尤塞夫·哈马迪;大卫·莱克林克;El Bakkali，阿明 非线性多物理动力学系统的数据驱动归约键合图。 （英语） 兹比尔1510.65345 申请。数学。计算。 409，文章ID 126359，16 p.（2021）. 摘要：我们提出了一种数据驱动的方法，旨在通过使用模拟数据减少键合图。该方法的输出是一个混合模型，其中包含耦合到简单人工神经网络的简化键合图。我们提出了一种包含两个训练步骤的方法。首先，该方法选择保留在简化键合图中的原始键合图的组件。其次，该方法构建了一个人工神经网络来补充简化的键合图。由于所提方法的输出是一个混合模型，而不仅仅是数据，因此很难使用常规的穿越时间反向传播来校准神经网络的权重。因此，在第一次尝试中，通过遵循模型简化方法，提出了一个非常简单的神经网络。作为一个工业应用，我们考虑汽车座舱热行为的建模。训练步骤所用的数据是通过实验设计通过微分代数方程的解获得的。在培训步骤中运行简单的冷却模拟。当使用简化键合图模拟WLTP车辆同源程序的驾驶循环时，我们显示了一种模拟加速，同时保持了输出变量的准确性。原始键合图的变量被分解为一组主要变量、一组次要变量和一组三级变量。简化键合图包含所有主要变量，但不包含任何三级变量。二级变量通过人工神经网络与一级变量耦合。此外，用于描述该方法的数学模型允许将其推广到任何一组微分代数方程，而不仅仅是键合图。最后，我们讨论了耦合方法对更复杂的人工神经网络的扩展。 MSC公司： 65Z05个 科学应用 34立方厘米 流形上的常微分方程和系统 68T07型 人工神经网络与深度学习 关键词：键合图;模型降阶;微分代数方程;数据驱动的;人工神经网络;座舱热模拟 软件：火炬差异;达奇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Hammadi}等人，应用。数学。计算。409，文章ID 126359，16 p.（2021；Zbl 1510.65345） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Paynter，H.M。；Briggs，P.，麻省理工学院，《工程系统分析与设计：麻省理工科2.751课程课堂笔记》（1961年），麻省工学院出版社：麻省剑桥 [2] Chen，T.Q。；Rubanova，Y。；Bettencourt，J。；Duvenaud，D.，《神经常微分方程》（Adv.Neural Inf.Process Syst.31-NIPS 2018（2018）），6571-6583 [3] Rajendra，P。；Brahmajirao，V.，通过深度学习建立动力系统模型，生物物理学。第12版，1311-1320（2020），https://doi.org/ [4] M.Yadav，P.Malhotra，L.Vig，K.Sriram，G.Shroff，ODE-增强训练改进了机器传感器数据的异常检测，在：NIPS时间序列。研讨会-2015年。http://arxiv.org/abs/1605.01534（2020年3月21日查阅）。 [5] Yu，Y。；姚，H。；Liu，Y.，使用基于物理的新型学习方法Aerosp进行飞机动力学仿真。科学。技术。，87, 254-264 (2019), https://doi.org/ [6] Werbos，P.J.，《穿越时间的反向传播：它做什么和如何做》，Proc。电气与电子工程师协会。，78, 1550-1560 (1990), https://doi.org/ [7] Wilson，B.H。；Stein，J.L.，获得分布式和离散系统适当模型的算法，J.Dyn。系统。测量。控制。，117, 534-540 (1995), https://doi.org/ [8] Ersal，T。；Fathy，香港。；Rideout，D.G。；Louca，L.S。；Stein，J.L.，《正确建模技术评论》，J.Dyn。系统。测量。控制。，130 (2008), 061008-061008-13https://doi.org/ [9] Ersal，T.，《图级动态系统模型的实现-保留简化和简化》（2007），密歇根大学博士论文 [10] Ersal，T。；Fathy，香港。；Stein，J.L.，基于连接不活动性的模块化键-颗粒模型的结构简化，Simul。模型。实际。理论。，17, 175-196 (2009), https://doi.org/ [11] 辛顿，G.E。；Salakhutdinov，R.R.，《利用神经网络降低数据维数》，《科学》，313504-507（2006），https://doi.org/ ·Zbl 1226.68083号 [12] Lee，K。；Carlberg，K.T.，使用深度卷积自编码器对非线性流形上动力系统的模型简化，J.Compute。物理。，404，第108973条pp.（2020），https://doi.org/ ·Zbl 1454.65184号 [13] Seo，K。；Fan，Z。；胡，J。；古德曼，医学博士。；Rosenberg，R.C.，使用键合图和遗传编程实现多域动态系统的统一自动化设计方法，机电一体化，13，851-885（2003），https://doi.org/ [14] Pirvu，A。；Dauphin-Tanguy，G。；Kubiak，P.，《键合图模型自适应自动系统——对电动液压致动器的应用》（Proc.2007 Int.Conf.Bond Graph Model.Simul.Proc.2007 Interna.Conf.Bond Graph.Model.Simula.，加利福尼亚州圣地亚哥（2007）），35-41 [15] Margolis，D.L。；Young，G.E.，《使用简正模式和键合图简化大规模集总结构模型》，J.Frankl。研究所，304，65-79（1977），https://doi.org/ ·Zbl 0403.70018号 [16] Vukazich，S.M。；米什，K.D。；Romstad，K.M.，《使用Lanczos模态分析的框架非线性动力响应》，J.Struct。工程师，122，1418-1426（1996），https://doi.org/10.1061/（ASCE）0733-9445（1996）122:12（1418） [17] 卡诺普，D。；Margolis，D.，《使用键合图分析和模拟平面机构系统》，J.Mech。设计。，101, 187-191 (1979), https://doi.org/ [18] Bos，A.M.，《根据多键图建模多体系统》（1986年），特温特大学：特温特-恩施谢德大学，荷兰，博士论文 [19] Gawthrop，P.J。；Smith，L.，键图的代数循环因果增强，J.Frankl。研究所，329，291-303（1992），https://doi.org/ [20] 博鲁茨基，W。；Cellier，F.E.，键图中的撕裂代数环，Trans。Soc.计算。模拟。国际，13，102-115（1996） [21] G.Kron，《分裂论：大型系统的分段解决方案》，麦克唐纳公司，伦敦，1962年。 [22] Cacho，R。；Felez，J。；Vera，C.，从带代数循环的键合图导出仿真模型：多键图系统的扩展，J.Frankl。研究所，337，579-600（2000），https://doi.org/ ·Zbl 1010.93012号 [23] 罗梅罗，G。；费雷斯，J。；Maroto，J。；Mera，J.M.，《使用键合图技术并考虑固有因果关系的纯ODE系统数学建模》，IFAC Proc，45，433-438（2012），https://doi.org/ [24] Van Dijk，J。；Breedveld，P.C.，包含零阶因果路径的系统模型模拟-I。零阶因果路径的分类，J.Frankl。研究所，328，959-979（1991），https://doi.org/ ·Zbl 0757.65080号 [25] L.S.Louca，D.G.Rideout，T.Ersal，J.L.Stein，基于能量的键合图模型简化，收录于：Borutzky W Eds键合图模式。工程系统。，施普林格，纽约州纽约市，2011年：第53-103页·Zbl 1250.93028号 [26] Louca，L.S。；Stein，J.L.，简化键合图的理想物理元素表示，Proc。仪器机械。工程部分J.系统。控制工程，21673-83（2002），https://doi.org/ [27] Louca，L.S。；Yildir，B.U.，综合混合动力汽车系统研究的建模和简化技术，数学。计算。模型。动态。系统。，12, 203-218 (2006), https://doi.org/ ·Zbl 1135.93309号 [28] 阿亚松，S。；科罗拉多州Nwankpa。；Kwatny，H.G.，微分代数电力系统模型奇异和奇异诱导分岔点的计算，IEEE Trans。电路系统。雷古尔。爸爸。，51, 1525-1538 (2004), https://doi.org/ ·Zbl 1374.34027号 [29] Rabier，P.J。；Rheinboldt，W.C.，微分代数方程的理论和数值分析，Handb。数字。分析。，8, 183-540 (2002), https://doi.org/ ·Zbl 1007.65057号 [30] Chaturantabut，S。；Sorensen，D.C.，《非线性模型简化的离散经验插值》（Proc.IEEE Conf.Decis.Control（2009）），4316-4321，https://doi.org/ [31] 艾比斯，M。；法哈特，A。；玛米，A。；Dauphin-Tanguy，G.，塑料隧道温室内耦合传热和传质的伪键合图模型，Simul。模型。实际。理论。，18, 1327-1341 (2010), https://doi.org/ [32] 全球统一轻型车辆试验程序，维基百科。(2019). https://en.wikipedia.org/w/index.php？title=Worldwide_Harmonised_Light_Vehicles_Test_Procedure&oldid=931557103（2020年3月21日查阅）。 [33] Tutuianu，M。；邦内尔，P。；乔夫，B。；Haniu，T。；北岛一川。；马洛塔，A。；巴甫洛维奇，J。；Steven，H.，《全球统一轻型试验循环（WLTC）的开发及其在欧洲立法中引入的可能途径》，交通。Res.Part运输。环境。，40, 61-75 (2015), https://doi.org/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。