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玛尔塔·德埃利亚；冈茨堡，马克斯；克里斯蒂安·沃尔曼

近似欧几里德球和非局部问题有限元方法中求积规则的食谱。 （英语） Zbl 1473.65188号

数学。模型方法应用。科学。 311505-1567（2021）第8期.
摘要：有限元方法（FEM）在具有有限范围交互作用的非局部模型中的实现带来了偏微分方程（PDE）环境中所没有的挑战。例如，我们必须处理涉及二重积分的弱形式，这导致离散系统具有更高的组装和求解成本，因为与用于PDE的FEM相比，稀疏性可能要低得多。此外，可能会遇到非光滑被积函数。在许多非局部模型中，非局部相互作用仅限于被普遍选择为欧几里德球的有界邻域，这导致了处理此类球与有限元的交点的挑战。我们专注于开发FEM刚度矩阵高效组装的配方，以及二重积分求积规则的选择，这有助于提高组装效率并具有足够的精度。我们的配方的一个主要特点是使用近似球，例如欧几里德球的几个多边形近似，除其他优点外，它减轻了处理球元素交点的挑战。我们提供了我们开发的几种方法的相对准确性和效率的数值说明。

引用于10文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第45页第99页 线性积分方程
45第05页 积分运算符
65天30分 数值积分
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65卢比99 积分方程、积分变换的数值方法

关键词：

非局部模型；有限元方法；求积规则；非本地社区；近似邻里；高效装配；误差估计

软件：

佩里迪格姆；FPIN编号；车灯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.D'Elia}等人，《数学》。模型方法应用。科学。31，第8号，1505-1567（2021；Zbl 1473.65188）
全文： DOI程序

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