沙哈班杜，C.W。;卡鲁纳拉特纳，D。;塞瓦迪，P。;朱曼，Z.A.M.S。;杜瓦森德拉，M。;K.瓦杰拉夫鲁。 直接定义非线性偏微分方程和非线性偏微分系统的逆映射的方法。 （英文） Zbl 1476.35098号 计算。申请。数学。 40，第6号，第234号论文，16页（2021年）. 摘要：自二十世纪末以来，同伦摄动和同伦分析方法被广泛用于获得非线性微分方程的解析逼近。如果非线性微分方程的算子包含一个线性部分和一个具有小参数的非线性部分，则原非线性问题可以转化为无穷多个线性子问题。这里，应该计算线性算子的逆，以找到未知函数。为了克服这个障碍[S.Liao公司和Y.Zhao先生，数字。《算法72》，第4期，989–1020（2016；Zbl 1381.65055号)]Liao引入了直接定义逆映射的方法（MDDiM）来求解非线性常微分方程，可以直接选择逆线性映射，而不用计算算子的逆。最近，Vajravelu和他的研究小组将直接定义逆映射的方法（MDDiM）扩展到非线性常微分方程组。在本研究中，我们将此新方法进一步扩展到非线性偏微分方程（过渡Korteweg-de-Vries方程）和非线性偏微分系统。我们在这里得到的结果与文献中通过几种数值方法得到的结果非常吻合。此外，使用MDDiM可以节省计算时间。此外，这种新方法可以用于分析科学和工程应用中出现的复杂模型：例如，我们应用这种所谓的MDDiM来解决实际应用问题，即“石油工业中的手指现象模型”。 引用于4文件 MSC公司： 35克20分 非线性高阶偏微分方程 35G50型 非线性高阶偏微分方程组 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 关键词：直接定义逆映射;耦合非线性偏微分方程;过渡Korteweg-de-Vries方程;石油工业中的指进现象模型 引文：Zbl 1381.65055号 软件：英国船级社 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.W.Sahabandu}等人，计算。申请。数学。40，第6号，第234号论文，16页（2021年；Zbl 1476.35098） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴克斯特，M。；Dewasurendra，M。；Vajravelu，K.，直接定义非线性微分方程耦合系统解的逆映射的方法，数值算法，77，1199-1211（2017）·Zbl 1444.65044号 ·doi:10.1007/s11075-017-0359-0 [2] Biazar，J。；Eslami，M.，偏微分方程组的同伦摄动方法，国际J非线性科学数值模拟，8，3，413-8（2007） [3] Dewasurendra，M。；巴克斯特，M。；Vajravelu，K.，直接定义二级流体中对流传热非线性耦合系统解的逆映射的方法，应用数学计算Elsevier，339758-767（2018）·Zbl 1429.76031号 ·doi:10.1016/j.ac.2018.07.015 [4] Liao S（1992）提出了解决非线性问题的同伦分析技术。上海交通大学（博士论文） [5] 廖，SJ，超越摄动：引入同构分析方法（2003），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉顿·Zbl 1051.76001号 ·doi:10.1201/9780203491164 [6] 廖，SJ，非线性微分方程中的同伦分析方法（2012），海德堡：施普林格高等教育出版社，海德伯格·Zbl 1253.35001号 ·doi:10.1007/978-3642-25132-0 [7] Liao，S。；赵毅，关于直接定义非线性微分方程逆映射的方法，数值算法，72989-1020（2016）·Zbl 1381.65055号 ·doi:10.1007/s11075-015-0077-4 [8] DJ Prajapati；Desai，NB，基本最优同伦分析方法在指法现象中的应用，《全球纯粹应用数学杂志》，2011-2022年12月（2016） [9] Vajravelu，K。；Van Gorder，RA，非线性流动现象和同伦分析：流体流动和传热（2013），海德堡：施普林格·Zbl 1277.35005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。