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安东尼·诺瓦克;普雷米斯尔·苏查;马特杰·诺沃特尼;理查德·斯特克;Zdenek Hanzalek先生

在并行机器上调度具有正态分布处理时间的作业。 （英语） Zbl 1487.90337号

欧洲药典。物件。 297，编号2，422-441（2022）.
摘要：我们考虑一个随机并行机调度问题，其中工件具有正态概率分布描述的不确定加工时间。目标是最大限度地提高所有作业在共同到期日之前完成的概率。所考虑的问题有许多实际应用，但众所周知，它很难解决，因为它涉及几个非线性问题，使其分析和求解变得复杂。
在这项工作中，我们开发了目标函数的新的上下限。上界是通过一个问题的解决方案来计算的，其中机器子集被表示为具有修改的到期日的单个机器。此外，我们研究了在最优调度中必须在机器上调度的作业数的上下限。随后，我们利用边界构造了一个有效的分支定价算法，其中定价问题与充气随机背包问题有关。分支与价格算法的一个优点是有一个约束分支机制，可以减轻解空间中的对称性。对所提算法的性能评估表明，我们的算法优于最新的方法。
在本文中，我们还研究了假设两台机器的问题的一个特例。我们开发了一种可扩展的方法，其效率源于松弛目标函数的凹性，以及从中恢复最优整数解的快速过程。这些改进使我们能够在几秒钟内解决500个作业的实例。

MSC公司：

90B36型 运筹学中的随机调度理论
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

行程安排;加工时间不确定性;\（β）-稳健调度;并联机床;分支与价格

软件：

古罗比;github;内弗格拉德
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Novak｝等人，《欧洲药典》。第297号决议，第2号，422--441（2022年；Zbl 1487.90337）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Alimoradi，S。；赫马蒂安，M。；Moslei，G.，《考虑总流动时间的并行机器稳健调度》，计算机与工业工程，93，152-161（2016）
[2] 巴卡，T。；Stepan，P。；斯普林，V。；赫特·D·。；Penicka，R。；萨斯卡，M。；Kumar，V.，《无人驾驶飞行器在移动车辆上自动着陆》，《野外机器人杂志》，36874-891（2019）
[3] 巴恩哈特，C。；约翰逊，E.L。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W。；Vance，P.H.，《分支与价格：求解大型整数程序的列生成》，运筹学，46，3，316-329（1998）·Zbl 0979.90092号
[4] 本·塔尔，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，《稳健优化》，28（2009），普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号
[5] Bertsimas，D。；古普塔，V。；Kallus，N.，数据驱动稳健优化，数学规划，167，2，235-292（2018）·Zbl 1397.90298号
[6] Bertsimas，D。；西姆·M。；Zhang，M.，自适应分布稳健优化，管理科学，65，2，604-618（2019）
[7] Birge，J.R。；Louveaux，F.，《随机编程导论》（2011年），Springer Science&Business Media·Zbl 1223.90001号
[8] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[9] Calafiore，G.C。；El Ghaoui，L.，《关于分布稳健的机会约束线性规划》，《优化理论与应用杂志》，130，1，1-22（2006）·Zbl 1143.90021号
[10] Chang，Z。；丁俊英。；Song，S.，矩不确定性下并行机的分布鲁棒调度，《欧洲运筹学杂志》，272,3832-846（2019）·Zbl 1403.90382号
[11] Charnes，A。；库珀，W.W.，《线性分式泛函编程》，《海军研究后勤季刊》，第9期，第3-4期，第181-186页（1962年）·Zbl 0127.36901号
[12] 丹尼尔斯，R.L。；Carrillo，J.E.，（beta）-处理时间不确定的单机系统鲁棒调度，IIE Transactions，29，11，977-985（1997）
[13] Dell'Olmo，P。；Kellerer，H。；斯佩兰扎，M.G。；Tuza，Z.，A\（13/12\）可扩展箱装箱的近似算法，《信息处理快报》，65，5，229-233（1998）·Zbl 1338.68291号
[14] Desaulniers，G。；脱硅剂，J。；Solomon，M.M.，专栏生成，5（2006），Springer Science&Business Media
[15] 多尔，B。；Le，H.P。；马赫马拉，R。；Nguyen，T.D.，《快速遗传算法》，《遗传与进化计算会议论文集》，777-784（2017），美国计算机学会
[16] Golumbic，M.C.，算法图论和完美图（2004），Elsevier·Zbl 1050.05002号
[17] 格雷厄姆，R。；劳勒，E。；Lenstra，J。；Kan，A.，《确定性排序和调度中的优化和近似：一项调查》，（Hammer，P.；Johnson，E.；Korte，B.，《离散优化ii》，《离散数学年鉴》，5（1979），Elsevier），287-326·兹比尔0411.90044
[18] 哈玛兹一世。；Houssin，L。；Caferi，S.，一个稳健的基本循环调度问题，《欧洲计算优化杂志》，6，3，291-313（2018）·Zbl 1411.90168号
[19] Kellerer，H。；Pferschy，美国。；Pisinger，D.，背包问题的np完全性简介，背包问题，483-493（2004），Springer·Zbl 1103.90003号
[20] Keskin，B.B。；Melouk，S.H。；Meyer，I.L.，《集成采购和库存决策的模拟优化方法》，《计算机与运营研究》，第37、9、1648-1661页（2010年）·Zbl 1190.90019号
[21] Koulamas，C.，《单机总拖期调度问题：回顾与扩展》，《欧洲运筹学杂志》，202，1，1-7（2010）·Zbl 1175.90174号
[22] 库韦利斯，P。；丹尼尔斯，R.L。；Vairaktarakis，G.，加工时间不确定的两机流水作业的鲁棒调度，IIE Transactions，32，5，421-432（2000）
[23] 科瓦尔奇克，D。；Leus，R.，《使用zdds和泛型分支的并行机调度的分支与价格算法》，《信息计算杂志》，30，4，768-782（2018）·Zbl 1448.90043号
[24] Levin，A.（2019年）。广义可扩展装箱问题的近似格式。
[25] Lourenco，H.R.，《Job-shop调度：局部搜索和大步长优化方法的计算研究》，《欧洲运筹学杂志》，83，2，347-364（1995）·Zbl 0904.90089号
[26] 卢，C.-C。；林，S.-W。；Ying，K.-C.，《单机上稳健调度以最小化总流动时间》，计算机与运筹学，39，7，1682-1691（2012）·Zbl 1251.90167号
[27] 马扎希尔，S。；Ardestani-Jaafari，A.，《合规立法下稳健的全球采购》，《欧洲运筹学杂志》，284，1，152-163（2020）·Zbl 1441.90008号
[28] Merzifonluolu，Y。；Geunes，J。；Romeijn，H.E.，物品大小正态分布的静态随机背包问题，数学规划，134，2459-489（2012）·Zbl 1254.90143号
[29] 莫顿，D.P。；Wood，R.K.，关于随机背包问题及其推广，计算和随机优化、逻辑编程和启发式搜索的进展，149-168（1998），施普林格·Zbl 0893.90138号
[30] 纳瓦拉，A。；Pinotti，C.M.，《未知容量的在线背包：如何优化智能手机的能耗》，《理论计算机科学》，69798-109（2017）·兹比尔139090475
[31] Novak，A。；Sucha，P。；Hanzalek，Z.，混合临界系统中处理时间不确定的调度，《欧洲运筹学杂志》（2019）·Zbl 1430.90282号
[32] Gurobi Optimization，G.（2019）。Gurobi优化器参考手册。http://www.gurobi.com。
[33] Pferschy，美国。；Schauer，J.，冲突图的背包问题。，图形算法与应用杂志，13，2，233-249（2009）·Zbl 1194.68175号
[34] Pishevar，A。；Tavakkoi，R.，\（\beta\）-具有不确定持续时间的鲁棒并行机调度，《工业和商业管理杂志》，第2期，第3期，第69-74页（2014年）
[35] Ranjbar，M。；达瓦里，M。；Leus，R.，鲁棒并行机调度问题的两个分枝定界算法，计算机与运筹学，39，7，1652-1660（2012）·Zbl 1251.90213号
[36] Rapin，J.和Teytaud，O.（2018年）。Nevergrad-无梯度优化平台。https://GitHub.com/FacebookResearch/Nevergrad。
[37] Ryan，D。；Foster，E.，《调度的整数规划方法》，《公共交通计算机调度》，269-280（1981）
[38] 萨布纽格鲁，I。；Bayñz，M.，《车间作业环境下的反应式调度问题分析》，《欧洲运筹学杂志》，126,3567-586（2000）·Zbl 0976.90045号
[39] Sagnol，G.，《随机可扩展箱包装》，arXiv预印本arXiv:2002.0060（2020）
[40] 赛义夫，A。；Elhedhli，S.，《考虑环境因素的冷供应链设计：模拟优化方法》，《欧洲运筹学杂志》，251，1，274-287（2016）·Zbl 1346.90052号
[41] Scarf，H.，库存问题的最小最大解，《库存与生产数学理论研究》（1958）
[42] 舒默，M。；Steiglitz，K.，自适应步长随机搜索，IEEE自动控制汇刊，13，3，270-276（1968）
[43] Shehadeh，K.S。；科恩，A.E。；Jiang，R.，门诊结肠镜检查计划的分布式鲁棒优化方法，《欧洲运筹学杂志》，283，24549-561（2020）·Zbl 1431.90075号
[44] 斯科特拉，M。；Uetz，M.，具有优先约束的随机机器调度，SIAM计算期刊，34，4788-802（2005）·Zbl 1075.68008号
[45] Smith，S.F.，反应式调度系统，智能调度系统，155-192（1995），Springer
[46] Song，G。；Kowalczyk博士。；Leus，R.，《不确定性下的稳健机器可用性问题——装箱》，IISE Transactions，50，11，997-1012（2018）
[47] 斯特克·R。；Novak，A。；Sucha，P。；Hanzalek，Z.，在并行相同机器上用随机处理时间调度作业，第二十八届国际人工智能联合会议论文集，IJCAI-19，5628-5634（2019），国际人工智能组织联合会议
[48] Vazquez-Leal，H。；Castaneda-Seissa，R。；菲洛贝洛·尼诺，美国。；Sarmiento-Reyes，A。；Sanchez Orea，J.，正态分布积分的高精度简单近似，工程数学问题，2012（2012）
[49] Wang，Y。；Zhang，Y。；Tang，J.，《手术区分配的分布稳健优化方法》，《欧洲运筹学杂志》，273，2，740-753（2019）
[50] 杨伟（Yang，W.）。；Xu，H.，非线性不确定性的分布鲁棒机会约束，数学规划，155，1-2，231-265（2016）·Zbl 1347.90064号
[51] 张，Z。；Denton，B。；Xie，X.，机会约束箱式包装的分支和价格，INFORMS计算杂志，32，547-564（2020）·Zbl 07290862号
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