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Ko，东南;恩里克·祖祖阿

用于指导问题的随机批处理模型预测控制。 （英语） 兹比尔1476.49038

数学。模型方法应用。科学。 第8期第31页，1569-1592（2021）.
小结：我们对排斥驾驶员作用下的一群逃逸者的引导问题进行建模、仿真和控制。这个问题是在一个最优控制框架中描述的，其中驱动（控制）的目的是引导逃逸者（状态）到达欧氏空间的期望区域。随着相互作用数量的增加，这种模型的数值模拟对于大量相互作用的主体很快变得不可行。为了将计算成本降低到\（O（N）\），我们使用随机批处理方法（RBM），该方法提供了一种计算上可行的动力学近似值。首先，将考虑的时间间隔划分为多个子间隔。在每个子区间中，RBM将粒子集随机划分为小子集（批），只考虑每个批内的相互作用。由于平均效应，当子区间的长度为零时，RBM近似收敛到（L^2）-期望范数中的精确动力学。对于这种近似动力学，可以使用经典的梯度下降有效地计算相应的最优控制。结果控制对于原始系统不是最优的，但对于简化的RBM模型是最优的。因此，我们采用模型预测控制（MPC）策略来处理动力学中的误差。这导致了一种半反馈控制策略，其中控制仅在较短的时间间隔内应用于原始系统，然后根据（受控）原始动力学的状态计算下一时间间隔的最优控制。通过数值实验，我们表明RBM和MPC的结合显著降低了计算成本，保留了控制整体动力学的能力。

引用于8文件

MSC公司：

49平方米29 涉及对偶性的数值方法
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等）

关键词：

智能体模型;指导性问题;大规模复杂系统;随机分批法;模型预测控制

软件：

卡萨迪
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Ko}和\textit{E.Zuazua}，数学。模型方法应用。科学。31，第8号，1569--1592（2021；Zbl 1476.49038）
全文： 内政部 arXiv公司

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