拉斐尔·哈特曼;卡尔·克里斯托夫·克劳尔 维纳扩散模型中第一次通过时间分布的偏导数。 (英语) Zbl 1475.91062号 数学杂志。精神病。 103,文章ID 102550,第12页(2021). 摘要:带有两个吸收屏障的维纳扩散模型经常用于联合建模决策和决策延迟。我们推导了密度偏导数和第一通过时间累积分布函数的表示。基于无穷级数的不同表示形式在小时间和大时间的收敛性不同,我们提供了控制近似误差的方法。每当需要梯度信息时,这些方法及其在\(R\)包中的实现都很有帮助,就像许多频率论和贝叶斯建模方法中的情况一样。 引用于1文件 MSC公司: 91B06型 决策理论 91E10型 认知心理学 91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE 关键词:维纳扩散模型;PDF格式;CDF公司;偏导数;误差界限;误差近似 软件:体积;github;R韦纳;dwWienerPDF;斯坦;维恩(WienR);数字派生;贾格斯·维纳;WinBUGS公司;rtdists公司;卡爪;R(右);快速-dm PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Hartmann}和\textit{K.C.Klauer},J.Math。精神病。103,文章ID 102550,12 p.(2021;Zbl 1475.91062) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布鲁顿,S.P。;Kesselmeier,M。;Gondan,M.,Wiener扩散模型中累积第一通过时间分布的快速准确计算,《数学心理学杂志》,56,470-475(2012) [2] 布鲁顿,S.P。;Kesselmeier,M。;Gondan,M.,带变量漂移扩散模型的首次穿越时间分布,《数学心理学杂志》,76,7-12(2017)·兹比尔1396.91637 [3] Broyden,C.G.,一类双秩最小化算法的收敛性,IMA应用数学杂志,6,222-231(1970)·Zbl 0207.17401号 [4] Busemeyer,J.R。;汤森,J.T.,《决策场理论:不确定环境中决策的动态认知方法》,《心理学评论》,100432-459(1993) [5] 卡彭特,B。;Gelman,A。;医学博士霍夫曼。;Lee,D。;古德里奇,B。;贝当古,M。;Riddell,A.,Stan:概率编程语言,《统计软件杂志》,76,1-32(2017) [6] 科雷尔,J。;Wittenbrink,B。;克劳福德,麻省理工学院。;Sadler,M.S.,《刻板印象:刻板印象如何消除视觉刺激的歧义》,《人格与社会心理学杂志》,108219-233(2015) [7] 考克斯·D·R。;Miller,H.D.,《随机过程理论》(1977),CRC出版社·Zbl 0359.60004号 [8] Diederich,A.,时间约束下决策的动态随机模型,《数学心理学杂志》,41260-274(1997)·Zbl 1072.91658号 [9] Feller,W.,《概率论及其应用导论》,第1卷(1968年),John Wiley&Sons:John Willey&Sons,纽约·Zbl 0155.23101号 [10] Fletcher,R.,《可变度量算法的新方法》,《计算机杂志》,13,317-322(1970)·Zbl 0207.17402号 [11] 吉尔伯特,P。;Varadhan,R.,numDeriv:精确数值导数[计算机软件手册](2019),R包版本2016.8-1.1。检索自https://CRAN.R-项目.org/web/packages/numDeriv [12] 吉尔克斯,W.R。;Wild,P.,吉布斯抽样的自适应拒绝抽样,应用统计学,41,337-348(1992)·Zbl 0825.62407号 [13] Goldfarb,D.,由变分平均值导出的一系列变分方法,《计算数学》,24,23-26(1970)·Zbl 0196.18002号 [14] 贡丹,M。;布鲁顿,S.P。;Kesselmeier,M.,《Wiener扩散模型的更快、更准确的首次穿越时间密度和分布》,《数学心理学杂志》,60,20-22(2014)·Zbl 1304.60084号 [15] Johnson,S.G.,《容积》(1.0.3版)(2005年),https://github.com/stevengj/cubature [16] 约翰逊,D.J。;塞萨里奥,J。;Pleskac,T.J.,《先前信息和警察经历如何影响射击决策》,《个性与社会心理学杂志》,115,601-623(2018) [17] 勒奇,V。;沃斯,A。;Nagler,M.,扩散建模中的参数估计需要多少试验?不同优化标准的比较,行为研究方法,49,513-537(2016) [18] Lunn,D.J。;托马斯。;贝斯特,N。;Spiegelhalter,D.,WinBUGS——贝叶斯建模框架:概念、结构和可扩展性,统计与计算,10325-337(2000) [19] Mitrinović,D.S.,《分析不平等》(1970),施普林格:德国柏林施普林格出版社·Zbl 0199.38101号 [20] 纳瓦罗,D.J。;Fuss,I.G.,《Wiener扩散模型中首次通过时间的快速准确计算》,《数学心理学杂志》,53222-230(2009)·Zbl 1176.60071号 [21] Neal,R.M.,《使用哈密顿动力学的MCMC》(Brooks,S.;Gelman,A.;Jonges,G.;Meng,X.L.,《马尔可夫链蒙特卡罗手册》(2011年),查普曼和霍尔/CRC:Chapman和霍尔/CRC纽约,139-188·Zbl 1229.65018号 [22] Nelder,J.A。;Mead,R.,函数最小化的单纯形方法,《计算机杂志》,7308-313(1965)·Zbl 0229.65053号 [23] Pleskac,T.J。;塞萨里奥,J。;Johnson,D.J.,《种族如何影响拍摄决定期间的证据积累》,《心理通报与评论》,第25期,第1301-1330页(2017年) [24] Plummer,M.,JAGS:使用吉布斯抽样分析贝叶斯图形模型的程序,(第三届分布式统计计算国际研讨会论文集,第124卷(2003)),1-8,检索自https://www.r-project.org/conferences/DSC-2003/Drafts/Plummer.pdf [25] R Core Team,M.,R:统计计算的语言和环境[计算机软件手册](2020),R统计计算基金会:R统计计算基础维也纳,奥地利,检索自https://www.R-project.org/ [26] Ratcliff,R.,《记忆提取理论》,《心理学评论》,85,59-108(1978) [27] Ratcliff,R.,《积累率随时间变化时信息积累建模的说明》,《数学心理学杂志》,21178-184(1980)·Zbl 0435.92029号 [28] Ratcliff,R.,《连续与离散信息处理:部分信息的建模积累》,《心理学评论》,95238-255(1988) [29] Ratcliff,R.,响应信号和响应时间数据建模,认知心理学,53,195-237(2006) [30] Ratcliff,R。;Childers,R.,决策的两选择扩散模型的个体差异和拟合方法,决策,2237-279(2015) [31] 拉特克利夫,R。;Rouder,J.N.,《两种选择决策的反应时间建模》,《心理科学》,第9347-356页(1998年) [32] Ratcliff,R。;史密斯,P.L。;布朗,S.D。;McKoon,G.,扩散决策模型:当前问题和历史,认知科学趋势,20260-281(2016) [33] Ratcliff,R。;Tuerlinckx,F.,《估算扩散模型的参数:处理污染物反应时间和参数可变性的方法》,《心理学通报与评论》,第9438-481页(2002年) [34] Rudin,W.,《数学分析原理》(1964年),McGraw-Hill:纽约州纽约市McGraw-Hill·Zbl 0148.02903号 [35] Shanno,D.F.,函数最小化的拟Newton方法条件,计算数学,24647-656(1970)·Zbl 0225.65073号 [36] 辛格曼,H。;布朗,S。;格雷顿,M。;Heathcote,A.,rtdists:响应时间分布[计算机软件手册](2020),R包版本0.11-2。检索自https://CRAN.R-project.org/web/packages/rtdists [37] A.R.托德。;约翰逊,D.J。;拉塞特,B。;内尔·R。;辛普森,A.J。;Cesario,J.,《武器识别中的类别显著性和种族偏见:扩散建模方法》,《个性与社会心理学杂志》,120672-693(2020) [38] A.R.托德。;辛普森,A.J。;Thiem,K.C。;Neel,R.,《对黑人男孩隐含种族偏见的概括:自动定型还是自动偏见?》?,《社会认知》,34,306-323(2016) [39] Tuerlinckx,F。;E.马里斯。;Ratcliff,R。;Boeck,P.D.,《模拟扩散过程的四种方法的比较》,《行为研究方法、仪器和计算机》,33443-456(2001) [40] 沃斯,A。;Voss,J.,《Fast-dm:有效扩散模型分析的免费程序》,《行为研究方法》,39,767-775(2007) [41] Wabersich,D。;Vandekerckhove,J.,《扩展JAGS:向JAGS添加自定义分发的教程》(以扩散模型为例),行为研究方法,46,15-28(2013) [42] Wabersich,D。;Vandekerckhove,J.,《RWiener包:为Wiener扩散模型提供分布函数的R包》,《R杂志》,6,49-56(2014),R包版本1.3-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。