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基于常微分方程加权积分形式的一类新的配置方法。 (英语) Zbl 1476.65155号

总结:本文提出了一类新的常微分方程数值积分配置方法。方法是从常微分方程的加权积分形式导出的,假设在单个时间增量上的多项式函数近似于常微分方程解。我们在这项工作中演示的这种方法的一个显著特点是,它允许提高方法的准确性,同时保留方法系数的数量。这是通过对近似函数和ODE应用不同的求积规则来实现的,从而导致方法的不同行为。我们在这项工作中研究的求积规则是高斯-勒根德求积和洛巴托求积,在这里可以进一步探索其他几个求积规则。该方法也有可能提高已建立的Runge-Kutta型方法的准确性。为了便于实施,我们以屠夫表的形式制定了这些方法。对文献中一些著名的刚性、振荡和非线性常微分方程,研究了新方法的性能。

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65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升04 刚性方程的数值方法
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全文: 内政部

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