×
拉姆齐·梅萨赫勒;吉尔·格隆丁;格雷西尔·杰雷米;朱利安·博达特

计算可压缩流动的保守多速率显式时间积分方法。 （英语） Zbl 1521.76453号

计算。流体 229，文章ID 105102，22 p.（2021）.
摘要：在大规模并行超级计算机上以极限规模（小时间步长）对可压缩流（LES和DNS）进行高保真模拟的背景下，显式时间积分方法得到了广泛应用，因为它们在小时间尺度下都具有良好的计算成本权衡，并且需要少量并行通信，因此，与隐式策略相比，对并行策略的影响很小。然而，当全局应用稳定性条件时，控制方程时间积分的同步性可能是一个严重的约束，因为时间尺度与流动特性和网格分辨率有关，这可能会在整个计算域中显示出强烈的变化。我们建议通过开发一种多速率显式时间积分方法，进一步提高显式Runge-Kutta方法的效率（CPU壁时间缩减），方法是在不同时间步长演化的细胞边界处进行通量插值，从而增强守恒性。就计算效率而言，所提出的多速率时间积分方法易于在预先存在的欧拉可压缩Navier-Stokes码中实现，需要较少的额外存储器存储，并且提供了相当大的加速，同时保持了传统显式龙格-库塔时间积分方法的鲁棒性和准确性。多速率时间积分方法在大规模并行有限体积和高阶（谱差）（mathrm{IC}^3）代码中实现[J.博达尔等，“非结构化网格和复杂湍流的高阶和经典有限体积格式的公平性能比较”，载于：第七届欧洲应用科学和工程计算方法大会论文集，ECCOMAS’16。雅典：雅典国立技术大学。（2016年）]（解算器的分支\（\text{CharLES}^X）\），但它也可以应用于任何基于通量的空间方法，例如不连续Galerkin或其他方法。对于在开发的紊流通道流量测试用例上的目标值（y^+=0.2），在（R e_ \tau=392）；与预期的理论加速比2.53相比，获得了2.48的有效加速比。

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
76牛顿 可压缩流体和气体动力学

关键词：

多速率显式时间积分;有限体积;光谱差;高性能计算;直接数值模拟

软件：

METIS公司;开放式泡沫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Messahel}等人，计算。液体229，文章ID 105102，22 p.（2021；Zbl 1521.76453）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bodart J、Gressier J、Lamouroux R、Grondin G、Grabner F。非结构化网格和复杂湍流的高阶和经典有限体积格式的性能比较。In:ECCOMAS 2016-欧洲应用科学和工程计算方法大会-克里特岛（希腊），6月；2016
[2] 库兰特，R。；弗里德里希斯（Friedrichs，K.）。；Lewy，H.，U ber die partiallen Differenzenglechichungen der mathematischen Physik，数学安，100，1，32-74（1928）
[3] Constantinescu，E。；Sandu，A.，双曲守恒律的多速率时间步长方法，计算科学杂志，33，239-278（2007）·Zbl 1127.76033号
[4] Puppo，G。；Semplice，M.，有限体积格式的数值熵和自适应性，《公共计算物理》，10，5，1132-1160（2011）·Zbl 1373.76140号
[5] 塞尼，B。；兰布雷希茨，J。；Touloge，T。；Legat，V。；Remacle，J.，非连续Galerkin计算的显式多速率Runge-Kutta格式的高效并行实现，《计算物理杂志》，256135-160（2014）·Zbl 1349.65482号
[6] Osher，S。；Sanders，R.，用局部变化的时空网格对非线性守恒定律进行数值逼近，《数学与计算机》，43，321-336（1983）·Zbl 0592.65068号
[7] Maurits，N。；范德文，H。；Veldman，A.，对流主导流问题的显式多时间步进方法，计算方法应用机械工程，157，1，133-150（1998），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782959800029科学目录 ·兹比尔0953.76067
[8] Dawson，C。；Kirby，R.，具有局部变化时间步长的守恒定律的高分辨率方案，SIAM科学计算杂志，22，6，2256-2281（2000）·Zbl 0980.35015号
[9] Hundsdorfer，W。；莫扎托娃，M。；Savcenco，V.（守恒定律的显式多速率和分区Runge-Kutta方案的分析。守恒定律的显式多速率和分区Runge-Kutta方案的分析，CWI报告。MAS-E，第0715卷（2007），信息中心）
[10] 施莱格尔，M。；诺思，O。；阿诺德，M。；Wolke，R.，对流方程的多速率Runge-Kutta格式，《计算应用数学杂志》，226，2，345-357（2009）·Zbl 1167.65428号
[11] Hundsdorfer，W。；Ketcheson，D.I。；Savostianov，I.，守恒定律显式分区Runge-Kutta格式的误差分析，科学计算杂志，63，3，633-653（2015）·Zbl 1319.65089号
[12] Jeanmasson G，Mary I，Mieussens L。湍流非定常模拟的显式局部时间步长格式。In:ICCFD10-第十届计算流体动力学国际会议-巴塞罗那（西班牙），7月；2018. ·Zbl 1453.76098号
[13] 贝尔梅约·莫雷诺，I。；Bodart，J。；拉尔森，J。；巴尼，B。；尼科尔斯，J。；Jones，S.，在多达197万个岩芯和4.1万亿个网格点上求解可压缩的Navier-Stokes方程，（《高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》，SC'13（2013），ACM:ACM纽约，纽约，美国），62:1-62:10，http://doi.acm.org/10.1145/25032102503265
[14] Khalighi，Y。；尼科尔斯，J.W。；Lele，S.K。；火腿，F。；Moin，P.，非结构大涡模拟，用于预测各种配置下湍流射流发出的噪声，（第17届AIAA/CEAS气动声学会议（第32届AIAA气动声学大会），2011年6月5日至8日），https://arc.aiaa.org/doi/pdfplus/10.2514/6.2011-2886
[15] 布吕斯，G.A。；尼科尔斯，J.W。；Lele，S.K。；Ham，F.E.，《利用非结构化大涡模拟预测喷射噪声的最佳实践》（第42届AIAA流体动力学会议和展览，2012年6月25日至28日），https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2012-2965
[16] 乔治·K·J。；Lele，S.K.，高雷诺数下翼型自噪声的大涡模拟，（第22届AIAA/CEAS气动声学会议，2016年5月30日-6月1日），https://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2012-2965
[17] Sáez-Mischlich，G。；Grondin，G。；Bodart，J。；Jacob，M.C.，使用滑动界面评估LES，（García-Villalba，M.；Kuerten，H.；Salvetti，M.V.，直接和大涡模拟XII（2020），施普林格国际出版：施普林格国际出版商会），405-410
[18] Kopriva，D.A.，可压缩Navier-Stokes方程的交错网格多域谱方法，J Comput Phys，143，1125-158（1998），https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999198959563 ·Zbl 0921.76121号
[19] 刘，Y。；Vinokur，M。；Wang，Z.，《非结构网格的谱差分方法I：基本公式》，《计算物理杂志》，216，2，780-801（2006），https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S021999106000106 ·Zbl 1097.65089号
[20] 孙，Y。；王，Z。；Liu，Y.，非结构化六面体网格上Navier-Stokes方程的高阶多域谱差分方法，Commun Comput Phys，2，2，310-333（2006）·Zbl 1164.76360号
[21] Van den Abeele，K。；拉科尔，C。；Wang，Z.，关于谱差法的稳定性和准确性，科学计算杂志，37，2，162-188（2008）·Zbl 1203.65132号
[22] 舒，C。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，《计算物理杂志》，77，2，439-471（1988），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021999188901775 ·Zbl 0653.65072号
[23] Tang，H。；Warnecke，G.，《变时空网格下守恒定律和对流扩散方程的高分辨率格式》，《计算数学杂志》，24，2，121-140（2006），http://www.jstor.org/stable/43694072 ·Zbl 1100.65071号
[24] 塞尼，B。；兰布雷希茨，J。；康布伦，R。；Legat，V。；Remacle，J.-F.，用于加速显式不连续Galerkin计算并应用于地球物理流的多速率时间步进，《国际数值方法流体》，71，1，41-64（2013），http://arxiv.org/abs/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/fld.3646, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/fld.3646 ·Zbl 1431.65178号
[25] 萨文科，V。；Hundsdorfer，W。；Verwer，J.G.，刚性常微分方程的多速率时间步进策略，BIT数值数学，47，1，137-155（2007）·Zbl 1113.65071号
[26] 刘，L。；李，X。；Hu，F.，计算气动声学的非均匀时间步长Runge-Kutta间断Galerkin方法，计算物理杂志，229，19，6874-6897（2010），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999110002895 ·Zbl 1425.76224号
[27] 刘，L。；李，X。；Hu，F.，高阶有限差分方法的非均匀时间步长显式Runge-Kutta格式，计算与流体，105，166-178（2014），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045793014003454 ·Zbl 1391.76485号
[28] Karypis，G。；Kumar，V.，MeTis:非结构化图划分和稀疏矩阵排序系统，4.0版（2009），网址：http://www.cs.umn.edu/梅蒂斯
[29] Rettenmaier，D。；Deising博士。；韦德拉奥戈，Y。；Gjonaj，E。；De Gersem，H。；Bothe，D.，OpenFOAM中的负载平衡2D和3D自适应网格优化，SoftwareX，10，第100317条，pp.（2019），https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352711018301699
[30] 蓝志玲博士。；泰勒，V.E。；Bryan，G.，结构化自适应网格细化应用的动态负载平衡，（并行处理国际会议，2001（2001）），571-579
[31] 莫瑟，R.D。；Kim，J。；Mansour，N.N.，《湍流通道流动的直接数值模拟》，《物理流体》，11，4，943-945（1999），http://arxiv.org/abs/10.1063/1.869966 ·Zbl 1147.76463号
[32] 托罗，E.F。；云杉，M。；Spears，W.，HLL-Riemann解算器中接触面的恢复，冲击波，4，1，25-34（1994）·Zbl 0811.76053号
[33] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。V.戈杜诺夫方法的二阶续集，《计算物理杂志》，32，1，101-136（1979），http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021999179901451 ·Zbl 1364.65223号
[34] Kim，J。；莫因，P。；Moser，R.，《低雷诺数下充分发展的通道流中的湍流统计》，《流体力学杂志》（1987）·Zbl 0616.76071号
[35] 阿方西，G。；Ciliberti，S.A。；曼奇尼，M。；Primavera，L.，高性能GPU计算系统上湍流河道水流的直接数值模拟，计算，4，1（2016），http://www.mdpi.com/2079-3197/4/1/13
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。