解均匀网格和多层离散化上的大规模有限元问题。该方案利用有限单元法中使用的层次基函数和多层（hp）-方法，这是由于使用了高阶积分勒让德基函数和重叠网格，从而生成了一个简单而优雅的多重网格方案。这种简单性反映在这样一个事实上，即在多重网格级别之间的转换只涉及包含或排除特定的基函数。因此，所有限制和延长运算符都简化为不需要显式组装或应用的二进制矩阵，从而节省了计算时间和内存。采用逐元素和逐块累加的Schwarz平滑技术来减轻切割单元对线性系统条件的影响，同时保持解算器的并行性。该方案的有效性在各种示例中得到了数值验证，收敛速度与切割配置、网格大小、细化程度无关，在某些情况下甚至与多项式阶数无关。一系列数值例子证明了该方案在大规模并行机器上求解具有数百万甚至数十亿未知量的大型浸没系统时的适用性。 引用于2文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：浸没法；有限单元法；多重网格；迭代求解器；\（hp）-精化；并行计算 软件：促进；特里利诺斯；增强C++库；切割FEM；韦塞林 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jomo}等人，计算。方法应用。机械。工程386，文章ID 114075，27 p.（2021；Zbl 1507.65277） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Parvizian，J。；杜斯特，A。；Rank，E.，有限单元法，计算。机械。，41, 1, 121-133 (2007) ·Zbl 1162.74506号 [2] 杜斯特，A。；Parvizian，J。；杨，Z。；Rank，E.，固体力学三维问题的有限单元法，计算。方法应用。机械。工程，197，45-48，3768-3782（2008）·Zbl 1194.74517号 [3] 伯曼，E。；Hansbo，P.，使用切割元素的虚拟域有限元方法：II。稳定尼采方法，应用。数字。数学。，62, 4, 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